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江苏连云港市灌南县2025-2026学年度高二第一学期期末学业水平质量监测数学试题一、单项选择题（共8小题满分40分）1.已知集合，，则（

）A. B. C. D.2.已知，则（）A. B. C. D.3.已知方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.4.已知两直线平行，则与间的距离为（）A. B.1 C. D.25.已知曲线在点处的切线与曲线相切，则（）A. B. C. D.6.已知、分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，若为等边三角形，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D.37.已知，，，则、、的大小关系为（）A. B. C. D.8.已知，，，数列与数列的公共项按从大到小的顺序排列组成一个新数列，则数列的前99项和为（）A. B. C. D.二、多项选择题（共3小题满分18分）9.设等差数列的前项和为，公差为，，，，下列结论正确的是（）A. B.的最大值为C.当时，的最大值为13 D.数列前项和为，最大10.设抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交于，两点，以为圆心，为半径的圆交于两点．若，则（）A. B.直线的斜率是C. D.的面积是11.已知函数，则下列结论正确的有（）A.共有3个零点B.既存在极大值，也存在极小值C.若时，，则的最大值为2D.若函数有2个零点，则三、填空题（共3小题满分15分）12.已知复数，则__________.13.已知直线与双曲线交于、两点，点是弦的中点，则双曲线的渐近线方程是__________．14.若函数在处取得极大值，则实数的取值范围为__________．四、解答题（共5大题满分77分）15.已知，，分别为的内角，，的对边，且.（1）求；（2）若面积为，边上的高为3，求.16.已知圆的圆心在直线上且与轴相切于点．（1）求圆的标准方程；（2）若直线过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程．17.已知数列中．（1）证明：数列是等比数列；（2）若数列通项公式为，求数列的前项和.18.已知椭圆离心率为，且过点．（1）求的方程；（2）过的右焦点的直线交于两点，线段的垂直平分线交于两点．①证明：四边形的面积为定值，并求出该定值；②若直线的斜率存在且不为0，设线段的中点为，记，的面积分别为．当时，求的最小值．19.已知函数（1）

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