浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年五年级下数学期末学业水平测试卷（含答案）

第第页浙江省杭州市钱塘区2023~2024学年五年级下数学期末学业水平测试卷一、知识技能正确填空。(每题2分，共16分)1．12.05dm3=mL2．在括号里填上合适的分数。3．如下图，纸风车有4片扇叶。扇叶④绕点O按方向旋转°到扇叶③的位置。4．已知a是不为0的自然数，如果a7是一个最小假分数，那么a是；如果a7是一个最大真分数，那么再添5．若2n+1是一个奇数，则与它相邻的两个奇数分别是和。6．用若干个同样大小的小正方体搭成的一个立体图形(都是面和面的拼摆)，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭这样的立体图形，最少需要个小正方体，最多需要个小正方体。7．把一个5千克的西瓜平均分装在7个果盘中，每个果盘中摆放的西瓜质量占这个西瓜总质量的（）（），每个果盘摆放了（）8．如下图，一个长方体正好可以横截为两个完全一样的正方体。如果这两个正方体的棱长之和比原来长方体增加了32cm，那么原来长方体的表面积是cm2；如果这两个正方体的表面积之和比原来长方体增加了32cm2，那么原来长方体的体积是cm3。二、知识技能慎重选择。(每题2分，共16分)9．如果三位数的各个数位上数字的和是3，这样的三位数中是偶数的有()个。A．2 B．3 C．4 D．510．一个无盖的正方体纸盒展开后，得到的图形可能是()A． B．C． D．11．算式“18A．等于0.3 B．小于0.3 C．大于13 D．大于12．下图中，大长方形的面积都是3dm2，涂色部分表示67A． B．C． D．13．五年级同学(少于100人)排队，每排人数相等且没有剩余，可以是每排12人，也可以是每排20人，还可以是每排()人。A．18 B．16 C．15 D．914．如下图，甲、乙两条纸带都被遮住了一部分，露出部分的长度相等，则原来两条纸带长度比较的结果是()。A．甲=乙 B．甲<乙 C．甲>乙 D．无法确定15．下面几组信息的数据统计，适合用复式折线统计图表示的是()。A．五(1)班和五(2)班同学的植树棵树情况B．沙沙几次数学测试的成绩变化情况C．五(3)班同学喜欢喝甲、乙、丙三种品牌牛奶的人数情况D．新华商场2024年1~6月两种不同品牌空调的销量情况16．抽取7张光盘用于检测，其中6张光盘质量均相等，另1张质量不同，不知是轻了还是重了。下图中，称一次就能找到那张质量不同的光盘的是()。A． B．C． D．三、知识技能仔细计算。(共24分)17．直接写出得数。0.13=8331−12571071018．计算下面各题，能简算的要简算。①1623③4519．解方程。(每题3分，共6分)①13四、知识技能规范操作。(共4分)20．将几个同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如下左图是从上面看到的图形(每个小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数)。请在右边的方格图中，分别画出该立体图形从前面和左面看到的图形。21．在下面的方格图中，画出将图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形B。五、数学思考(20分)22．若M÷N=15(M、N均为自然数)，则M和N的最小公倍数是23．有这样一个著名的数学猜想：“任意一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。”如：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=7+5……如果要符合这个猜想，那么20=。24．下图中，正方体玻璃缸从里面量棱长是1dm。根据表中信息可知，这块石头的体积是cm3。将玻璃缸注满水往缸里放一块石头，石头被水完全浸没取出石头后，缸里的水深6cm25．下面图形绕各自中心点旋转180°后，能与原来图形完全重合的是()A． B．C． D．26．“司马光砸缸”是我们熟知的故事，情节是：水缸里原来有一部分水(未满)，玩耍的儿童不小心落入水缸中，水已没过儿童头顶。同伴们除了大声呼救毫无办法。此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出以后，儿童得救。下面各图中，比较符合“司马光砸缸”故事情节的是()。A． B．C． D．27．桌子上有8个球，分别编号①至⑧。其中有7个球一样重，另外1个球轻一些。为了找出这个轻球，小唐用天平称了2次(如下图)，可知轻球是()号。A．③ B．⑤ C．⑦ D．⑧28．有一个分数ba(a、b均为非0自然数)，已知a+b=78。如果a、b同时除以同一个数，分数ba变成了29．小夏喝一杯纯果汁，第一次喝了12(先把思考过程在下面方框内画一画、写一写)

六、问题解决(20分)30．钱塘公园有一座由内外两层构成的喷泉。喷泉外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷水一次，在18：45同时喷过一次水后，下一次同时喷水是什么时间？31．有一根彩色木棒，分为红色、黄色和蓝色三段。其中红、黄两段的长度和占全长的1316,，黄、蓝两段的长度和占全长的32．游泳是一项极佳的有氧运动。爸爸经常陪小唐练习游泳，下面是他们两人某次练习100米游泳的路程和时间情况统计图。小唐在20~80秒之间的速度是每秒多少米？33．如下图，有一个长方体物体，底面是正方形，中间是空心的。(单位：cm)（1）这个长方体物体的体积是多少？（2）把这个长方体物体完全浸没在水中，与水接触部分的面积是多少？

