【机器人运动学仿真分析案例3900字】

机器人运动学仿真分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u2563机器人运动学仿真分析案例 12841.1ADAMS简介 1206431.2ADAMS仿真步骤 2256751.2.1添加约束 21361.2.2添加驱动 3195591.3机器人运动学分析 4216281.3.1空间位姿描述和坐标系变换 4206941.3.1机器人运动学分析的意义 7222501.3.2机器人运动学分析方法 7267391.3.3运动学正解 9186801.3.4ADAMS后处理 1199141.3.5运动学方程验证 131.1ADAMS简介ADAMS是一款机械系统动态仿真分析软件，是目前全球应用最为普遍的一款仿真软件，利用先进的数值分析技术和多体动力学求解技术来对模拟的机械系统进行运动学、动力学的分析。精确的计算载荷和作用力在各种运动和不同的使用场景下的变化。分析的结果以曲线或者动画的形式直观的反映出机械系统的性能。ADAMS包含了三个最基本的模块：ADAMS/View、ADAMS/Solver和ADAMS/PostProcessor以及其他拓展模块。ADAMS/View模块是ADAMS软件中最常用的模块，并且具有丰富的约束，可以对具有各种几何体间添加碰撞副、旋转副等以及自动定义接触力；具有实用的Parasolid输入/输出格式，可以将多种格式的文件转换为Parasolid文件；具有快速绘图功能，在此模块中建模快速简单；具有精确的几何定位功能，能创建模型的过程中精确地控制模型、输入对象的位置、坐标。ADAMS/Solver在ADAMS软件中是作为软件仿真的强大数学分析器，此模块提供软件的动力学、运动学运算结果，用来解决各种力学应用问题。ADAMS/PostProcessor模块是ADAMS的后处理模块，能够在同一界面内同步显示虚拟三维模型仿真的动画和曲线图，这使得模型仿真结果能更直观展示位动画和各种数据曲线，以便于用户对输出的数据进行编辑。1.2ADAMS仿真步骤1.2.1添加约束导入ADAMS/View的机器人三维模型的主要部件为底座、腰部回转部分、大臂、小臂、手腕、末端执行器等组成。根据各个构件的运动关系，对导入的六自由度关节机器人模型设置运动副。用固定副将底座和Ground连接起来，用两个弹簧力把腰部和小臂部件连接起来，其他部件则都用转动副约束连接。图3-1设置弹簧力下表是主要部件间的约束关系。表1.1各个主要部件的约束关系约束约束类型约束对象Joint_1固定副大地和底座Joint_2旋转副底座和腰部回转部分Joint_3旋转副腰部回转部分和大臂Joint_4旋转副大臂和小臂Joint_5旋转副小臂和腕部Joint_6旋转副腕部和末端执行器Joint_7旋转副末端执行器设置好约束的机器人模型如下图图3-2添加好约束后的机器人模型1.2.2添加驱动在设置好个部件间的约束后，再给模型加上驱动，给其设定时间函数让机器人模型能进行预期的规则运动。给关节1转动副添加运动副驱动，设定它的驱动方式是转动。其他关节以此类推，各个关节的驱动函数如下：关节1：STEP(time,0,0,8,30d)+STEP(time,8,30d,16,-30d)关节2：STEP(time,0,0,8,30d)+STEP(time,8,30d,16,-30d)关节3：STEP(time,2,0,14,180d)关节4：STEP(time,2,0,8,15d)+STEP(time,8,0,14,-15d)关节5：STEP(time,0,0,8,-20d)+STEP(time,8,0,16,20d)关节6：STEP(time,0,0,8,10d)+STEP(time,8,0,16,-10d)图3-3设置腕部关节的驱动函数将设置好驱动的机器人模型开始仿真，仿真的轨迹图如下：图3-4机器人轨迹路线1.3机器人运动学分析1.3.1空间位姿描述和坐标系变换机器人运行时需要获取机器人各个部件的姿态和位置的状态，才能驱动机械臂上的连杆关节让其关联的相应构件在空间中动作到预定的目标位置，这个过程被简称为位姿。通过在空间构建坐标系来形容空间物件的位姿状态，根据形容其每个构建之间相互的位姿关联，然后计算出机器人固定坐标系和末端坐标系之间关系。用根据解析几何的知识，我们可以通过3个单位矢量来定义一个物体在空间坐标系中的位置：（1.1）形容物体的状态不单单要知道它在空间中的位置，也需要得出它的姿态信息。我们可以使用旋转矢量的方法来描述物体在空间的姿态。在图3-6中，假设物体上存在一个坐标系｛B｝，那么这个坐标系相对于另一个参考坐标系｛A｝的三个单位主矢量可以能确定坐标系｛B｝之于坐标系｛A｝的旋转矩阵，此矩阵用表示。图3-5点在空间中的位置图3-6物体在空间中的姿态(1.2)通常情况下，我们把物体在其坐标系中围绕坐标轴X、Y、Z旋转角的旋转变换R（X,）、R（Y，）、R（Z，）叫作基本旋转变换，其余旋转变换都能根据基本旋转变换转换后得到。（1.3）对于机器人的运动学研究问题中，经常需要把同一个矢量在不同的坐标系中变换。所以我们可以根据数学中学习的映射的方法，来表达一个矢量从一个坐标系到另外一个坐标系的变换映射。