2027届新高考物理热点精准复习　功能关系 能量守恒定律

2027届新高考物理热点精准复习功能关系能量守恒定律内容索引学习目标核心体系活动方案学习目标1.知道几种常见的功能关系及其表达式.2.知道摩擦力做功与能量的关系.3.理解能量转化与守恒定律，会求解综合的能量转化等问题．核心体系活动方案活动一理解和应用功能关系做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．[2025南通期中]如图所示，一轻弹簧上端固定，下端连接一个小球．将小球自弹簧处于原长处由静止释放，以释放点为原点，竖直向下为正方向建立x轴，弹簧始终处于弹性限度内．在小球下落至最低点过程中，其动能Ek和机械能E随位置x变化的图像可能正确的是(

)1ABCDB1.常见的功能关系2.几种有关能量图像中斜率的分析Ek－x图像Ep－x图像切线斜率：合外力①合外力沿＋x方向②合外力沿－x方向切线斜率：重力、弹力等①力沿－x方向②力沿＋x方向E机－x图像E机－t图像切线斜率：除重力、弹力以外的力①沿＋x方向②沿－x方向切线斜率：功率[2026南通如皋中学检测]如图所示，“深坑打夯机”的夯杆在两个摩擦轮作用下，从静止开始匀加速竖直上升一段时间，然后松开摩擦轮，夯杆会继续上升．夯杆静止时重力势能为零，不计空气阻力．则夯杆上升过程中，机械能随上升高度的变化关系是(

)1ABCDC【解析】

夯杆机械能的变化量等于摩擦力对夯杆做功，即E＝ΔE＝fh，松开摩擦轮后，夯杆只受重力作用，则机械能守恒．则E－h图像如图C所示．C正确．[2025南通如皋期中]如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处，弹簧水平且处于原长，到达C处的速度为零．圆环在C处获得一竖直向上的速度，恰好能回到A处．弹簧始终在弹性限度内，则圆环(

)2A.下滑过程中，弹簧的弹性势能一直增大B.下滑过程中，经过B处时的速度最大C.上滑过程中，受到恒定的摩擦力D.上滑经过B处的速度大于下滑经过B处的速度D【解析】

在B处，弹簧水平且处于原长，可知，下滑过程，弹簧的拉伸形变先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大，故A错误；圆环到B点时，弹簧水平处于原长，弹簧弹力为零，杆对圆环无支持力，所以没有摩擦力，此时加速度为重力加速度，圆环在C处的速度为零，从B点开始向下运动至C点，圆环先向下加速后向下减速，可知，B点的速度不是最大，故B错误；上滑过程中，令弹簧与竖直方向夹角为θ(θ≤90°)，圆环与杆之间动摩擦因数为μ，弹簧的长度为x，弹簧的原长为x0，对圆环进行分析，圆环所受滑动摩擦力大小f＝μN＝μk(x－x0)sinθ＝μk(xsinθ－x0sinθ)＝μk(x0－x0sinθ)，圆环上滑过程，θ先增[2025南通二模]如图甲所示，倾角θ＝37°的斜面体放置在水平面上，右侧靠着半径为R的球，球上端固定一轻杆，轻杆在固定装置约束下只能沿竖直方向运动．已知斜面体的高度为3.2R，斜面体和球的质量均为m，不计一切摩擦，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.3甲乙(1)水平向右推动斜面体，求最小推力的大小F0；(2)若斜面体在推力作用下由静止开始向右做加速度为a＝0.8g的匀加速直线运动，求斜面对球作用力的大小FN；(3)在第(2)问中，当斜面体运动到其最高点刚好与球面接触时，如图乙所示，求该过程中推力做的功W.【答案】(1)球刚好被推离地面时推力最小，设斜面体对球作用力的大小为F1，球和斜面的受力如图甲所示，球在竖直方向有F1cosθ＝mg，斜面在水平方向有F0＝F1sinθ，甲(2)斜面的位移为x，球的位移为y，可得球的加速度a球＝atanθ，如图乙所示，由牛顿第二定律有FNcosθ－mg＝ma球，解得FN＝2mg.乙(3)设斜面最高点与球面接触时，斜面体的速度为v1，球的速度为v2，位移为h，由几何关系可知h＝3.2R－R(1－cosθ)，v2＝v1tanθ，解得W＝8mgR.活动二理解摩擦力做功与能量的关系一、摩擦力做功与能量的关系

如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动．小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.此过程中，下列结论不正确的是(

)2A.小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋x)B.小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfxC.小物块克服摩擦力所做的功为Ff(L＋x)D.小物块和小车增加的机械能为FxE.系统产生的内能为FfLD【解析】

