【核心素养】小学数学二年级上册《进位加法例3》教学设计

【核心素养】小学数学二年级上册《进位加法例3》教学设计一、教学内容解析【基础】本节课是人教版小学数学二年级上册第二单元《100以内的加法和减法（二）》的核心内容，是在学生掌握了两位数加两位数不进位加法的基础上，对加法运算的进一步深化。例3以“二（1）班和二（3）班共有多少名学生？”为现实情境，引出算式“35+37”。这一算式的结果首次突破了学生已有的认知范围——个位相加满十，需要向十位进一。【重要】从知识体系来看，本节课是整数加法运算法则闭合的关键一环。它标志着学生从“直接相加”的运算思维，迈向“满十进一”的位值制逻辑思维，是后续学习万以内加减法、多位数乘法连续进位的基础。本节课不仅承载着计算技能的培养，更承担着抽象“位值原则”和“十进制”核心概念的重任。【难点】教学的核心在于引导学生理解“为什么要进位”以及“进位到哪里去”的算理，而不仅仅是掌握“怎么算”的程序性知识。通过具体操作，将“10个一就是1个十”的已有经验，迁移到两位数加两位数的计算情境中，实现从感性认知到理性规则的飞跃。二、学情分析【基础】二年级上学期的学生，平均年龄在78岁。他们的思维特点正处于皮亚杰认知发展理论中的“具体运算阶段”，逻辑思维开始萌芽，但仍需以具体形象的事物作为支撑。学生已经熟练掌握了20以内进位加法的口算，以及两位数加两位数（不进位）的笔算，对“相同数位对齐”的规则有初步认识。【热点】然而，学生在前期的学习中，容易形成“把数字直接相加”的思维定式。当遇到“个位满十”时，他们会产生认知冲突：“多出来的数该怎么办？”这种冲突正是本节课教学展开的最佳契机。根据课堂观察数据显示，约30%的学生能算出正确答案，但其中半数无法清晰解释“进位1”的来历和含义，存在“会算不会说”的现象4。因此，本节课不仅要关注计算的准确性，更要关注算理的内化与表达。三、核心素养目标【非常重要】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本节课旨在通过情境化、活动化的教学，落实以下核心素养：1.【数感与量感】：在具体情境中理解数的组成，感受“35”和“37”的实际大小，初步建立数感。2.【运算能力】：能够正确计算两位数加两位数的进位加法，理解算理，掌握算法，能选择简洁的运算策略解决实际问题。3.【推理意识】：通过摆小棒、拨计数器等操作活动，经历“个位相加满十，向十位进一”的推理过程，能够用清晰的语言表达自己的思考路径。4.【模型意识】：从具体的生活情境中抽象出加法算式，再用加法算式解释更多的现实问题，初步建立加法模型。四、教学重难点1.【教学重点】：掌握两位数加两位数进位加法的笔算方法，特别是“个位满十，向十位进一”的书写格式和计算顺序。2.【教学难点】：理解进位加法“满十进一”的算理，即为什么“个位上的10个一”要转化为“十位上的1个十”。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性小棒（每10根捆一捆）、大号计数器。学生准备：每人或每两人一套学具小棒（每10根皮筋捆一捆）、每人一张学习任务单（含分层作业）。六、教学实施过程（核心环节）（一）激活经验，引入新知（约5分钟）1.复习铺垫，以旧引新：课件出示两道复习题。①口算：8+5=7+6=9+4=②笔算：23+34=指名板演，并让学生口述计算法则：“相同数位对齐，从个位加起”。2.创设情境，提出问题：课件出示主题图（二年级四个班参观博物馆的统计表）。师：同学们，二年级组织去博物馆参观，我们来看各班的人数。（出示：二（1）班35人，二（2）班32人，二（3）班37人，二（4）班34人）师：根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？生1：二（1）班和二（2）班一共有多少人？生2：二（3）班和二（4）班一共有多少人？师：大家提的问题都很好！我们这节课先来解决“二（1）班和二（3）班一共有多少人？”（板书：35+37=）3.制造冲突，激发思考：师：请同学们仔细观察这道算式，和我们刚才做的23+34有什么不一样？生：个位上的5加7等于12，超过了10。师：你的小眼睛真尖！个位相加满了十，这该怎么算呢？这就是我们今天要探究的新本领——进位加法。（板书课题：进位加法）（二）操作探究，明理得法（约18分钟）【非常重要】本环节是突破难点、建立概念的关键。必须遵循“动作表征——图形表征——符号表征”的认知梯度。1.自主尝试，动手操作：师：35+37到底等于多少呢？请同学们拿出小棒摆一摆，也可以用计数器拨一拨，看看谁能通过操作找到答案。完成后，和同桌说一说你是怎么做的。学生活动，教师巡视。重点寻找两种典型的操作路径：一种是先摆小棒，一种是用计数器。2.汇报交流，聚焦“满十”：【重点展示小棒法】请一位用小棒的同学上台演示。