二项式定理说课课件2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

二项式定理平乡县第一中学高二实验级部

目录CONTENTS1说指导思想3说学生学情4说教学目标5说教学重难点6说教法、学法8说板书设计2说教材要求9说教学评价7说教学过程1说指导思想1说指导思想普通高中数学课程标准提倡教师能够引导学生积极主动地学习，使得学生掌握数学的基础知识和基本技能以及所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，提高数学素养，形成积极的情感态度和价值观，大幅度地提高教育教学质量，为学生的未来发展和进一步学习打好基础。2说教材要求2说教材要求初中：多项式乘法高中：超几何分布不等式证明二项式定理二项式公式推导二项式定理的简单应用二项式定理系数的性质2说教材要求

二项式定理是新课标高中教材选择性必修三第六章“计数原理”中第三节内容，起到了承前启后的过渡作用。安排在高中数学排列组合内容后的部分内容，其形成过程是组合知识的应用，且二项展开式与初中多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，会从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。对之后概率部分的超几何分布也有帮助理解的作用。

本节内容共分为三个课时——二项式定理的推导、二项式定理的简单应用以及二项式定理系数的性质，本节主要重点为第一课时即二项式定理的推导。3说学生学情3说学生学情

授课对象为高二实验级部班级学生，学生具备一般的推理演练能力、思维较为活跃，但对先前知识调动能力偏弱。在学习过程中大部分同学只重视二项式定理的结论和性质，但对定理的推导过程有所忽略。学生具备初中阶段多项式乘法、完全平方公式部分的知识，但当二项式幂的次数增大时，不容易总结出对应展开式，对于先前排列组合部分的内容不能够做到合理调用。学生对于数学知识的掌握程度参差不齐，个体差异较为明显，在教学中要注意各层次学生对于当堂课程的理解程度。因此课堂上主要采用小组探究、组与组之间互评的形式开展。4说教学目标4说教学目标知识与技能：1.掌握二项式定理及二项展开式的通项公式，并能熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项。2.使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、展开式项数的规律，能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开。过程与方法：1.在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中，培养学生观察，猜想、归纳的能力及分类讨论解决问题的能力。2.通过探索二项式定理，培养学生观察问题发现问题,归纳推理问题的能力。情感态度与价值观：激发学生学习兴趣、培养学生不断发现，探索新知的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，并通过数学的对称美，培养学生的审美意识。5说教学重难点5说教学重难点教学重点1.二项式定理的推导与应用；2.能正确应用二项式定理解决简单问题。教学难点通过组合知识展开二项式得到二项式定理。6说教法、学法6说教法、学法教学方法教法教法学法学法问题引领诱发思考教材重组温故知新自主探究合作交流总结反思学以致用7说教学过程7说教学过程01数学背景（整除问题）问题驱动、创设情景02问题合作探究03设计意图：学生在探究过程中通过观察、发现，类比从而是进行必要的归纳和合理的猜想得出结论。进一步提高学生的归纳、推理、猜想能力的一种途径.归纳猜想、理性探究04尝试应用、高考达标设计意图:根据教学内容特点和学生的认识规律，给学生提出能引起思考的题目，利用问题设下认知障碍驱动课堂，激发学生的求知欲望。抽象出二项式概念设计意图：复习旧知识，提问设疑，逐步推进，引起学生对学习的注意，为学生学习新课内容作知识上、方法上、的准备。二项式定理的推导典例探究解决问题设计意图：学生通过尝试对典型例题、高考题的解答，理清考试重难点，找到本节课程中的薄弱环节及时巩固，树立学习数学的自信心。7说教学过程

创设问题情景7说教学过程问题合作探究

7说教学过程学生通过对于完全平方公式展开的探究，能够联系组合问题对二项式定理展开进行探究，并通过小组间沟通协作总结归纳小组猜想。明确并能深刻理解二项展开式、二项式系数、通项等的概念。归纳猜想、理性探究7说教学过程尝试应用、高考达标学生通过尝试对典型例题、高考题的解答，理清考试重难点，找到本节课程中的薄弱环节及时巩固。合理布置作业便于学生课下及时复习。分层作业：课本P31练习1-3思考研究性作业：5D4168说板书设计8说板书设计§6.3二项式定理（1）

二项展开式：二项式系数：通项：三、巩固提高例题1.例题2.二、二项式定理四、作业9说教学评价9说教学评价1、本节课以“二项式定理”的推导过程为主线让学生思想由特殊到普通，演绎、归纳，得出定理培育学生猜测、归纳，整节课，以教师主导，以学生为主体，师生互动，表达了新课标的教学理念。2、在课堂练习、