《三位数加减整十数（进位、退位）口算》教学设计（小学数学二年级）

《三位数加减整十数（进位、退位）口算》教学设计（小学数学二年级）一、教学内容分析（一）教材地位与作用【核心概念】本节课是冀教版二年级下册第六单元“三位数加减三位数”中的第三课时，内容为“几百几十数加减整十数（进位、退位）的口算”。这部分内容是在学生已经掌握了两位数加减两位数（含进位、退位）的口算、整十数加减整十数、以及整百数加减整百数的基础上进行教学的。它既是两位数加减口算的拓展与延伸，也是后续学习三位数加减三位数笔算（尤其是连续进位、连续退位）的重要基础，起着承上启下的关键作用。掌握好这部分口算，不仅能提高学生的计算速度和准确性，更能深化他们对数位、计数单位以及加减法运算本质的理解，为形成良好的数感奠定基础。（二）教学目标基于对课程标准和教材内容的分析，结合二年级学生的认知特点，本课的教学目标设定如下：1.知识与技能目标：【基础】使学生理解和掌握几百几十数加减整十数（进位、退位）的口算算理和算法，能够正确、熟练地进行口算。2.过程与方法目标：【重要】引导学生通过自主探索、合作交流，经历算法多样化的过程，体会转化、类比等数学思想，并能选择最优化的计算方法，发展初步的抽象、概括能力和运算能力。3.情感态度与价值观目标：使学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣，培养认真计算、自觉检验的良好学习习惯。（三）教学重难点1.教学重点：【高频考点】掌握几百几十数加减整十数（进位、退位）的口算方法，并能准确口算。2.教学难点：【难点突破】理解“个位满十向十位进一”和“个位不够减从十位退一”的算理，并能将其迁移应用到几百几十数的口算中。二、学情分析【重要】二年级的学生已经具备了一定的生活经验和知识基础。他们熟练掌握了100以内数的加减法（包括进位加和退位减），对“数位”、“计数单位”有了初步的认识，并且具备了一定的动手操作和合作学习的能力。然而，学生的思维仍以具体形象思维为主，对抽象的算理理解尚存在困难。特别是当计算范围从两位数扩展到三位数时，部分学生可能会对“进位”和“退位”的理解产生混淆，尤其是在涉及“0”的退位计算中，容易出错。因此，本课的教学应充分利用学生已有的知识经验，通过直观模型（如小棒、计数器）的操作，帮助学生理解算理，将新知识转化为已学过的旧知识，从而顺利实现知识的迁移和建构。三、教学准备教师：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性计数器、大号小棒图。学生：每人一个学具计数器、每人一套小棒（每10根一捆）。四、教学实施过程（一）唤醒经验，引入新课（约5分钟）【设计意图：从学生已有的知识经验出发，通过复习旧知，为新知的学习做好铺垫，同时创设问题情境，激发学生的探究欲望。】1.复习铺垫，激活思维教师面带微笑，用亲切的语气说：“同学们，我们已经学过了很多计算的本领，老师想考考大家，敢接受挑战吗？”课件依次呈现以下口算题：（1）30+40=（2）5020=（3）46+30=（4）5840=（5）28+5=（6）327=（7）120+300=（8）18060=学生以“开火车”的形式进行口答。当进行到（5）、（6）题时，教师追问：“28+5你是怎么算的？”（引导学生说出：8+5=13，20+13=33，个位满十向十位进一）“327你是怎么算的？”（引导学生说出：127=5，20+5=25，个位不够减从十位退一）。通过追问，帮助学生回顾两位数进位加法和退位减法的算理。2.创设情境，导入新课【热点】教师利用课件展示学校图书馆的情境图：图书馆新进一批图书，其中故事书有180本，连环画有240本，科技书有50本。教师提问：“根据图中的信息，你能提出一个用加法计算的数学问题和一个用减法计算的数学问题吗？”学生可能会提出：“故事书和连环画一共有多少本？”、“故事书比科技书多多少本？”或者“连环画比科技书多多少本？”等。教师根据学生的回答，选择性板书出本节课需要重点解决的问题：（1）故事书和连环画一共有多少本？180+240=（2）连环画比科技书多多少本？24050=【设计意图：将计算教学置于具体的生活情境中，不仅使抽象的数学知识变得生动、有趣，更能让学生体会到数学的应用价值，激发他们解决问题的内驱力。】（二）探究算理，建构算法（约20分钟）【设计意图：此环节是本课的核心，旨在通过问题引领、直观操作、合作交流，引导学生深入理解算理，掌握算法，实现知识的自主建构。整个过程遵循“具体—表象—抽象”的认知规律。】1.探究进位加法：180+240（1）尝试解决，初步感知教师板书问题（1）：180+240=？并提问：“这个算式和我们之前学的有什么不同？”引导学生发现这是一个几百几十数加几百几十数，并且需要进位。“请同学们先独立思考，尝试用自己的方法算一算。