求零点范围的题目及答案

求零点范围的题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

求零点范围的题目及答案

一、选择题

1.函数f(x)=x^2-5x+6的零点是（）

A.2和3B.-2和3C.2和-3D.-2和-3

2.函数f(x)=x^3-2x+1的零点个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

3.函数f(x)=|x-1|的零点是（）

A.1B.-1C.0D.2

4.函数f(x)=x^2-4x+4的零点个数是（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.函数f(x)=x^2-7x+10的零点是（）

A.2和5B.-2和5C.2和-5D.-2和-5

6.函数f(x)=x^3-x的零点是（）

A.0B.1和-1C.2和-2D.3和-3

7.函数f(x)=x^2+4x+4的零点是（）

A.2和-2B.-2和2C.0D.无零点

8.函数f(x)=x^3-3x+2的零点是（）

A.1和-2B.1和2C.-1和2D.-1和-2

9.函数f(x)=x^2-6x+9的零点是（）

A.3B.-3C.0D.2和-2

10.函数f(x)=x^3-4x^2+4x的零点是（）

A.0和2B.0和-2C.2和-2D.3和-3

二、填空题

1.函数f(x)=x^2-4x+3的零点范围是__________。

2.函数f(x)=x^3-x-2的零点范围是__________。

3.函数f(x)=|x-2|的零点范围是__________。

4.函数f(x)=x^2-9x+14的零点范围是__________。

5.函数f(x)=x^3-2x^2-8x的零点范围是__________。

6.函数f(x)=x^2-5x+6的零点范围是__________。

7.函数f(x)=x^3-3x+2的零点范围是__________。

8.函数f(x)=x^2-4x+4的零点范围是__________。

9.函数f(x)=x^3-4x^2+4x的零点范围是__________。

10.函数f(x)=x^2-7x+10的零点范围是__________。

三、多选题

1.函数f(x)=x^2-3x+2的零点范围是（）

A.1和2B.-1和2C.1和-2D.-1和-2

2.函数f(x)=x^3-x-2的零点范围是（）

A.1B.-2C.2D.-1

3.函数f(x)=|x-1|的零点范围是（）

A.1B.-1C.0D.2

4.函数f(x)=x^2-6x+9的零点范围是（）

A.3B.-3C.0D.2和-2

5.函数f(x)=x^3-4x^2+4x的零点范围是（）

A.0B.2C.-2D.3和-3

6.函数f(x)=x^2-5x+6的零点范围是（）

A.2和3B.-2和3C.2和-3D.-2和-3

7.函数f(x)=x^3-3x+2的零点范围是（）

A.1和-2B.1和2C.-1和2D.-1和-2

8.函数f(x)=x^2-4x+4的零点范围是（）

A.2和-2B.-2和2C.0D.无零点

9.函数f(x)=x^3-4x^2+4x的零点范围是（）

A.0和2B.0和-2C.2和-2D.3和-3

10.函数f(x)=x^2-7x+10的零点范围是（）

A.2和5B.-2和5C.2和-5D.-2和-5

四、判断题

1.函数f(x)=x^2-4x+3的零点范围是2和1。（）

2.函数f(x)=x^3-x-2的零点范围是1。（）

3.函数f(x)=|x-2|的零点范围是2。（）

4.函数f(x)=x^2-9x+14的零点范围是2和7。（）

5.函数f(x)=x^3-2x^2-8x的零点范围是0、2和-4。（）

6.函数f(x)=x^2-5x+6的零点范围是2和3。（）

7.函数f(x)=x^3-3x+2的零点范围是1和-2。（）

8.函数f(x)=x^2-4x+4的零点范围是2。（）

9.函数f(x)=x^3-4x^2+4x的零点范围是0和2。（）

10.函数f(x)=x^2-7x+10的零点范围是2和5。（）

五、问答题

1.如何求函数f(x)=x^2-4x+3的零点范围？

2.函数f(x)=x^3-x的零点范围有哪些？

3.请解释如何通过因式分解求函数f(x)=x^2-9x+14的零点范围。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：将f(x)=0，即x^2-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3，故零点为2和3。

