吉林吉林市船营区桃源路中学2025-2026学年七年级下学期期中数学试题（含简单答案）

七年级数学期中考试卷满分：120分一．选择题（每题3分，共18分）1.如图，是一个数值转换器示意图，根据图示工作原理解决：当为时，的值是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，第四象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（）A. B. C. D.3.将一块直角三角板按如图所示的方式放置在平行线，之间．若，则的度数为（）A. B. C. D.4.如图的边的长为将向上平移得到，且，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.5.如图，下列条件中能判断的是（）①；②；③；④．A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④6.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是厘米和厘米，下列方程组不正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）7.如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是______8.如图，在一次数学实践活动课中某同学将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为．若，且，则的大小为___________．9.如果点的坐标满足，那么称点P为“美丽点”．第四象限的“美丽点”到x轴的距离为2，则该点的坐标为______．10.如图所示，数轴上点A表示的数是－1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是_______.(结果精确到，参考数据：).11.已知的整数部分是，的小数部分是b，则的值为_______．三、解答题（本大题共11道小题，共87分）12.解方程：13.解方程组：．14.计算：．15.如图，，，，将证明的过程补充完整．证明：∵（已知），∴____________（内错角相等，两直线平行），∵（已知），∴（），∴（），∵（已知），∴____________（两直线平行，同旁内角互补），∴（），∴．16.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形平移，使点移动到点，点、分别是、的对应点．（1）请画出平移后的三角形；（2）连接、，直接写出与的位置关系：___________．（3）线段扫过的图形的面积为___________．17.如图，在中，点E在上，点F在上，点D、G在上，，且．（1）证明：；（2）若，平分，求的度数．18.已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．19.已知点，解答下列问题：（1）若点A在y轴上，求点A的坐标；（2）若点A到坐标轴的距离相等，求点A的坐标．20.创新是一个民族进步的灵魂，是国家文明发展的不竭动力，一个没有创新力的民族难以屹立于世界民族之林．今年我国出现了震惊世界的具有超强创新能力的智能机器人、，其创始人分别为王兴兴、梁文锋．在学习完实数的相关运算之后，小智猜想出了一个新的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积可能存在相等关系？小智用自己的方法进行了验证：，而，，∴，即．请你根据小智的猜想，解答下列问题．（1）比较大小：_____（填“”“”或“”）．（2）当，时，直接写出和之间关系．（3）运用（）的结论，计算：．已知一个长方形的长为，宽为，求这个长方形的面积．（4）直接写出的值．21.如图1，在平面直角坐标系中，，，将线段沿轴向右平移个单位得到线段，点为射线上一动点．（1）填空：点的坐标为__________，点的坐标为__________；（2）如图1，点是线段上一点（不与点、重合），当点在射线上运动时（点不与点重合），连接，请用等式表示，，之间满足的数量关系；（3）如图2，若点N在线段上，且，连接，，，当的面积等于的面积时，请求出点的坐标．22.已知，点，将线段平移至线段（说明：平移前后的线段是平行的），，其中点与点对应，点O与点对应，是的算术平方根，，，且，正数满足．（1）直接写出、的坐标：（_____）；（_____）；（2）如图1，连接、，在轴上是否存在一点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，若，点为轴上一动点（点不与原点重合），直接写出与之间的数量关系．

参考答案一．选择题（每题3分，共18分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B二、填空题（每小题3分，共15分）【7题答案】【答案】垂线段最短【8题答案】【答案】##度【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】-2.4【11题答案】【答案】三、解答题（本大题共11道小题，共87分）【12题答案】【答案】或．【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】3【15题答案】【答案】，；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；，；同角的补角相等．【16题答案】【答案】（1）略（2）（3）【17题答案】【答案】（1）证明：∵DE∥BC∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）∵EF∥AB∴∠EFC=∠ABC∴∠ADE=∠EFC∴DE∥FC，EF∥AD∴四边形ADEF是平行四边形（2）【18题答案】【答案】（1），，（2）【19题答案】【答案】（1）（2）或【20题答案】【答案】（1）；（2）或；（3）；这个长方形的面积为；（