答案解析部分1．【答案】12502；1.6【解析】【解答】解：12.05×1000=12050；1+（36÷60）=1.6；

故答案为：12502；1.6。

【分析】（1）dm3与mL进率是1000，即1dm3=1000mL，把立方分米换算成毫升，用12.05乘以1000得到结果；

（2）时和分之间的进率是60，先将36分除以60换算成以时为单位，再加上原本的1时，从而得出答案。2．【答案】47；1【解析】【解答】解：从图中可知，0-1、1-2均被平均分成了7份；

第一个括号处，箭头指向从0开始数第4份，所以这个分数是47；

第二个括号处，箭头在1往后数第6份，则这个分数是1+67=167；

故答案为：473．【答案】逆；90【解析】【解答】解：根据图形可得，扇叶④绕点O按逆时针方向旋转90°到扇叶③的位置；

故答案为：逆；90。

【分析】扇叶④到扇叶③的转动方向是往右旋转，即为逆时针方向；同时由于纸风车4片扇叶均匀分布，且整个圆为360°，所以每份角度为360°÷4=90°，则扇叶④到扇叶③旋转了90°。4．【答案】7；8【解析】【解答】解：77为分母为7时的最小假分数；67分母为7时的最大真分数，且此时分数单位为17，所以2-67=875．【答案】2n-1；2n+3【解析】【解答】解：与2n+1相邻且比它小的奇数为2n+1-2=2n-1；

与2n+1相邻且比它大的奇数为2n+1+2=2n+3；

故答案为：2n-1；2n+3。

【分析】奇数的性质是相邻两个奇数之间的差为2，那么与2n+1相邻的奇数为一个比2n+1小2，一个比2n+1大2，即根据此性质分别进行计算即可得到答案。6．【答案】5；7【解析】【解答】解：4+1=5，4+3=7

故答案为：5；7。

【分析】最少情况：下面一层4个小正方形，上面一层1个小正方形，共5个；

最多情况：下面一层4个小正方形，上面一层3个小正方形，共7个。7．【答案】17；5【解析】【解答】解：1÷7=17；5÷7=57

故答案为：17；57。

【分析】把这个西瓜看作单位“1”，平均分成7份，每个果盘占1份，所以每个果盘中摆放的西瓜质量占这个西瓜总质量的1÷7=8．【答案】160；128【解析】【解答】解：32÷8=4，(4×2×4+4×2×4+4×4)×2=160；

32÷2=16，16÷4=4，4×2=8，8×4×4=128；

故答案为：160；128。

【分析】截成两个正方体增加8条棱，32÷8得正方体棱长4cm，则长方体长为8cm，宽和高为4cm，依据长方体表面积公式S=(ab+ah+bh)×2计算得160cm2；截成两个正方体增加2个面，32÷2得一个面面积为16cm2，则边长为4cm，则长方体长为4×2=8，最后依据长方体体积公式V=abh可得体积为8×4×4=128cm3。9．【答案】C【解析】【解答】解：个位为0时：百位为1，十位为2，得120；百位为2，十位为1，得210；百位为3，十位为0，得300；

个位为2时：百位为1，十位为0，得102；

故答案为：C。

【分析】根据偶数性质，个位只能是0或2；当个位是0，百位与十位数字和为3，按百位从1到3列举组合；当个位是2，百位与十位数字和为1，按百位为1列举组合；通过有序列举得出满足条件的三位数个数为4个。10．【答案】B【解析】【解答】解：一个无盖的正方体纸盒是由5个面组成的，展开后，得到的图形可能是。

故答案为：B。

【分析】这个无盖的正方体纸盒是由5个面组成的，依据正方体的展开图判断。11．【答案】C【解析】【解答】解：18=1÷8=0.125

19=1÷9≈0.11

110=1÷10=0.1

18＋19＋110

=0.125＋0.11＋0.1

=0.235＋0.1

=0.335＞1312．【答案】B【解析】【解答】解：选项A，1÷7=17，3×17=37（dm2）；

选项B，2÷7=27，3×27=67（dm2）；

选项C，3÷7=37，3×37=97（dm2）；

选项D，6÷7=67，3×67=1813．【答案】C【解析】【解答】解：100以内12和20的公倍数是60，60÷15=4，所以还可以每排15人。

故答案为：C。

【分析】100以内12和20的公倍数是60，每排的人数只要是60的因数即可。14．【答案】C【解析】【解答】解：设甲纸带露出部分的长度为a，则甲纸带的总长度为a÷23=32a；

