浙江台州市2025-2026学年高二下学期6月期末质量评估数学试题（含答案）

1.已知一组数据为：1,2,2,3,3,3,4,6,8,9,则该组数据的第70百分位数是2.在平面直角坐标系中，已知向量ā=(1,2),b=(2,y),若a//b,则y=A.4B.-4依据α=0.05的独立性检验，结论为α(第5题)得截面面积为8π,则球O的体积为7.在(1+x)³+(1+x)⁴+…+DD(第8题)(第8题)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知复数z=cosθ+isinθ,θ∈R,i为虚数单位，则A.当θ=π时，z为纯虚数B.|z|=1c.|z-(1+i)|的最大值为1+√2D.若复数m满足则m一定为实数部产量的,甲生产线的次品率为6%,乙生产线的次品率为3%.现从该工厂生产的零件中随机抽取一件，设事件A表示“抽到的零件为次品”,设事件B表示“抽到的零件来自甲生产线”,定义随机DD11.已知直线AB,CD,AB∩CD=0,点A,B位于O的两侧，现将半平面ACD沿直线CD翻折，设二面角A-CD-B的大小为α,∠AOB=β,A.当时，β为钝角B.当时，2β-a≤π非选择题部分(共92分)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知某校高二年级有50人参加市高中数学联赛，其取得的成绩绘制成如图060708090100110120成倾(第12题)14.用4种不同的颜色给如图8个方格涂色，要求有公共边的方格不同色，则不同的涂色方法一共有▲种.(用数字作答)(第14题)四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)在一个口袋中装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中随机摸出2个球，设随机变量X为摸到红球的个数.(1)求恰好摸到2个红球的概率；(2)求X的分布列及数学期望.16.(15分)已知函数,a∈R.(2)当a>-2时，求的最小值.17.(15分)为了研究某地区高三学生的学习与生活，随机抽取了该地区部分高三学生，并对其一周内的睡眠时长进行统计分析，得知该地区高三学生一周内的日均睡眠时长X(单位：小时)服从正态分布(1)若从该地区随机抽取1名高三学生，求其日均睡眠时长X不低于6.5小时的概率(精确到0.001);少有1人日均睡眠时长不低于6.5小时”,且P(A)≥0.99,求n的最小值.XN则P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545;②In0.159≈-1.839,In10≈2.3(第18题)19.(17分)已知函数f(x)=acosx+bcos2x,其中a,b∈R.一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)12345678BACABCDB二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分)9三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)(2)X的所有可能取值为0,1,2,X012P(2)设BF∩CE=M,连接AM,由(1)知，CD=2CB,因此，由已知BF⊥CE,AMc平面ACE,CEc平面ACE,AM∩CE=M,(3)不妨设AC=BC=1,则CD=2,由(2)知，BF⊥平面ACE,BFc平面BCD,得平面ACE⊥平面BCD,19.(17分)(1)当a=b=1时，f(x)=2cos²x+cosx-1,(2)由二倍角公式得f(x)=2bcos²x+acosx-b,记g(t)=2bt²+at-b,t∈[-1,1],①当b≠0时，因为△=a²+8b²>0,所以关于t的方