北师大版三年级数学上册《小树有多少棵：整十、整百数乘一位数的口算》教案

北师大版三年级数学上册《小树有多少棵：整十、整百数乘一位数的口算》教案一、教学基本信息【课题】小树有多少棵——整十、整百数乘一位数的口算【学科】小学数学【学段】第一学段（3年级）【课时】1课时【教材版本】北京师范大学出版社三年级上册第四单元《乘与除》第一课时二、课程标准与核心素养分析【基础】本课依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”领域要求设计。课程标准强调要让学生在具体情境中理解乘法运算的意义，探索并掌握口算整十、整百数乘一位数的方法，能进行简单的整数四则运算，形成初步的运算能力和数感。【重要】本课教学致力于培养学生的数学核心素养：数感：通过将整十、整百数视为“几个十”或“几个百”，建立数与数量单位的紧密联系，深化对十进制计数法的理解。运算能力：能够明晰整十、整百数乘一位数的算理，掌握多样化算法，并能选择最优策略进行准确、快速的计算，逐步形成规范化思考过程。模型意识：从“小树有多少棵”这一具体生活情境中抽象出乘法模型，并用此模型解决生活中类似的实际问题。推理意识：通过观察“20×3”“200×3”“2000×3”等一系列算式，经历从特殊到一般的归纳过程，发现并总结计算规律，进行合情推理。三、教材与学情分析【教材分析】《小树有多少棵》是北师大版三年级上册第四单元《乘与除》的起始课。本单元是在学生已经熟练掌握了表内乘法（九九乘法表）和百以内加减法的基础上进行教学的。本节课的内容——整十、整百数乘一位数的口算，是整个小学阶段整数乘除法学习的基石。它不仅是后续学习任意两位数乘一位数口算（如《需要多少钱》）和两位数除以一位数口算（如《植树》）的直接基础，更是未来学习多位数乘除法笔算（如两位数乘两位数、三位数除以一位数）的重要支撑。教材通过“三捆小树”这一富有环保意识和校园生活气息的情境，引导学生主动探索算法，理解算理，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念1。【学情分析】三年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经能够熟练背诵和使用乘法口诀解决简单的乘法问题。然而，经过一个暑假，部分学生对乘法口诀的熟练度和提取速度可能会有所下降。此外，这是学生第一次接触因数末尾有0的乘法，他们可能会对“为什么可以先用口诀计算，再在末尾添0”这一算理产生困惑，容易陷入机械记忆算法的误区，而忽视了对计数单位这一核心概念的理解。学生已有“整十数就是几个十”的认知基础，这是本节课算法迁移的宝贵锚点。教学中，需要充分激活这一旧知，让学生在操作、讨论中自主建构新知。四、教学目标基于以上分析，设定本课教学目标如下：1.【基础】结合“小树有多少棵”的具体情境，探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。2.【重要】经历从多种算法中优化算法的过程，理解“用乘法口诀计算计数单位的个数”这一核心算理，体会类比和转化的数学思想。3.【热点】能够运用所学知识解决生活中简单的实际问题（如计算物品总价、总数等），增强应用意识，感受数学的价值。4.在探究与合作交流中，培养认真倾听、善于思考、敢于质疑的良好学习习惯，并渗透爱护环境、绿化校园的思想教育。五、教学重难点【教学重点】掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，并能正确计算。【难点】理解整十、整百数乘一位数的算理，即“将整十数看作几个十，整百数看作几个百，先用口诀算出计数单位的个数，再写单位”的思维过程。【高频考点】20×3，500×3，8×40，6×700等类型的口算题，以及在解决问题中的应用。六、教学法与教学准备【教学方法】主要采用“情境探究法”与“迁移类推法”。教师作为引导者，创设真实问题情境，激发学生探究欲望；学生作为发现者，通过独立思考、小组交流，经历“具体—抽象—具体”的认知过程。同时，注重“讲练结合”，在新知探究后，通过有层次、多形式的练习，形成技能。【教学准备】教师准备：多媒体PPT课件（包含植树情境图、闯关练习等）、小棒图或计数器课件。