可以用小棒摆一摆，也可以在计数器上拨一拨，或者直接在练习本上写出你的计算过程。”学生独立思考并尝试计算，教师巡视，了解学生的不同算法，并鼓励学生之间轻声交流。（2）汇报交流，算法呈现【重要】教师组织学生汇报自己的算法。预设学生可能出现以下几种方法：方法一：利用数的组成。生1：我是这样想的，180是18个十，240是24个十，18个十加24个十等于42个十，也就是420。教师适时板书：18个十+24个十=42个十=420。并追问：“18个十和24个十，你是怎么相加的？”引导学生得出：8个十加4个十等于12个十，即1个百和2个十，再加上原来的1个百和2个十，一共是4个百和2个十。方法二：转化为两位数加两位数。生2：我把180看成18个十，240看成24个十，先算18+24=42，所以180+240=420。教师板书：18+24=42→180+240=420。并引导学生思考：“这里的18和24分别表示什么？”（18个十和24个十），“为什么可以这样算？”（因为它们的计数单位相同，都是“十”）。方法三：拆数法。生3：我把180拆成100和80，240拆成200和40。先算100+200=300，再算80+40=120，最后算300+120=420。教师板书这种方法，并给予肯定。方法四：列竖式（口算时思考过程）。生4：我在心里列了个竖式，个位0+0=0，十位8+4=12，写2向百位进1，百位1+2+1=4，所以是420。教师对于这种基于位值原则的竖式思路也应给予肯定，并指出这其实就是口算的过程。（3）直观操作，深化算理【难点突破】教师利用计数器进行演示，将抽象的算理直观化。教师在计数器上先拨出180（百位1颗，十位8颗），再在计数器上继续拨出240（百位2颗，十位4颗）。教师引导全班学生观察：“当我们在十位上再拨4颗珠子时，十位现在一共有多少颗珠子了？”（12颗）“十位满十了怎么办？”引导学生说出“十位满十，要向百位进一”。教师操作：将十位的10颗珠子退去，同时在百位上拨上一颗珠子。“现在十位还剩几颗？百位有几颗？个位呢？”（十位剩2颗，百位有1+2+1=4颗，个位是0）所以，结果是420。教师再次借助小棒图演示：一捆小棒表示1个十。先摆18捆，再摆24捆。18捆+24捆，单根的没有，整捆的合在一起。8捆+4捆=12捆，12捆又可以捆成1大捆（1个百）和2小捆（2个十）。原来已经有1大捆（1个百）和2大捆（2个百），再加上新捆的1大捆，一共是4大捆和2小捆，即420。【核心概念】通过计数器和小棒的操作，将“18个十加24个十”的过程动态化、可视化，使学生深刻理解“十位相加满十，向百位进一”的算理，明确进位“1”的含义。（4）归纳算法，优化方法教师引导学生对比几种不同的算法，提问：“你最喜欢哪种方法？为什么？”让学生充分发表意见后，教师进行小结：【重要】计算几百几十数加整十数（进位）时，我们可以把它们看作“几个十”相加，这样就把新知识转化成了我们学过的两位数加法。在计算时，要特别注意“相同数位上的数相加”，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一。2.探究退位减法：24050（1）迁移类推，自主探究教师板书问题（2）：24050=？“刚才我们用转化的方法解决了加法问题，现在这个减法问题，你能用同样的思路来解决吗？”放手让学生以小组为单位，利用学具（计数器、小棒）或已有知识进行探究。教师参与到小组讨论中，了解学生的探究情况，对有困难的小组进行个别指导。（2）小组汇报，思维碰撞【热点】组织小组代表上台汇报，展示探究成果。小组一（利用计数器演示）：我们在计数器上先拨出240（百位2颗，十位4颗）。要减去50，就是减去5个十，所以要从十位上拿走5颗珠子。可是十位上只有4颗，不够减5颗。“那怎么办呢？”教师引导全班思考。小组一继续演示：我们从百位退下一颗珠子。百位上的一颗珠子相当于十位上的10颗。我们把百位的1颗退去，同时在十位上拨上10颗珠子。现在十位上就有原来的4颗加上新拨的10颗，一共14颗了。然后从14颗里拿走5颗，十位还剩9颗。百位原来有2颗，退走1颗还剩1颗。个位是0。所以结果是190。教师根据学生的演示，同步板书思考过程：个位：00=0；十位：4不够减5，从百位退1作10，145=9；百位：2退1后剩1。所以等于190。小组二（利用小棒演示）：我们先用24捆小棒表示240。减去50，就是拿走5捆小棒。但单根的没有，零散的4捆不够拿走5捆。我们就从整捆里拿出一大捆（1个百），把它拆开变成10小捆（10个十）。这样我们就有原来的4小捆加上新拆的10小捆，一共14小捆。从14小捆里拿走5小捆，剩下9小捆。原来还有1大捆（因为拆了一捆给十位，百位还剩1大捆）和这9小捆合起来就是1个百和9个十，即190。小组三（利用数的组成）：240是24个十，50是5个十。