北师大版四年级上册数学期末知识点及复习题

北师大版四年级上册数学期末知识点及复习题亲爱的同学们，期末考试的脚步渐渐临近了。数学学习就像攀登一座山峰，每一步的扎实积累都是登顶的基石。为了帮助大家更好地梳理本学期所学知识，查漏补缺，我们特别整理了这份期末知识点回顾与复习题，希望能陪伴大家高效复习，从容应考。一、知识点梳理（一）认识更大的数本学期我们认识了比万更大的计数单位，拓展了数的视野。1.计数单位与数位：从个位起，我们学过的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……对应的数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……要牢记数位顺序表，知道每个数位上的数字所表示的意义。2.数的读写：*读数：先分级（从右往左，每四位一级），从高位读起，亿级和万级的数按照个级的读法来读，读完后在后面加上“亿”字或“万”字。每级末尾的0不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。*写数：同样先分级，从高位写起，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。3.数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大，如果最高位相同，就比较下一位，依此类推。4.数的改写与求近似数：*改写成以“万”或“亿”为单位的数，就是在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再写上“万”字或“亿”字。（注意：题目若要求“改写”，通常指精确值；若要求“省略尾数”或“四舍五入到某位”，则是求近似数。）*求近似数常用“四舍五入”法。要看省略的尾数部分的最高位，如果小于五就舍去，如果等于或大于五就向前一位进一。（二）线与角这是我们进入图形世界的重要一步，要建立清晰的空间观念。1.线的认识：*线段：有两个端点，可以测量长度。*射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。*直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。*要能区分这三种线，并知道它们之间的联系与区别。2.相交与垂直：*两条直线相交于一点，形成角。*当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。*会用三角尺画已知直线的垂线，会过直线上或直线外一点画已知直线的垂线。3.平行：*在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。*会用直尺和三角尺画已知直线的平行线。4.角的认识：*角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这个点是角的顶点，两条射线是角的边。*角的度量：认识量角器，掌握量角的方法（“两合一看”：中心点与顶点重合，0刻度线与一条边重合，看另一条边所对的刻度）。*角的分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。要清楚它们之间的大小关系和倍数关系（如1平角=2直角，1周角=2平角=4直角）。*角的画法：会用量角器画指定度数的角，会用三角尺画一些特殊度数的角（如30°、45°、60°、90°、120°等）。（三）乘法乘法是本学期计算的重点，需要熟练掌握计算方法并能解决实际问题。1.两、三位数乘一位数：（本学期可能是回顾与巩固，但基础必须扎实）2.两位数乘两位数：（同样可能是基础，为更复杂乘法铺垫）3.三位数乘两位数：这是本学期的重点。*计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积；再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积（注意积的末位要与十位对齐）；最后把两个积加起来。*估算：在解决实际问题或检验时，可先估算结果的大致范围。*积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。（这个规律很重要，能帮助我们快速解决一些问题）4.解决实际问题：会分析数量关系，运用乘法解决诸如“总价=单价×数量”、“路程=速度×时间”等类型的实际问题，以及含有“大约”、“够不够”等需要估算的问题。（四）除法除法与乘法同等重要，计算过程相对复杂，需要细心和耐心。1.两位数除以一位数：（回顾与巩固）2.三位数除以一位数：（回顾与巩固，注意商中间或末尾有0的情况）3.三位数除以两位数：这是本学期除法的重点和难点。*计算方法：试商是关键。把除数看作和它接近的整十数来试商。如果商大了，要调小；如果商小了，要调大。*商的位数判断：被除数的前两位够除，商是两位数；被除数的前两位不够除，商是一位数。*商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。（这个规律也要深刻理解和运用）*有余数的除法：余数一定要比除数小。被除数=商×除数+余数。4.