学生准备：练习本。七、教学过程（一）热身激活，唤醒经验（预设3分钟）上课伊始，教师以饱满的热情迎接学生回归校园：“同学们，新学期开始了！我们已经是三年级的小学生了，相信大家更有责任心，也更爱动脑筋了。上课之前，我们先来一个‘大脑热身操’，看看谁的反应最快！”课件快速闪现表内乘法口算题，学生抢答：2×3=4×5=6×7=8×9=3×6=7×8=9×9=5×4=【设计意图】通过高密度、快节奏的闪算练习，迅速将学生的注意力拉回课堂，激活头脑中的乘法口诀经验，为新知学习做好知识准备和心理准备1。教师对回答快准的学生给予及时表扬，营造积极向上的课堂氛围。（二）创设情境，发现问题（预设5分钟）1.呈现主题图：教师利用课件出示教材主题图——同学们在校园里植树的场景。教师引导：“同学们，美化校园，人人有责。看，三年级一班的同学们正在参加植树活动呢！从这幅图中，你发现了哪些数学信息？”2.收集信息：学生观察并回答。【非常重要】预设学生回答：信息1：有3捆小树苗。信息2：已知“每捆20棵”。3.提出问题：教师根据学生的回答，适时板书信息，并引导学生提出数学问题。教师追问：“根据‘有3捆’和‘每捆20棵’这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”学生提出问题：“一共有多少棵小树？”教师顺势揭示课题：“这个问题提得非常好！今天我们就一起来研究‘小树有多少棵’这个问题，学习其中的数学奥秘。”（板书课题：小树有多少棵）（三）自主探究，建构算法（预设15分钟）1.尝试解决，独立思考（探究20×3）教师列出算式：“要解决3捆小树一共有多少棵，应该怎样列式？”学生列式：20×3或20+20+20。教师引导学生优化：“用乘法计算更简便，这是乘法的意义。”（板书：20×3）教师提出探究要求：“20×3等于多少呢？请同学们开动脑筋，想一想怎么算？可以借助你手中的学具（如小棒图想象），也可以结合以前学过的知识。先独立思考，然后把你的想法在小组里交流一下。”2.全班交流，分享算法【重要】教师组织全班汇报，展示多样化的算法，并适时板书。算法一：加法。生1：我是用加法算的，20+20+20=60。（板书：20+20+20=60）教师引导：这种方法借助了乘法的意义，很基础也很稳妥。如果捆数很多，比如100捆，用加法还方便吗？（学生感受到加法的局限性）算法二：利用数线。生2：我是在脑海里想象一根数线，从0开始，跳一个20到20，再跳一个20到40，再跳一个20到60。（课件演示数线跳跃过程）教师评价：这利用了数形结合的思想，很直观。算法三：转化成表内乘法。生3：我先不看20后面的“0”，算2×3=6，因为20后面有一个“0”，所以就在6后面添一个“0”，就等于60。（板书：2×3=6，20×3=60）教师追问关键点：“为什么可以先用2×3，再在末尾添0？这个‘2’和‘6’在20×3里到底表示什么？”算法四：利用计数单位。生4：因为20是2个十，2个十乘3就是（2×3）个十，也就是6个十，6个十就是60。（板书：2个十×3=6个十=60）3.聚焦算理，优化算法【难点突破】教师将算法三和算法四进行对比呈现。教师引导：“大家看，这两种方法其实是一家！‘2×3=6’算的是什么？在‘20×3’中，这个‘2’实际上表示的是2个什么？”学生恍然大悟：“2个十！”教师总结升华：“没错！所以整十数乘一位数，我们其实是用乘法口诀算出‘计数单位的个数’。20里面有2个十，2个十乘3得到6个十，也就是60。因为6个十是60，所以我们在6的后面添上一个0。这样，我们既算得对，又算得明白！”（板书：计数单位）师生共同将答语补充完整：一共有60棵。4.迁移类推，探索规律（探究500×3）教师加大难度：“看来同学们已经找到窍门了。现在如果每捆小树变成了500棵，3捆一共有多少棵？你会算吗？”学生独立列式并计算：500×3。教师组织汇报：预设1：500+500+500=1500。预设2：5×3=15，再在末尾添上两个0，就是1500。教师追问：“为什么添两个0？5表示什么？”学生：5表示5个百。5个百乘3是15个百，15个百就是1500。