人教版小学数学五年级下册《分数的产生和意义》教学实录

人教版小学数学五年级下册《分数的产生和意义》教学实录一、课题：分数的产生和意义授课年级：五年级下册教材版本：人教版课时安排：1课时授课教师：李老师授课地点：五年级（X）班教室二、教学目标1.知识与技能：使学生了解分数的产生过程；理解分数的意义，知道分数各部分的名称及意义；认识单位“1”，理解单位“1”的含义；理解分数单位的意义。2.过程与方法：通过动手操作、观察、比较、概括等活动，引导学生经历分数意义的探索过程，培养学生的抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，渗透数形结合的数学思想。三、教学重难点*重点：理解分数的意义，认识单位“1”和分数单位。*难点：理解单位“1”的含义，以及分数单位的多样性。四、教学准备教师：多媒体课件、各种实物（如苹果、蛋糕模型、绳子、棋子、小棒等）、学习任务单。学生：每人准备一张正方形纸、一张圆形纸、彩笔、剪刀。五、教学过程（一）创设情境，导入新课——分数的产生师：同学们，我们的祖先在漫长的生活中，创造了很多了不起的发明。比如，他们出去打猎，打到了一些猎物，想要平均分给几个人，这时候就会遇到一些问题。（课件出示：古代人们分食物的情境图，如分一只羊、一堆果子）师：请看，这有一只猎物，如果平均分给两个人，每个人能得到多少？生：一半！师：用我们学过的整数能表示“一半”吗？生：不能。师：是的，当一个整体不能正好平均分成整数份时，或者测量的结果不是整数时，就需要一种新的数来表示。（板书：不能得到整数）师：再比如，老师这里有一根绳子（出示绳子），如果我想把它平均分成三段，每段是这根绳子的多少呢？能用整数表示吗？生：不能，也是用一半那样的数表示。师：像这样的“一半”、“三分之一”等等，都是我们今天要深入研究的——分数。（板书课题：分数的产生和意义）早在古代，人们就遇到了类似的问题，于是分数就应运而生了。（课件简要展示分数的产生历史图片，如古埃及象形文字、中国算筹表示的分数等，不展开细讲，旨在让学生感知分数产生的必然性）（二）新知探究，理解意义1.回顾旧知，初步感知师：在三年级的时候，我们已经对分数有了初步的认识。谁来说说，你对分数都有哪些了解？生1：我知道像1/2、1/3、2/5这样的数是分数。生2：我知道1/2表示把一个东西平均分成两份，取其中的一份。师：说得非常好！比如这个苹果（出示一个苹果模型），如果把它平均分成两份，每份就是这个苹果的——生齐：1/2。（师板书：1/2）2.动手操作，深化认识单位“1”师：刚才我们分的是一个苹果。现在，请同学们拿出老师给你们准备的正方形纸和圆形纸。你能表示出它们的1/4吗？动手试一试，并且和同桌说说你是怎么想的。（学生动手操作，教师巡视指导。）师：谁愿意把你的作品展示一下，并说说你是怎么得到1/4的？生3：（展示正方形纸）我把这张正方形纸平均分成了4份，涂了其中的1份，这1份就是这张正方形纸的1/4。师：说得很清楚！强调了“平均分成4份”。还有谁？生4：（展示圆形纸）我把圆形纸平均分成4份，其中的1份就是它的1/4。师：很好。刚才我们分的一个苹果、一张正方形纸、一张圆形纸，都是一个物体。（板书：一个物体）师：（出示一盒棋子，共8颗）现在老师这儿有一盒棋子，共8颗。如果把这8颗棋子看作一个整体（用手圈出所有棋子），要表示出它的1/4，应该怎么分呢？谁来试一试？（请一名学生上台操作，可能会有不同分法，引导学生思考“平均分成4份”。）生5：我把8颗棋子平均分成4份，每份是2颗，所以其中的1份（2颗棋子）就是这盒棋子的1/4。师：大家同意吗？（同意）这位同学不仅分了，还数出了每份是2颗。这里，我们把8颗棋子看作了——生齐：一个整体。师：非常好！这个“整体”在数学上也很重要，我们给它起个名字，叫做单位“1”。（板书：单位“1”）师：（拿起刚才学生分的8颗棋子中的2颗）这2颗棋子是这盒棋子（8颗）的1/4。那如果老师想表示这盒棋子的2/4，应该取几份？是几颗呢？生6：取2份，就是4颗棋子。师：3/4呢？生7：取3份，6颗棋子。师：那4/4呢？生8：取4份，就是8颗棋子，也就是这盒棋子的全部。师：真棒！看来，我们不仅可以把一个物体看作单位“1”，还可以把一些物体看作一个整体，也就是单位“1”。（完善板书：一个物体、一些物体→一个整体→单位“1”）师：想一想，生活中还有哪些可以看作单位“1”的例子？生9：我们班的所有同学可以看作单位“1”。生10：一篮子鸡蛋可以看作单位“1”。生11：一块黑板也可以看作单位“1”。师：同学们举的例子都非常好！单位“1”的“1”加上引号，就是为了和我们平时说的整数1加以区别，它可以表示一个物体，也可以表示由一些物体组成的一个整体。3.抽象概括分数的意义师：现在我们知道了单位“1”。那到底什么是分数呢？请同学们结合刚才我们分苹果、分图形、分棋子的过程，以及你对单位“1”的理解，在小组内讨论一下：分数到底表示什么？（学生小组讨论，教师参与其中引导。）师：哪个小组愿意分享你们的讨论结果？小组1代表：我们认为，分数就是把单位“1”平均分成几份，取了其中的几份。师：说得有道理！“平均分成几份”，这个“几份”我们可以用一个数来表示，叫做“分母”。（板书：分母）“取了其中的几份”，这个“几份”叫做——生齐：分子。（师板书：分子）师：所以，分数的意义就是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。