北师大版四年级上册运算律练习题

北师大版四年级上册运算律练习题运算律是小学数学学习的基石之一，它不仅能帮助我们更快捷、更准确地进行计算，更是后续学习复杂数学知识的重要基础。对于四年级的同学而言，上册所学的运算律是数学思维从具体迈向抽象的关键一步。为了帮助同学们更好地理解、掌握并灵活运用这些运算律，我们精心设计了以下练习题。一、加法交换律(a+b=b+a)意义简析：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这是最基础的运算律之一，体现了加法运算的灵活性。典型例题：1.在括号里填上合适的数。35+()=65+()()+28=()+722.下面的算式运用了加法交换律吗？是的画“√”，不是的画“×”。27+30=30+27()15+(25+30)=(15+25)+30()3.用简便方法计算（写出主要过程）。128+36+72二、加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)意义简析：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。它常常与加法交换律结合使用，以达到凑整简化计算的目的。典型例题：1.在○里填上“>”、“<”或“=”。(28+17)+23○28+(17+23)135+(65+48)○(135+65)+582.把左右两边结果相等的算式用线连起来。(34+56)+4452+(78+a)52+78+a34+(56+44)18+(24+76)(18+24)+763.用简便方法计算（写出主要过程）。23+56+77+44156+(44+98)三、乘法交换律(a×b=b×a)意义简析：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。与加法交换律类似，它体现了乘法运算中因数位置的可交换性。典型例题：1.根据乘法交换律填空。25×()=18×()()×47=()×532.判断对错，并说明理由。45×28=25×48()3.用简便方法计算（写出主要过程）。25×17×4125×32×8四、乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)意义简析：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。它同样常与乘法交换律结合，通过改变运算顺序来实现简便计算，尤其是当某些因数相乘的积为整十、整百、整千数时。典型例题：1.在○里填上“>”、“<”或“=”。(12×5)×8○12×(5×8)25×(4×13)○(25×4)×142.用简便方法计算（写出主要过程）。8×(125×19)25×36×4125×88五、乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c与(a-b)×c=a×c-b×c意义简析：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减），结果不变。乘法分配律是所有运算律中应用最为广泛也相对复杂的一个，需要重点理解和掌握。典型例题：1.根据乘法分配律填空。(15+28)×2=()×2+()×235×12+65×12=(+)×()85×(100-2)=85×()-85×()2.判断对错，并说明理由。(25+10)×4=25×4+10()36×99=36×100-1()3.用简便方法计算（写出主要过程）。(40+8)×25125×(80+8)35×47+53×35102×3699×56六、综合运用与拓展练习说明：以下练习需要同学们灵活运用所学的各种运算律进行简便计算，请注意观察算式特点，选择合适的方法。1.用你喜欢的方法计算（写出主要过程）。101×87-8725×44125×7256×99+5649×102-49×2157+289+43+11125×13×4×237×25+63×252.解决问题。（1）学校买来一批新书，其中故事书有25箱，每箱12本；科技书有25箱，每箱18本。学校一共买来多少本新书？（用两种方法解答，并比较哪种方法更简便）（2）一块长方形的菜地，长是85米，宽是20米。如果每平方米收白菜5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？温馨提示与练习建议1.理解为先：在进行简便计算前，务必先深刻理解每个运算律的意义和适用条件，不要死记硬背公式。2.观察特点：拿到一个算式，不要急于动笔，先仔细观察数字和运算符号的特点，思考能否运用运算律进行简化。3.步骤清晰：在练习初期，建议写出简便计算的主要步骤，例如“=128+72+36（加法交换律）”，这样有助于巩固对运算律的理解和应用。4.灵活运用：运算律不是孤立存在的，很多时候需要多种运算律结合使用，要学会融会贯通。5.错题反思：对于做错的题目，要认真分析错误原因，是概念不清还是方法不当，及时订正并总结经验。6.适度