生：我先摆3捆（30根）和5根，再摆3捆（30根）和7根。把5根和7根合起来是12根。师：（适时追问）12根小棒，现在看起来怎么样？生：有点乱，太多根了。师：我们之前学过，10个一是多少？那这12根里有没有10个一？生：10个一是1个十。我把10根小棒捆成一捆。师：说得太好了！（引导全班）他这轻轻一捆，发生了什么变化？生：原来的12根，变成了1捆（代表十位）和2根（代表个位）。师：那现在一共是多少捆了？生：原来3+3=6捆，加上新捆的1捆，就是7捆，再加剩下的2根，就是72。教师根据学生的操作，同步在黑板上用磁性小棒演示“捆”的过程，清晰展示“10个一转化成1个十”。【重点展示计数器法】请一位用计数器的同学演示。生：我先在十位拨3颗，个位拨5颗，表示35。加37，十位再加3颗，个位再加7颗。师：个位现在有几颗？（5+7=12颗）生：个位满了10颗，要把10颗去掉，在十位加1颗。师：为什么要去掉？为什么要在十位加一颗？生：因为个位满十了，个位的一颗珠子代表1个一，十位上的一颗珠子代表1个十。10个一就是1个十。师：掌声送给他！这就是我们数学里最重要的原则——满十进一。（板书：满十进一）3.抽象符号，建构算法：师：摆小棒和拨计数器都能帮助我们算出结果。但是在数学上，我们更多是用竖式来计算。谁能根据刚才的操作，把竖式写出来？学生尝试在草稿本上列竖式，指名板演。针对学生板演（可能出现35+37=612的错误写法，或进位1标注不清的情况），组织辨析：（1）数位对齐：35和37，十位对十位，个位对个位。（用虚线强调数位对齐）（2）从个位加起：5+7=12，个位写2。（3）处理进位：12里面的10，怎么办？根据我们刚才的操作，这10个一变成了1个十，要加到十位上去。师：（在竖式个位下方的小角落，轻轻写上一个小巧的“1”）这个小1，就是刚才那捆起来的一捆，是大家从个位送来的一个小信使，提醒我们十位计算时要加上它。（4）计算十位：十位上原来是3+3=6，再加上个位送来的“小1”，就是6+1=7，十位写7。师：所以35+37=72。4.对比优化，总结法则：师：比较一下，摆小棒、拨计数器和写竖式，它们有什么相同的地方？生：都是个位先算，满了十都要往十位进一。师总结：【重要】笔算加法要注意：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位相加满十，向十位进一。（引导学生齐读并记忆）（三）分层练习，内化提升（约12分钟）【高频考点】本环节旨在通过不同层次的练习，巩固算法，深化算理，特别是纠正“忘记加进位1”的常见错误。1.基础演练场——“我会判”（纠错题）：课件出示几道典型错例，让学生当小老师判断对错，并说明理由。①46+24=60（竖式中个位满十进一，但十位忘记加进位的1，只写了4+2=6）②38+25=513（竖式中数位对错，或者忘记进位）③56+37=93（正确，但进位1书写不规范）通过辨析，强化记忆“十位相加时，千万别忘了加进上来的1”。2.巩固计算所——“我会算”（计算题）：完成课本做一做：56+37=46+24=29+5=学生独立完成在作业纸上，指名三名学生板演（覆盖不同层次的学生）。集体订正时，重点追问“29+5”的写法，强调一位数和两位数的个位对齐。3.生活应用馆——“我会用”（解决问题）：课件出示：学校图书馆原有故事书56本，上午借出29本，下午还回18本，现在图书馆有多少本故事书？（这是一道加减混合题，旨在考察学生审题能力和计算基本功）学生独立列式：5629+18=计算时需涉及退位和进位，是对本单元知识的综合运用。（四）课堂总结，拓展延伸（约5分钟）1.回顾梳理：师：同学们，今天这节课我们探索了35+37的秘密。谁能用一句话，告诉在座的老师和同学们，你学会了什么？生1：我学会了两位数加两位数进位加法。生2：我知道了个位满十，要向十位进一。生3：我会用竖式了，而且记住了那个小小的“1”不能丢。师根据学生回答，完善板书设计。2.拓展视野：师：今天我们学的是“两位数加两位数”，如果以后遇到三位数加三位数，比如235+367，个位5+7=12，也满十了，怎么办？生：也是向十位进一！师：如果十位相加也满十了呢？生：向百位进一！师：真棒！你们已经掌握了“满十进一”的真谛，不管几位数相加，都遵循这个古老的法则。这个法则，我们的祖先早在几千年前就用算盘玩得炉火纯青了。（简单介绍算盘的“五升十进制”，渗透数学文化）8七、分层作业设计（导学案与作业）【基础作业】（面向全体，巩固技能）1.完成教材练习二第5、6题。2.用竖式计算下面各题，并说说先算什么，再算什么。27+36=48+29=74+18=【拓展作业】（面向学有余力者，发展思维）3.数学医院：下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。38471.45+35————————73721.思考题