（板书：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。）请同学们齐读一遍。（学生齐读。）师：这里的“若干份”是什么意思？生12：“若干份”就是可以是2份、3份、4份……很多份的意思。师：非常准确！4.认识分数单位师：同学们，我们学过整数，整数有计数单位，比如个、十、百、千……那分数有没有计数单位呢？请同学们自学课本上关于“分数单位”的内容，然后告诉老师什么是分数单位。（学生自学课本。）师：谁来说说什么是分数单位？生13：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。师：说得非常准确！（板书：分数单位：表示其中一份的数）比如，1/2的分数单位是什么？生齐：1/2。师：为什么？生14：因为它是把单位“1”平均分成2份，表示其中一份的数就是1/2。师：1/4的分数单位是？生齐：1/4。师：那3/4的分数单位是什么呢？它有几个这样的分数单位？生15：3/4的分数单位是1/4，它有3个这样的分数单位。师：太棒了！谁能再举个例子？比如5/8。生16：5/8的分数单位是1/8，它有5个这样的分数单位。师：看来大家对分数单位已经理解了。不同的分数，它们的分数单位一般——生齐：不同。师：对，分母是几，分数单位就是几分之一。（三）巩固练习，拓展应用师：我们学习了分数的意义、单位“1”和分数单位，现在老师要考考大家，看看谁掌握得最扎实。1.课件出示判断题：(1)把一个西瓜切成4块，每块是这个西瓜的1/4。（）(2)单位“1”就是指一个物体。（）(3)5/6的分数单位是1/6，它有5个这样的分数单位。（）（学生判断，并说明理由，重点纠正第(1)题没有“平均”分，第(2)题单位“1”还可以是一些物体组成的整体。）2.课件出示填空题：(1)把一堆糖平均分成5份，每份是这堆糖的（—），3份是这堆糖的（—）。(2)五年级一班有40名同学，男生有22人，男生人数占全班人数的（—），女生人数占全班人数的（—）。这里把（）看作单位“1”。(3)7/9的分数单位是（—），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是1。（学生独立完成，指名回答，集体订正。第(2)题引导学生找准单位“1”是“全班人数”。）3.看图写分数（课件出示）：（图1：一个长方形平均分成6份，涂色3份）（图2：一堆小棒共12根，圈出其中的4根）（图3：8个五角星，涂色5个）师：请同学们仔细观察，写出每个图所表示的分数，并说说你的想法，特别是单位“1”是什么。（学生回答，教师引导评价。）4.联系生活：师：你能联系生活实际，说一个分数，并指出它的单位“1”和分数单位吗？生17：我们班有30名同学，今天来了29人，出勤人数占全班人数的29/30。单位“1”是全班30名同学，分数单位是1/30。生18：我有5支铅笔，用了1支，用掉的占总数的1/5。单位“1”是5支铅笔，分数单位是1/5。师：同学们都很善于观察和思考，分数在我们的生活中真是无处不在啊！（四）课堂总结，回顾升华师：同学们，这节课我们一起学习了分数的产生和意义。谁来说说，通过这节课的学习，你有哪些收获？生19：我知道了分数是怎么产生的，当不能得到整数结果时就产生了分数。生20：我理解了分数的意义，分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。生21：我知道了单位“1”不仅可以是一个物体，还可以是一些物体组成的一个整体。生22：我认识了分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，一个分数有几个这样的分数单位看分子。师：同学们总结得都非常全面！我们今天不仅知道了分数的“前世今生”（产生），更深刻理解了它的“内涵”（意义）。单位“1”是分数里非常重要的概念，分数单位则帮助我们进一步理解分数的构成。希望同学们在今后的学习中，能继续带着今天的探究精神去学习更多的数学知识。（五）拓展延伸，激发思考师：最后，老师给大家留一个小思考：我们知道，把单位“1”平均分成2份，每份是1/2；平均分成3份，每份是1/3；那如果平均分成1份呢？每份是多少？这个数是分数吗？它和单位“1”有什么关系呢？这个问题留给大家课后去思考。（六）作业布置1.完成教材对应练习题。2.回家后，和爸爸妈妈分享今天学到的分数知识，并用生活中的例子向他们解释分数的意义。六、板书设计分数的产生和意义分数的产生：不能得到整数时→产生分数分数的意义：把单位“1”（一个物体、一些物体→一个整体）平均分成若干份（分母），表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（分子）分数单位：表示其中一份的数。例子：1/2——分数单位1/21/4——分数单位1/43/4——分数单位1/4（有3个）（板书设计力求简洁明了，突出重点，帮助学生构建知识网络。）七、教学反思本节课从学生已有的知识经验出发，通过创设情境自然引入分数的产生，激发学生的学习兴趣。在探究分数意义的过程中，注重引导学生动手操作、自主探究与合作交流，通过分一个物体、分一些物体等不同层次的活动，帮助学生逐步建立单位“1”的概念，理解分数的意义和分数单位。教学环节层层递进，重点突出，难点也得到了有效突破。练习设计注重联系生