2.C

解析：考虑f(x)的根的判别式Δ=(-2)^2-4*1*1=0，说明有一个重根，即一个零点。

3.A

解析：将f(x)=0，即|x-1|=0，解得x=1，故零点为1。

4.B

解析：考虑f(x)的根的判别式Δ=(-4)^2-4*1*4=0，说明有一个重根，即一个零点。

5.A

解析：将f(x)=0，即x^2-7x+10=0，因式分解得(x-2)(x-5)=0，解得x=2或x=5，故零点为2和5。

6.B

解析：将f(x)=0，即x^3-x=0，因式分解得x(x^2-1)=0，即x(x-1)(x+1)=0，解得x=0、x=1或x=-1，故零点为0、1和-1。

7.D

解析：考虑f(x)的根的判别式Δ=0^2-4*1*4=-16<0，说明没有实数根，即无零点。

8.A

解析：将f(x)=0，即x^3-3x+2=0，尝试x=1，得1^3-3*1+2=0，故x=1是根，因式分解得(x-1)(x^2+x-2)=0，进一步分解得(x-1)(x-1)(x+2)=0，解得x=1和x=-2，故零点为1和-2。

9.A

解析：考虑f(x)的根的判别式Δ=0^2-4*1*9=-36<0，说明没有实数根，即无零点。

10.A

解析：将f(x)=0，即x^3-4x^2+4x=0，因式分解得x(x^2-4x+4)=0，即x(x-2)^2=0，解得x=0或x=2，故零点为0和2。

二、填空题答案及解析

1.1和3

解析：将f(x)=0，即x^2-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3，故零点范围是1和3。

2.1和-2

解析：将f(x)=0，即x^3-x-2=0，尝试x=1，得1^3-1-2=-2≠0；尝试x=-1，得(-1)^3-(-1)-2=-2≠0；尝试x=2，得2^3-2-2=4≠0；尝试x=-2，得(-2)^3-(-2)-2=-4+2-2=-4≠0；尝试x=-1.5，得(-1.5)^3-(-1.5)-2=-3.375+1.5-2=-3.875≠0；尝试x=-0.5，得(-0.5)^3-(-0.5)-2=-0.125+0.5-2=-1.625≠0；尝试x=1.5，得1.5^3-1.5-2=3.375-1.5-2=-0.125≠0；尝试x=2.5，得2.5^3-2.5-2=15.625-2.5-2=11.125≠0；尝试x=-2，得(-2)^3-(-2)-2=-8+2-2=-8≠0；尝试x=1，得1^3-1-2=-2≠0；尝试x=-1，得(-1)^3-(-1)-2=-2≠0；尝试x=2，得2^3-2-2=4-2-2=0，故x=2是根，因式分解得(x-2)(x^2+2x+1)=0，进一步分解得(x-2)(x+1)^2=0，解得x=2和x=-1，故零点范围是2和-1。

3.2

解析：将f(x)=0，即|x-2|=0，解得x=2，故零点范围是2。

4.2和7

解析：将f(x)=0，即x^2-9x+14=0，因式分解得(x-2)(x-7)=0，解得x=2或x=7，故零点范围是2和7。

5.0、2和-4

解析：将f(x)=0，即x^3-2x^2-8x=0，因式分解得x(x^2-2x-8)=0，即x(x-4)(x+2)=0，解得x=0、x=4或x=-2，故零点范围是0、4和-2。

6.2和3

解析：将f(x)=0，即x^2-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3，故零点范围是2和3。

7.1和-2

解析：将f(x)=0，即x^3-3x+2=0，尝试x=1，得1^3-3*1+2=0，故x=1是根，因式分解得(x-1)(x^2+x-2)=0，进一步分解得(x-1)(x-1)(x+2)=0，解得x=1和x=-2，故零点范围是1和-2。

8.2

解析：考虑f(x)的根的判别式Δ=0^2-4*1*4=-16<0，说明没有实数根，即无零点。

9.0和2

解析：将f(x)=0，即x^3-4x^2+4x=0，因式分解得x(x^2-4x+4)=0，即x(x-2)^2=0，解得x=0或x=2，故零点范围是0和2。

10.2和5

解析：将f(x)=0，即x^2-7x+10=0，因式分解得(x-2)(x-5)=0，解得x=2或x=5，故零点范围是2和5。

三、多选题答案及解析

1.A和C

解析：将f(x)=0，即x^2-3x+2=0，因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故零点范围是1和2。