由动能定理可得小物块到达小车最右端时的动能Ek物＝W合＝(F－Ff)(L＋x)，A正确；小车的动能Ek车＝Ffx，B正确；小物块克服摩擦力所做的功Wf＝Ff(L＋x)，C正确；小物块和小车增加的机械能为F(L＋x)－FfL，D错误；系统产生的内能为FfL，E正确．故选D.1.摩擦力做功的特点．(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零．(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量．(3)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．2.滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即Q＝________，若物体在接触面上做往复运动，则Δs为总的相对路程．FfΔs二、与摩擦力做功相关的传送带问题3(1)求产品在传送带上加速运动的时间t；(2)求产品与斜面间的动摩擦因数μ2；(3)若不计电动机的损耗，求电动机传送该产品的整个过程中，产品获得的机械能E1与消耗电能E2的比值．【答案】(1)根据牛顿第二定律有μ1mgcos37°－mgsin37°＝ma，解得a＝1m/s2，解得t＝4s.(2)产品在斜面上，由动能定理得解得μ2＝0.25.(3)产品在传送带上获得的机械能解得E1＝68J，产品与传送带间产生的热量Q＝μ1mgcos37°·(v0t－x)，解得E2＝124J，传送带模型的分析方法(1)设问的角度①动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．②能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．(2)功能关系分析①传送带克服摩擦力做的功：W＝Ffx传．②系统产生的内能：Q＝Ffx相对．③功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q.[2026南通如皋检测]如图甲所示，某物流车间用电动机传动的匀速运动的传送带运送包裹．一包裹被轻放在传送带底端，在整个运动过程中，包裹的机械能E随位移x变化的图像如图乙所示．则(

)4甲乙A.包裹在整个过程中受到的摩擦力恒定B.包裹在整个过程中动能一直增加C.包裹与传送带相对滑动产生的内能等于E1D.电机因传送包裹多消耗的能量等于E2＋2E1C三、与摩擦力做功相关的板块问题[2025扬州新华中学检测]如图所示，足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板的质量M＝2kg，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1；在木板的左端放置一个质量m＝2kg的小铅块(视为质点)，小铅块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.3.现给铅块一向右的初速度v0＝4m/s，使其在木板上滑行，木板获得的最大速度v＝1m/s，重力加速度g取10m/s2，求：(1)木板达到最大速度时，木板运动的位移；(2)铅块与木板间因摩擦产生的总热量；(3)整个运动过程中木板对铅块的摩擦力所做的功．4【答案】(1)小铅块在木板上滑动过程中，木板达到最大速度时，木板运动的位移为x1，由动能定理得解得x1＝0.5m.(2)根据能量守恒定律，铅块与木板间因摩擦产生的总热量为板块模型问题的分析方法(2)功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律．如图所示，要注意区分三个位移：①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；②求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板；③求摩擦生热时用相对位移Δx.

如图所示，质量M＝4kg、长L＝2m的木板A静止在光滑水平面上，质量m＝1kg的小滑块B置于A的左端．B在F＝3N的水平恒力作用下由静止开始运动，当B运动至A的中点时撤去力F.A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2.求：(1)撤去F之前A、B的加速度大小a1、a2；(2)F对B做的功W；(3)撤去F之前运动过程中因摩擦产生的热量Q.5【答案】(1)根据牛顿第二定律，对A：μmg＝Ma1，代入数据解得a1＝0.5m/s2，对B：F－μmg＝ma2，代入数据解得a2＝1m/s2.代入数据解得t＝2s，F对B做的功W＝FxB，代入数据解得W＝6J.活动三应用能量转化和守恒定律求解综合问题能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.对能量守恒定律的两点理解：(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．[2024江苏卷]某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为L、倾角为θ的斜坡ABCD上，有一质量为m的重物通过绳索与电动机连接．在电动机牵引下，重物从斜坡底端A点由静止开始运动，到达B点时速度达到最大值v，然后重物被匀速拉到

C点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端D点，系统储存机械能．已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力和滑轮摩擦．5(1)求CD的长度x；(2)求重物从B到C过程中，电动机的输出功率P；(3)若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统储存的机械能E1与消耗电能E2的比值．【答案】(1)物块在CD段运动过程中，根据动能定理有(2)BC段，电动机的牵引力F＝mgsinθ＋μmgcosθ，功率P＝Fv，解得P＝mgv(sinθ＋μcosθ)．(3)全过程物块增加的机械能E1＝mgLsinθ，整个过程摩擦产生的内能Q＝μmgcosθ·L，整个过程电动机消耗的总电能E2＝E1＋Q，能量守恒定律的表达式有：(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和．(2)ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量等于减少的那些能量．当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能量守恒定律．

如图所示，水平传送带足够长，向右运行的速度v＝4m/s，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量m＝2kg的小物块从A点静止释放．已知A、P的距离L＝8m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为μ1＝0.25、μ2＝0.20，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求物块：(1)第1次滑过P点时的速度大小v1；(2)第1次在传送带上往返运动的时间t；(3)从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量Q.6【答案】(1)由动能定理得解得v1＝8m/s.(2)由牛顿第二定律得μ2mg＝ma，物块与传送带共速时，由速度公式得－v＝v1－at1，解得t1＝6s.第1次在传送带上往返运动的时间t＝t1＋t2＝9s.7(1)敲击B后的瞬间，A、B的加速度大小aA、aB；(2)B上升的最大距离s；(3)B的最小长度L.【答案】(1)敲击B后的瞬间，A受到向上的滑动摩擦力，对A由牛顿第二定律得μmAgcos30°－mAgsin30°＝mAaA，解得aA＝2.5m/s2，对B由牛顿第二定律得μmAgcos30°＋mBgsin30°＝mBaB，解得aB＝12.5m/s2.(2)设A、B向上运动，经过时间t后共速v0－aBt＝aAt，共速后A、B一起以加速