图3-7坐标系平移变换当某个坐标系在空间中在姿态不变的情况下运动，叫作平移。物体坐标系在此状态下方向向量维持方向不变，全部的变换都是原坐标系原点相对于固定坐标系发生的变换。因此，这个坐标系新的位置相对于固定参考坐标系能用该坐标系的原点向量和表示位移的向量求得。（1.4）当坐标系｛A｝、｛B｝的位置相同、姿态不同时，可以通过旋转矩阵进行描述。（1.5）图3-8坐标系旋转变换1.3.1机器人运动学分析的意义工业机器人末端部分相对于底座的位置和姿态与工业机器人各个连杆之间的相互关系直接相关。出于便于数学分析的目的，通常把连杆和关节按照空间顺序进行编号。选取一个和底座固定连接的坐标系，称作固定坐标系，并且给所有连杆（包括末端部分）取一个与之关联的坐标系，称之为连杆坐标系。通常情况下，底座也是一个连杆，作为零号连杆。这样，连杆之间的关系就能用连杆坐标系互相的联系来描述。工业机器人手部相对于底座的位置和姿态就是固定连接在手部的坐标系相对于固定坐标系的位姿。设置机器人的运动轨迹需要清楚机器人末端部分的位姿。那么算出机器人末端部分的位置及其姿态就需要得到机器人每个关节部位的动作和末端部分的位姿的联系，然后根据这个来构建机器人系统的数学模型，进而达成控制机器人末端位姿的目的。1.3.2机器人运动学分析方法多自由度数的机器人是具备多个运动关节的空间机构，出于确切形容末端执行器在空间中位姿的目的，假设机器人由一系列的连杆、关节组成，那么对机器人建模，就要给每个关节设置一个固定的参考坐标系。比较常见构建坐标系的方法有D-H法由Denavit和Hartenberg两人提出的用于构建相对位姿关系的通用矩阵。下面主要以D-H法来建立机器人连杆坐标系并计算此机器人的正向运动方程。图3-9定义相邻连杆坐标系机器人的每个关节部位都需要设立z轴和x轴，y轴一般不需要指出，y轴一般垂直于x轴和z轴。下面是各个关节设置坐标系的具体方法。每个关节都用z轴来表示，如果是旋转的关节，那么z轴就是右手规则旋转的方向；若是滑动的关节，那么z轴就是直线的方向。对于旋转的关节，绕z轴的旋转角是关节变量；对于滑动关节，沿着z轴的连杆长度d是关节变量。一般情况下关节不一定平行或是相交，所以z轴通常是斜线。在任意两条斜线间取一条最短的公垂线，在公垂线方向上定义本地参考坐标系的x轴。相邻关节之间的公垂线不一定相交或共线，两相邻坐标系原点的位置也不一定在同一个位置。若两个关节的z轴相互平行的情况，可以随便选取一跳和前一个关节公垂线共线的一条公垂线。如果两相邻的关节之间的z轴相交，它们之间就不存在公垂线（或者说它们之间公垂线距离为零）。这时候能把垂直于两条轴线所构成的平面上的任一直线作为x轴。根据上述步骤可以建立机器人坐标系如图：图3-10机器人连杆坐标系各个连杆的参数以及关节变量如下表关节mmmm1-90°02=600180°0390°040-90°=7205090°0600表1.2连杆参数及关节变量1.3.3运动学正解机器人运动学分析一般有两种，正向运动学方程和反向运动学方程。运动学正向方程是已知各个关节变量的前提下求解机器人末端位置相对固定坐标系位姿的问题；机器人的正运动学方程用于求取末端位置点在几何空间中的位置和姿态问题，但是生活中往往是在知道机器人的末端位置和姿态的情况下来求解机器人应该怎样变成该位姿的问题也就是计算机器人各个关节间转动角与时间的变化关系的问题。反向运动学是在已经明白末端要到达的位姿的情况下，解决如何求出关节变量的问题，也称为求运动学逆解。机器人的反向运动学方程是研宄通过机器人末端部位在空间中的位姿来计算各个关节的转角问题，也就是通过笛卡尔直角坐标空间变换关节坐标空间的问题。机器人反向方程对机器人控制方向具有十分重要的意义，运动学方向方程的准确性和计算速率的高低是决定工业机器人控制的实时性及可靠性的重要因素之一。在本文中，主要运用正向运动学求解来对机器人进行运动学分析。在笛卡尔坐标系中，可以用齐次矩阵来表示x、y、z三个方向的绕轴旋转以及平移。把以上的矩阵的表达式相乘就可以得出机器人末端执行器相对于固定坐标系的空间位姿信息，也就是运动学正解方程。（1.6）式子中矩阵展开如下：式中1.3.4ADAMS后处理通过ADAMS/PostProcessing模块对机器人三维模型进行后处理来读取其运动学、动力学曲线。腕部质心位移X/Y/Z方向变化曲线图3-11腕部位移变化曲线图中红色的实线表示腕部x方向位移，y、z方向分别用长虚线和短虚线表示。从图中我们可以得知，在时间t=0时，机器人处于初始位置，它x，y,z三个方向的位移分别是0，0.4，0.9（单位：m）。腕部质心速度X/Y/Z方向变化曲线图3-12腕部速度变化曲线图中实线表示x方向速度，长虚线表示y方向的速度，z方向用短虚线来表示。从导出的曲线图中可以看出，当时间t=0的时候，x、y、z方向的速度都是0；x方向速度的最大值是0.13，y方向速度的最大值是0.09，z方向速度的最大值是0.076（单位：m/s）。腕部质心加速度X/Y/Z方向变化曲线图3-13腕部加速度变化曲线上图图中x方向的加速度用实线表示，y方向的加速度用长虚线表示，z方向用短虚线表示。从图中可以发现，x、y、z三个方向的加速度最大值分别是0.075，0.075，0.05（单位：m/s²