24个十减5个十，个位4个十不够减5个十，就从20个十里拿出一个十（即10个十）和4个十合并成14个十，14个十减5个十等于9个十，剩下的20个十去掉拿走的1个十，还剩19个十，19个十就是190。或者直接想245=19，所以是190。教师对于各种正确的方法都要给予肯定和鼓励。（3）对比分析，明晰算理【难点突破】教师结合计数器和小棒的演示，重点引导学生理解“个位不够减，从十位退一”在三位数减法中的表现。教师提问：“为什么从百位退一？退一到十位上变成了几？为什么？”引导学生明确：百位上的1个百，在十位上就是10个十。因为百位和十位之间的进率是10。这个过程就是“退一作十”。教师再次强调：在计算几百几十数减整十数（退位）时，当十位上的数不够减，就要从百位退一，在十位上加10再减。（4）回顾总结，形成结构教师引导学生将加法和减法的探究过程进行对比，让学生自己说一说，在计算几百几十数加减整十数时，最关键的地方是什么？【核心概念】学生通过对比会发现，无论是加法还是减法，核心都是“相同计数单位的个数相加减”。当相加满十时，要向前一位进一；当相减不够时，要从前一位退一作十再减。这些道理和两位数加减法是完全一致的。（三）巩固练习，内化提升（约10分钟）【设计意图：通过不同层次的练习，帮助学生巩固所学知识，形成口算技能，并能在具体情境中灵活运用，培养解决问题的能力。】1.基础练习，形成技能【高频考点】课件出示一组口算题，要求学生快速口答，并选择其中一两道题说说自己是怎样想的。320+50=140+70=250+60=430+90=36040=42060=51080=63070=练习形式可以采用“抢答”、“男女对抗赛”等，调动学生的积极性。教师要注意收集学生的错误资源，及时进行纠正和辨析。例如，学生在计算“430+90”时，可能错误地算成430+90=420，教师要引导学生分析错误原因（可能是十位相加满十后，忘记向百位进一），并强调进位的重要性。2.变式练习，深化理解【易错警示】课件呈现判断题，让学生判断对错，并说明理由。（1）240+60=300（√）（2）37080=290（√）（3）150+70=210（？学生可能误算成220，需要讨论十位5+7=12，写2进1，百位1+1=2，所以是220，原题210是错误的）（4）80030=500（？分析错误：个位00=0，十位0不够减3，从百位退一，百位是8，退一剩7，十位变成10，103=7，所以是770）通过判断题，暴露学生的思维过程，帮助他们克服思维定势，减少计算错误。3.应用练习，解决问题课件出示生活情境题：（1）超市运进矿泉水280瓶，运进可乐比矿泉水多90瓶，运进可乐多少瓶？（2）养殖场有白兔450只，灰兔70只，白兔比灰兔多多少只？【重要】要求学生先读题，分析数量关系，再列式解答。解答后，鼓励学生互相检验。这一环节旨在将口算技能应用于解决实际问题，培养学生的应用意识和模型思想。（四）拓展延伸，发展思维（约3分钟）【设计意图：设计开放性问题，为学有余力的学生提供思维发展的空间，同时渗透函数思想，让不同层次的学生都能获得发展。】课件出示挑战题：（1）在方框里填上合适的数。2□0+70=320□7060=310（2）想一想，括号里最大能填几？450（）＞380（）+60＜300鼓励学生独立思考，小组内交流想法。对于第（2）题，引导学生结合估算或尝试法进行思考，初步感知不等式和解集的思想。（五）课堂总结，梳理收获（约2分钟）【设计意图：通过回顾总结，帮助学生将所学知识系统化、条理化，同时关注学生的情感体验。】教师引导学生回顾：“同学们，今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？你认为在计算几百几十数加减整十数时，最要提醒大家注意什么？”学生畅所欲言，可以从知识、方法、情感等多个角度谈收获。【基础】最后，教师进行系统的小结：今天我们学习了几百几十数加减整十数（进位、退位）的口算，知道了在计算时，可以把它转化成“几个十”相加减，这样就简单多了。同时，大家一定要牢记“相同数位相加减”，牢记“进位”和“退位”的规则，养成认真计算、仔细检查的好习惯。希望同学们能把今天学到的本领运用到以后的学习和生活中去。五、板书设计【设计意图：板书设计力求简洁明了，突出重点，展现算理与算法的核心联系，便于学生形成清晰的认知结构。】几百几十数加减整十数（进位、退位）的口算转化（几个十）↓例1：180+240=420例2：24050=19018个十+24个十24个十5个十↓↓↓↓18+24=42245=19↓↓420（42个十）190（19个十）↑↑【核心】满十进一【核心】退一作十（相同计数单位相加减）六、教学反思（本部分为预设性反思，旨在展示教师对教学过程的深度思考）本节课的设计，我始终坚持以学生为主体，以“转化”思想为主线，引导学生经历“发现问题—