2025-2026学年河南省鹤壁市淇滨区明志中学八年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省鹤壁市淇滨区明志中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在，，，中，是分式的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若分式的值为0，则（）A.x=3 B.x=-3 C.x=±3 D.以上都不对3.若把分式中x,y都扩大3倍，则分式的值（）A.扩大到原来的3倍 B.不变 C.扩大到原来的9倍 D.缩小到原来的4.在中国科研团队的努力下，氮化镓量子光源芯片问世，将芯片输出波长最大值从0.0000000256m扩展至原来的4倍左右.将0.0000000256用科学记数法表示应为（）A.2.56×10-9 B.2.56×10-8 C.0.256×10-9 D.0.256×10-85.若a=-22，b=2-2，，，则（）A.b＜a＜d＜c B.a＜b＜d＜c C.a＜c＜b＜d D.a＜b＜c＜d6.“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（）A. B. C. D.7.已知点P的坐标为（2，-1），下列说法错误的是（）A.将点P绕点O旋转180°所得点的坐标为（-1，2）

B.点P和点M（2，1）关于x轴对称

C.将点P向右平移1个单位所得点的坐标为（3，-1）

D.点P到原点的距离为8.若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是（）A.m＜0 B.m＞0 C. D.9.函数图象上有三个点（-1，y1），（1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y3＜y1 C.y1＞y2＞y3 D.y2＞y3＞y110.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A为直角，动点P从点D开始沿D→C→B→A的路径匀速运动到点A，在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化过程可以用图象近似表示为（）A. B.

C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.函数的自变量x的取值范围是

.12.若分式方程-=有增根，则m的值是______．13.在平面直角坐标系中，点P（-a2-1，2）在第

象限.14.如图，反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.若△AOB的面积为2，则k的值为

.

15.验光师通过检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，y关于x的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.4米，则近视眼镜的度数减少了

度.

三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.（1）化简：.

（2）解方程.四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

先化简代数式，然后从-2，-1，1，2中选一个合适的数代入求值.18.(本小题9分)

已知关于x的分式方程：.

（1）当m=4时，解该分式方程；

（2）若该分式方程无解，求m的值.19.(本小题10分)

第九届亚冬会于2025年2月7日至2月14日在中国哈尔滨市刚刚落幕，中国代表团以32金27银26铜取得了金牌和奖牌双第一名的优异成绩.本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”.某批发市场门店销售“滨滨”和“妮妮”两种纪念品.若一个“妮妮”纪念品的价格比一个“滨滨”纪念品的价格多30元，且用600元购买“滨滨”纪念品的数量与用900元购买“妮妮”纪念品的数量相等.

（1）“滨滨”和“妮妮”两种纪念品的单价分别是多少元？

（2）某商店计划购进“滨滨”和“妮妮”两种纪念品共30个，若进货总支出不超过2000元，求最多可以购进“妮

妮”纪念品多少个？20.(本小题10分)

直线AC与线段AO如图所示.

（1）求出线段AO的解析式，及自变量x的取值范围；

（2）求出△AOC的面积.21.(本小题10分)

蛇年新春，《哪吒之魔童闹海》热度节节雄升，其电影周边产品同样火爆，供不应求.某商家小王计划购买某种文创产品进行销售，经调查了解到有甲、乙两个厂家可供选择，且标价都是每个50元.两个厂家针对这种文创产品给出了不同的优惠方案：

甲厂家：一律打8折出售.

乙厂家：若一次性购买这种文创产品的数量超过50个，超过的部分打6折，前50个仍按原价.

商家小王计划购买这种文创产品x个，设去甲厂家购买应付y1元，去乙厂家购买应付y2元.

（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）当小王购买这种文创产品为200个时，从哪个厂家购买比较合算？22.(本小题11分)

如图，直线y=kx+b与双曲线相交于A（-3，1）、B（-1，n）两点，与x轴相交于点C.

（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；

（2）连接OA、OB，求△AOB的面积.23.(本小题11分)

如图所示，小明家饮水机中原有水的温度是20℃，开机通电后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系.当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系.当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，不断重复上述程序.根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）当0≤x≤5时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；

（2）求图中t的值；

（3）有一天，小明在上午7：20（水温20℃），开机通电后去上学，11：33放学回到家时，饮水机内水的温度为多少℃？并求：在7：20-11：33这段时间里，水温共有几次达到100℃？

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】x≥-1且x≠0

12.【答案】4或-8

13.【答案】二

14.【答案】4

15.【答案】150

16.【答案】x+2

x=0

17.【答案】；1．

18.【答案】x=

m=-2或m=1

19.【答案】“滨滨”纪念品的单价为30，“妮妮”两纪念品的单价是90元；

最多可以购进“妮妮”纪念品6个．

20.【答案】线段AO的解析式为y=2x，自变量x的取值范围是0≤x≤2

4

21.【答案】解：（1）根据题意得：y1=0.8×50x=40x,

当0≤x≤50时，y2=50x,

当x＞50时，y2=50×50+0.6×50（x-50）=30x+1000，

综上所述，y1=40x,y2=；

（2）当x=200时，y1=40×200=8000，

y2=30×200+1000=7000，

∵7000＜8000，

∴当小王购买这种文创产品200个时，从乙厂家购买比较合算．

22.【答案】反比例函数解析式为y=，一次函数的解析式为y=x+4

4

23.【答案】解：（1）当0≤x≤5时，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为：y=kx+b,

依题意，得，

解得：

故所求的函数关系式为：y=16x+20；

（2）在水温下降过程中，设水温y（℃）与开机时间x（分）

的函数关系式为：