【非常重要】教师引导学生对比两组算式：20×3=60200×3=6002000×3=6000教师提问：“请同学们仔细观察这组算式，你有什么发现？和同桌说一说。”学生发现规律：都是先用口诀“二三得六”算出结果，再看第一个乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。教师纠正并深化：“同学们发现的这个规律很实用，但我们要注意背后的道理。真的是直接看‘有几个0’就添几个0吗？比如200×3，200末尾有2个0，积600末尾也有2个0，没问题。但如果是200×4，口诀是‘二四得八’，8末尾有0吗？（没有）那积800末尾有几个0？（两个）这个0是从哪里来的？其实是从‘8个百’里来的，因为100末尾就有两个0。所以我们一定要记住：整百数乘一位数，先想有几个百，乘完后得到几个百，再写成整百数。”【设计意图】此环节旨在防止学生形成“只看0个数”的机械思维，深植“计数单位”的核心概念。5.尝试练习，即时巩固完成课本中的“算一算，说一说你是怎样想的”。8×4=8×40=8×400=6×7=6×70=6×700=学生独立完成后，开火车汇报，重点让学生说说是怎样想的（例如：8×40，先算8×4=32，32个十是320）。（四）分层练习，深化应用（预设12分钟）【高频考点】本环节设计三个层次的练习，旨在巩固算法，提升技能。1.基础练习——直接写得数（“口算小达人”）课件出示：30×6=50×4=90×2=7×80=6×50=3×700=800×5=400×6=900×8=要求：2分钟内完成，同桌交换订正。重点订正“800×5=4000”，强调进位的特殊情况，再次强化“40个百是4000”的算理。2.综合练习——火眼金睛辨对错（1）300×4=120（）改正：300×4=1200（2）5×600=3000（）（正确）（3）40×5=200（）（正确）【设计意图】通过判断和改错，将学生计算中易犯的错误（如少写0，多写0）暴露出来，在辨析中加深对算理的理解。3.应用练习——解决问题（教材情境变式）题目1（水果店问题）：水果店运来苹果，每箱苹果重20千克，卖了8箱，一共卖出了多少千克苹果？题目2（购买文具）：淘气要买3盒铅笔作为班级奖品，每盒铅笔30元，他需要付多少钱？学生独立审题，列式解答，并全班交流。4.拓展练习——寻找规律，直接写得数【热点】课件出示：1×3=10×3=100×3=1000×3=2×4=20×4=200×4=2000×4=学生快速抢答。教师提问：“通过这一组题，你能总结一下整十、整百、整千数乘一位数的口算方法吗？”学生总结，教师补充完善，形成完整口诀：“整十整百来相乘，先看计数单位清。口诀算出单位数，单位写准数分明。”或者用通俗的话：“先按口诀算出积，再看乘数0的个数，就在积的末尾添几个0。”（必须强调“先想计数单位”作为内在理解，再辅以“看0添0”作为外在技巧）。（五）课堂总结，回顾反思（预设3分钟）1.教师提问：“这节课我们学习了什么？你有什么收获？除了知识本身，你觉得自己在哪些方面表现得好（如思考、倾听、发言）？”2.学生自由发言。预设：学会了整十、整百数乘一位数的口算；知道了要先想几个十或几个百，再用口诀算；我学会了用多种方法解决问题；我觉得我们小组讨论得很热烈……3.教师全面总结：“今天我们在‘小树有多少棵’的情境中，不仅计算出了小树的数量，更重要的，我们探索出了整十、整百数乘一位数的算理和算法。我们知道了计算不能只靠死记硬背‘添0法’，更要理解背后的计数单位。希望大家以后遇到数学问题，都能像今天一样，不仅知其然，还要知其所以然。”（六）布置作业（预设2分钟）1.必做题：完成课后“练一练”第1、2、3题。2.选做题（实践调查）：到超市或文具店看一看，找一找能用整十数乘一位数解决的数学问题，记录下来，下节课分享。八、板书设计小树有多少棵——整十、整百数乘一位数的口算每捆20棵，3捆？棵20×3=60（棵）【算理】方法一：20+20+20=60方法二：2个十×3=6个十=60方法三：2×3=6，20×3=60每捆500棵，3捆？棵500×3=1500（棵）5个百×3=15个百=1500【总结】整十（百）数乘一位数：先把它看成几个十（百），再用口诀算出有几个十（百），最后写出这个数。九、教学反思（预设课后）本节课的设计紧扣新课标理念，将计