解决实际问题：运用除法解决诸如“数量=总价÷单价”、“时间=路程÷速度”等类型的实际问题，以及“进一法”和“去尾法”在实际生活中的应用（如租车、装物品等）。（五）方向与位置培养空间观念，能根据方向和距离确定物体的位置，或描述物体的运动路线。1.方向：在平面图上，通常按照“上北、下南、左西、右东”来确定方向。在此基础上，还要认识东北、西北、东南、西南四个方向。2.位置：能根据给出的方向（如“北偏东多少度”或“东偏北多少度”）和距离，在平面图上标出物体的位置。3.路线图：能描述从一个地点到另一个地点的行走路线，包括方向和距离。（六）生活中的负数初步认识负数，感受负数在生活中的应用。1.负数的意义：表示与正数相反意义的量。如零上温度与零下温度，收入与支出，海平面以上与海平面以下等。2.正负数的读写：正数前面可以加“+”号（也可省略），读作“正几”；负数前面必须加“-”号，读作“负几”。3.0的认识：0既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的分界点。4.在直线上表示数：能在直线上表示正数、0和负数，体会数的顺序和相对大小关系。（七）可能性感受不确定现象，初步体会事件发生的可能性有大有小。1.确定事件与不确定事件：有些事件的发生是确定的（一定发生或不可能发生），有些是不确定的（可能发生）。2.可能性的大小：在不确定事件中，有些结果发生的可能性大，有些结果发生的可能性小。能根据物体数量的多少判断可能性的大小，也能根据可能性的大小推测物体数量的多少。二、复习题精选（一）填空题1.一个数由三个千万、五个十万和七个百组成，这个数写作（），读作（）。2.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。3456○3546____○9999-5○-325×40○24×503.下午3时，钟面上时针和分针所成的角是（）度，是（）角。4.根据36×24=864，直接写出下面各题的得数。36×240=（）360×24=（）360×240=（）5.□72÷58，要使商是一位数，□里最大填（）；要使商是两位数，□里最小填（）。6.教室里，小明坐在第3列第4行，用数对表示是（，）；小红坐在小明正后方的第一个位置，小红的位置用数对表示是（，）。7.一辆汽车每小时行驶65千米，可写作（）。照这样计算，4小时能行驶（）千米。8.盒子里有5个红球，3个黄球，任意摸出一个球，摸到（）球的可能性大，摸到（）球的可能性小。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.直线比射线长，射线比线段长。（）2.两个因数的末尾一共有几个0，积的末尾就一定有几个0。（）3.不相交的两条直线叫做平行线。（）4.零下8℃比零下2℃温度低。（）5.被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下面各数中，一个零也不读出来的是（）。A.3005B.3050C.35002.一个平角减去一个钝角，得到的一定是（）。A.锐角B.直角C.钝角3.从学校到图书馆，小明用了15分钟，小红用了12分钟，他们的速度比是（）。A.15:12B.12:15C.无法确定4.下列算式中，与480÷60的结果相等的是（）。A.(480×2)÷(60÷2)B.(480÷2)÷(60÷2)C.(480×2)÷(60×4)5.气象站记录某天的气温变化，应选用（）统计图更合适。A.条形B.折线C.扇形（四）计算题1.直接写出得数。120×30=420÷60=25×40=560÷70=180÷20=70×80=400÷50=15×60=2.估算。59×31≈402÷79≈298×42≈633÷88≈3.用竖式计算。（带※的要验算）208×35=450×60=※782÷23=940÷31=（五）动手操作题1.过点A画已知直线的垂线和平行线。（此处应有图形示意，A点和一条直线。文字描述：请在答题纸上，找到点A和给定直线，使用直尺和三角板完成作图。）2.用量角器画出一个75°的角，并标出角的各部分名称。3.根据描述，在平面图上标出各场所的位置。*学校在中心广场的正北方向200米处。*图书馆在中心广场的东偏南30°方向150米处。（此处应有中心广场的位置作为参照点。）（六）解决问题1.学校图书馆计划购买一批新书。每套《科学探秘》28元，计划买12套。一共需要多少元？2.一辆长途客车从甲地开往乙地，平均每小时行驶75千米，预计12小时到达。甲地到乙地的路程大约是多少千米？3.果园里有苹果树320棵，梨树的棵数是苹果树的4倍。两种树一共有多少棵？4.李老师带了800元钱去买篮球，每个篮球58元，他最多可以买多少个篮球？还剩多少钱？5.学校组织学生去秋游，每辆大巴车限乘45人，四年级有280名学生，至少需要租几辆这样的大巴车？6.某工厂要生产一批玩具，原计划每天生产60个，15天完成。实际提前3天完成了任务，实际每天生产多少个玩具？三、复习建议1.回归课本，夯实基础：期末复习的首要任务是把课本上的知识点、例题、习题重新梳理一遍，确保每个概念都理解，每个基本方法都掌握。2.整理错题，查漏补缺：把平时作业和测验中的错题整理出来，分析错误原因，进行针对性练习，避免再犯类似错误。错题是最好的老师。3.勤于动笔，强化计算：计算是数学的基石。每天坚持做一些口算和笔算练习，提高计算的速度和准确性。尤其注意乘法和除法的计算