神奇的黄金比（课件）(共26张)苏教版六年级数学上册

神奇的黄金比神奇的黄金比学习目标1.明确黄金比的定义，能通过计算、观察等方式，验证并理解黄金比的近似值0.618的由来。

（重点）2.能从自然现象、建筑、几何图形等场景中，识别并分析黄金比的实际应用，体会黄金比带来的美学价值。

（难点）回顾复习根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。8∶2=24∶（）1.5∶3=（）∶3.448∶（）=3.6∶96121.7120探索新知从画面构图的角度看，下面两幅图有什么相似的地方?左图的画面主体在左侧，大约占整幅画的……右图的画面主体在右侧，大约占整幅画的……探索新知在创作美术作品时，艺术家常会有意无意地使用上面这种构图方式。这种构图方式能给人带来美感，它与黄金比有关。你知道黄金比有什么神奇之处吗?探索新知黄金比是什么?有人发现，很多树木在生长时常常遵循如下的规律:第一年长出幼茎，第二年幼茎长成粗干，第三年粗干生出新的幼茎……像这样，逐步长成枝叶茂盛的大树。探索新知如果用“1，1，2，3，5”这一列数表示这棵树前5年每年的枝干数目，你能按照规律继续画一画，并把这个数列接着往下写吗?5后面的数是8，8后面的数是……探索新知如果用“1，1，2，3，5”这一列数表示这棵树前5年每年的枝干数目，你能按照规律继续画一画，并把这个数列接着往下写吗?后一个数总是它前面两个数相加的和。探索新知1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…用计算器分别求出数列中相邻的前后两个数的比值，你能发现什么?（除不尽的得数保留三位小数)0.60.6190.6180.6250.6180.6180.6180.6180.6150.6670.618377233探索新知第一个数与第二个数的比值是1，第二个数与第三个数的比值是0.5。3∶5的比值是0.6，后面每个比的比值都比0.6多一些。从21:34开始，每个比的比值都接近0.618。探索新知上面这样的数列称为斐波那契数列。当数列中数的个数不断增加，前后相邻两个数的比值就会越来越接近0.618。比值接近0.618的比，被称为黄金比。黄金比的比值是一个无限不循环小数，0.618是它的近似值。探索新知在大自然的很多事物中都隐藏着与黄金比有关的现象。一些植物的花瓣、果实的数目,常常和斐波那契数列中的数有关。探索新知在大自然的很多事物中都隐藏着与黄金比有关的现象。枫叶中叶柄与叶脉长度的比值大约是0.625，接近黄金比。探索新知找一个成熟的向日葵花盘，数一数顺时针和逆时针的螺旋线各有多少条，每条螺旋线上有多少粒果实，记录数据，与同学交流。继续收集与黄金比有关的生活现象或有趣的故事，做成资料卡片,与同学交流。探索新知黄金比的应用你收集到哪些与黄金比有关的现象或故事?有很多建筑符合黄金比的设计。高与宽的比的比值接近0.618。探索新知黄金比的应用你收集到哪些与黄金比有关的现象或故事?线段AC

与AB的比的比值接近0.618。一个正五角星中有很多线段长度比的比值接近0.618。探索新知利用黄金比构造几何图形。1.画一个宽和长的比的比值大约是0.618的长方形。探索新知利用黄金比构造几何图形。2.从长方形中去掉一个尽可能大的正方形，得到一个较小的长方形。探索新知利用黄金比构造几何图形。3.从剩下的长方形中去掉一个尽可能大的正方形，得到一个更小的长方形。探索新知利用黄金比构造几何图形。4.像这样连续进行画图操作，每次都可以得到一个更小的长方形。探索新知求出每次得到的小长方形宽与长的比，你有什么发现?宽与长的比的比值接近0.618。探索新知利用黄金比创作。符合黄金比的事物能给人们带来美的感受，生活中运用黄金比的例子随处可见。你能运用黄金比创作一幅美术作品吗?展示自己的作品，解释黄金比在创作过程中的作用，并把大家的作品做成展板,和同学一起欣赏。随堂小练当人体的上半身和下半身的比约为0.618∶1时，会给人一种优美的视觉感受，人们称它为“黄金比”。明明的妈妈上半身长61.8cm，下半身长94cm，按照“黄金比”，她应该选择()cm高的高跟鞋。1.6随堂小练在校园美食节的海报设计中，同学们要制作一张长方形的主题海报。为了达到最佳视觉效果，海报的长与宽的比需要符合黄金比（黄金比通常表示为“宽∶长”）。已知这海报的长为3米，那么海报的宽大约是（）米。A．1.236B．4.854