乙纸带的总长度为a÷34=43a；

32a=96a，43a=86a，因为15．【答案】D【解析】【解答】解：A、用复式条形统计图能更清楚地看出各班植树棵数的多少，不适合用复式折线统计图；

B、只涉及一个人的成绩数据，适合用单式折线统计图；

C、用条形统计图能直观地看出喜欢不同品牌牛奶的人数多少，不适合复式折线统计图；

D、既涉及两种品牌（两组数据），又关注销量随时间的变化趋势，适合用复式折线统计图；

故答案为：D。

【分析】复式折线统计图的特点是能同时反映两组或多组数据的变化趋势，通过逐个分析得出只有D涉及两种品牌（两组数据），因此答案为D。16．【答案】B【解析】【解答】解：A、天平两边各放3张光盘，还剩1张；若天平不平衡，只能知道质量不同的光盘在这6张之中，但无法确定是哪一张，且不知道它是轻还是重；若天平平衡，只能确定剩下1张是质量不同的，但称了一次无法满足“称一次就能找到”且明确知道情况的要求；

B、天平两边各放3张光盘，剩下1张；如果天平平衡，那么剩下的那1张就是质量不同的光盘，称一次就找到了，满足题意；

C、天平一边放1张，另一边放5张；无论天平是否平衡，都无法通过这一次称重就确定质量不同的那张光盘，也不能确定它是轻还是重；

D、天平两边各放1张，还剩5张；若天平不平衡，无法确定质量不同的光盘是哪一张，也不知道它是轻还是重；若天平平衡，质量不同的光盘在剩下5张中，一次称重无法确定；

故答案为：B。

【分析】利用天平平衡原理判断，天平两边各放3张光盘，剩下1张；如果天平平衡，那么剩下的那1张就是质量不同的光盘，称一次就找到了，满足题意。17．【答案】0.13=0.001833+1−1325+710710【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。18．【答案】解：①==1+=1解：②=8+23解：③==4=2解：④==1.9−=1.4【解析】【分析】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+(b+c)；减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

（1）通过交换律和结合律，将同分母分数分别结合在一起先进行计算，从而简化运算；

（2）按照从左到右的运算顺序依次计算；

（3）运用加法交换律和结合律以及减法的性质，把1.78和0.22结合起来先相加，再进行后续计算；

（4）运用加法交换律和结合律将小数0.86和1.04结合起来先相加；再利用减法的性质将91619．【答案】①13x②x解：xx【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在方程中等式两边同时减去138，得出x的值；

（2）先计算括号内的值，然后依据等式的性质(等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立)，在方程两边同时加上20．【答案】解：如下图所示

​​​​​​​【解析】【分析】从前面看：上下分析得出最下层3个，中间层2个，最上层1个；左右分析得出最左边3个，中间2个，最右边1个；

从左边看：上下分析得出最下层3个，中间层2个，最上层1个；左右分析得出最左边1个，中间2个，最右边3个。21．【答案】解：如下图所示：

​​​​​​​【解析】【分析】绕某点旋转时，该点位置不变，其他点绕此点按指定方向和角度转动；本题利用方格横竖线构成的直角来确定线段旋转90°后的位置，再按原图形连接顺序连接这些新点，即可得到旋转后的图形。22．【答案】N【解析】【解答】解：M÷N=15，则N÷M=5，M和N的最小公倍数是较大的数N。

故答案为：N。

23．【答案】3＋17或13＋7【解析】【解答】解：20=3＋17=13＋7（答案不唯一）。

故答案为：3＋17或13＋7。

【分析】依据100以内的质数表填空。24．【答案】400【解析】【解答】解：1dm=10cm，10×10×(10-6)=400（cm3）

故答案为：400。

【分析】先统一单位，即1dm=10cm，则正方体玻璃缸底面积为10×10cm2；因为浸没物体体积等于排开液体体积，所以根据长方体体积公式V=Sh（S为底面积，h为取出石头后缸里的水深）得出石头体积。25．【答案】D【解析】【解答】解：A：等腰三角形上下不对称，绕其中心点旋转180°后不能与原图形重合；

B：左右不对称，绕其中心点旋转180°后不能与原图形重合；

C：上下不对称，绕其中心点旋转180°后不能与原图形重合；

D：上下对称，左右也对称，绕其中心点旋转180°后能与原图形重合；

故答案为：D。

【分析】判断图形绕中心点旋转180°后是否能与原来的图形重合，就是判断该图形是否为中心对称图形，也就是上半部分与下半部分对称，同时左半部分与右半部分也对称。26．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意可知，图像先有一段水平（有水则不为0），再上升，最后下降，C符合。

故答案为：C。

【分析】故事开始时水缸里有部分水，水面有一定高度；儿童落入水缸，其占据一定空间，导致水面上升；司马光砸破水缸后，水流出，水面下降，则图像C符合。27．【答案】B【解析】【解答】解：第一次结果得：轻球在⑤⑥⑦⑧里；第二次结果得：③⑥和⑦⑧平衡，综合得⑤号球是轻球。

故答案为：B。

【分析】第一次称重，①②与③④平衡，说明轻球不在①②③④中，而是在⑤⑥⑦⑧里；第二次称重，③⑥和⑦⑧平衡，③已确定不是轻球（由第一次称重可知），所以轻球不在⑥⑦⑧中，那么⑤号球是轻球。28．【答案】解：设a、b同时除以的数是x，则ba=4x+9x=78解得x=6a=9×6=54b=4×6=24，

所以原分数ba是24【解析】【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时除以同一个非零数，分数值变化后可设