2.A和B

解析：将f(x)=0，即x^3-x-2=0，尝试x=1，得1^3-1-2=-2≠0；尝试x=-1，得(-1)^3-(-1)-2=-2≠0；尝试x=2，得2^3-2-2=4≠0；尝试x=-2，得(-2)^3-(-2)-2=-6≠0；尝试x=-1.5，得(-1.5)^3-(-1.5)-2=-3.375+1.5-2=-3.875≠0；尝试x=-0.5，得(-0.5)^3-(-0.5)-2=-0.125+0.5-2=-1.625≠0；尝试x=1.5，得1.5^3-1.5-2=3.375-1.5-2=-0.125≠0；尝试x=2.5，得2.5^3-2.5-2=15.625-2.5-2=11.125≠0；尝试x=-2，得(-2)^3-(-2)-2=-8+2-2=-8≠0；尝试x=1，得1^3-1-2=-2≠0；尝试x=-1，得(-1)^3-(-1)-2=-2≠0；尝试x=2，得2^3-2-2=4-2-2=0，故x=2是根，因式分解得(x-2)(x^2+2x+1)=0，进一步分解得(x-2)(x+1)^2=0，解得x=2和x=-1，故零点范围是2和-1。

3.A

解析：将f(x)=0，即|x-1|=0，解得x=1，故零点范围是1。

4.A和D

解析：将f(x)=0，即x^2-6x+9=0，因式分解得(x-3)^2=0，解得x=3，故零点范围是3。

5.A和B

解析：将f(x)=0，即x^3-4x^2+4x=0，因式分解得x(x^2-4x+4)=0，即x(x-2)^2=0，解得x=0或x=2，故零点范围是0和2。

6.A和C

解析：将f(x)=0，即x^2-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3，故零点范围是2和3。

7.A和C

解析：将f(x)=0，即x^3-3x+2=0，尝试x=1，得1^3-3*1+2=0，故x=1是根，因式分解得(x-1)(x^2+x-2)=0，进一步分解得(x-1)(x-1)(x+2)=0，解得x=1和x=-2，故零点范围是1和-2。

8.D

解析：考虑f(x)的根的判别式Δ=0^2-4*1*4=-16<0，说明没有实数根，即无零点。

9.A和B

解析：将f(x)=0，即x^3-4x^2+4x=0，因式分解得x(x^2-4x+4)=0，即x(x-2)^2=0，解得x=0或x=2，故零点范围是0和2。

10.A和B

解析：将f(x)=0，即x^2-7x+10=0，因式分解得(x-2)(x-5)=0，解得x=2或x=5，故零点范围是2和5。

四、判断题答案及解析

1.×

解析：将f(x)=0，即x^2-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3，故零点范围是1和3，不是2和1。

2.×

解析：将f(x)=0，即x^3-x-2=0，尝试x=1，得1^3-1-2=-2≠0；尝试x=-1，得(-1)^3-(-1)-2=-2≠0；尝试x=2，得2^3-2-2=4≠0；尝试x=-2，得(-2)^3-(-2)-2=-6≠0；尝试x=-1.5，得(-1.5)^3-(-1.5)-2=-3.375+1.5-2=-3.875≠0；尝试x=-0.5，得(-0.5)^3-(-0.5)-2=-0.125+0.5-2=-1.625≠0；尝试x=1.5，得1.5^3-1.5-2=3.375-1.5-2=-0.125≠0；尝试x=2.5，得2.5^3-2.5-2=15.625-2.5-2=11.125≠0；尝试x=-2，得(-2)^3-(-2)-2=-8+2-2=-8≠0；尝试x=1，得1^3-1-2=-2≠0；尝试x=-1，得(-1)^3-(-1)-2=-2≠0；尝试x=2，得2^3-2-2=4-2-2=0，故x=2是根，因式分解得(x-2)(x^2+2x+1)=0，进一步分解得(x-2)(x+1)^2=0，解得x=2和x=-1，故零点范围是2和-1，不是1。

3.√

解析：将f(x)=0，即|x-2|=0，解得x=2，故零点范围是2。

4.×

解析：将f(x)=0，即x^2-9x+14=0，因式分解得(x-2)(x-7)=0，解得x=2或x=7，故零点范围是2和7，不是2和7。

5.×

解析：将f(x)=0，即x^3-2x^2-8x=0，因式分解得x(x^2-2x-8)=0，即x(x-4)(x+2)=0，解得x=0、x=4或x=