《玩转加法：20以内进位加法（有几只鸟）一年级数学教学设计》

《玩转加法：20以内进位加法（有几只鸟）一年级数学教学设计》

一、课程标准的深度解析与设计依据

（一）数学课程标准（小学段）核心要求聚焦

本节课紧密锚定《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段（1-3年级）“数与代数”领域的具体要求。其核心素养导向体现在：

1.数感：在真实情境中理解数的意义，能用数表示“有几只鸟”的具体数量，并能进行估计。理解“满十进一”的位值原则是发展数感的关键一步。

2.运算能力：能够根据法则和运算律进行正确运算。理解“20以内进位加法”的算理，并探索、掌握多种算法（如凑十法），形成运算技能，并能初步应用。

3.模型意识：从“有几只鸟”的具体情境中，抽象出加法数学模型（7+6=?），并能用该模型解释和解决类似的简单问题。

4.应用意识：认识到加法运算存在于现实生活中，如数鸟、分发物品等，有意识地运用数学知识解决问题。

（二）北师大版教材编写理念与本节定位

北师大版数学教材一年级上册以“情境+问题串”为基本叙述方式，强调数学学习活动化、探究化。《有几只鸟》隶属于第七单元“加与减（二）”，是学生系统学习“20以内进位加法”的核心起始课。教材通过“树上原有7只鸟，又飞来6只”这一生动画面，自然引出“7+6”的进位加法问题，其设计意图在于：

1.承上启下：衔接已学的10以内加法和20以内不进位加法，挑战认知边界。

2.算理启蒙：为学生提供第一次正式探究“如何将超过10的部分进行组合与重组”的机会。

3.策略开放：鼓励学生运用已有的数数、按群计数、数的组成等经验，多样化地解决问题，为后续系统学习“凑十法”积累丰富的感性经验。

（三）前沿教育理论支撑

本设计融合以下现代教育理念：

1.建构主义学习观：知识不是被动接受，而是学生在已有认知结构（10以内数的分解与组合、数位概念萌芽）基础上，通过活动主动建构的。教师是设计者、促进者。

2.游戏化学习（Gamification）：将计算练习融入具有挑战性、即时反馈和成就系统的游戏活动中，极大提升低龄学生的学习动机与参与度。

3.差异化教学（DifferentiatedInstruction）：承认并尊重学生在学习速度、风格和起点上的差异，通过多层次任务、多样化工具和弹性分组，确保每位学生都能在“最近发展区”获得成功体验。

4.STEM/STEAM跨学科视野：虽然是一节数学课，但融入观察（科学）、情境描述（语文）、图形表征（艺术）等元素，培养综合思维。

二、学习主体分析：一年级学生的认知图谱

（一）已有知识经验分析

1.数概念方面：能熟练数、认、读、写20以内的数；理解20以内数的顺序和大小；基本掌握11-20各数的组成（1个十和几个一）。

2.运算基础方面：熟练掌握10以内的加减法；初步掌握了20以内不进位加法和不退位减法（如12+3，15-2）。

3.策略储备方面：具备“数数”（从头数、接着数）、“按群计数”（如两个两个数）解决简单加法问题的经验。

4.生活经验方面：对“合并”、“添加”、“一共”等加法情境有丰富的现实体验。

（二）潜在学习困难与障碍预测

1.认知障碍：“满十进一”是位值概念的一次飞跃，部分学生难以理解为什么“7+6”不是简单地等于“13”，而是涉及到“把10个一捆成1个十”的重新组合。

2.策略依赖：部分学生可能过度依赖“从头数”或“接着数”的逐一计数策略，在面对较大加数时效率低下且易错，需要引导其向更高效的“凑十”策略过渡。

3.注意力特点：一年级学生有意注意时间短（约15-20分钟），需通过情境、操作、游戏等多感官活动交替维持学习兴趣。

（三）差异化学习需求预设

1.基础层学生：可能需要借助实物（小棒、计数器）进行大量操作，才能理解“凑十”过程。目标为掌握一种基本方法（如拆小数凑大数）。

2.发展层学生：能理解并运用一种“凑十法”进行计算，并尝试理解另一种（如拆大数凑小数）。目标为算法优化。

3.拓展层学生：能灵活运用多种策略（凑十法、接数法、利用已知算式推理等）进行计算，并能清晰表达算理，甚至能发现计算中的规律。目标为策略迁移与概括。

三、教学目标与评估标准

（一）分层教学目标体系

【知识与技能】

1.所有学生能在“有几只鸟”等具体情境中，提出并解决20以内进位加法问题。

2.所有学生通过操作、交流，至少理解并掌握一种“凑十法”（如拆小数凑大数）计算20以内进位加法。

3.大部分学生能尝试用两种或以上的方法（不同凑十路径、接数法等）计算，并比较其异同。

4.部分学生能初步感知20以内进位加法的某些规律（如和个位上的数与加数关系）。

【过程与方法】

1.经历从具体情境抽象出加法算式、通过实物操作探究计算方法、最后形成算法模型的全过程。

2.在解决问题的过程中，体验观察、操作、演示、合作、交流等多种学习活动。

3.初步学习有条理地表达自己的思考过程和计算方法。

【情感态度与价值观】

1.感受数学与日常生活的密切联系，体验解决问题的成功乐趣。

2.在合作交流中倾听他人意见，初步形成乐于探究、勇于尝试的学习态度。

3.在游戏和挑战中培养对数学的好奇心和求知欲。

（二）嵌入式评估设计

评估维度

评估时机

评估方式

评估工具/表现性任务

评估标准（示例）

算理理解

新知探究环节

观察、访谈、操作演示

使用小棒或计数器演示“7+6”的计算过程。

优秀：操作正确，能边操作边清晰表达“先凑十，再加余数”。

达标：在提示下能通过操作得到正确结果。

待进步：操作混乱，无法建立操作与计算的联系。

算法掌握

巩固练习、闯关游戏环节

纸笔练习、游戏反馈、数字故事创作

完成分层练习卡；在“小鸟归巢”游戏中快速配对算式与答案。

优秀：正确率高（>95%），方法多样且熟练。

达标：正确率较高（>80%），掌握一种主要方法。

待进步：正确率较低（<80%），依赖数数。

问题解决与应用

拓展应用环节

情境任务、项目式小活动

解决“午餐分发水果”等实际情境问题；小组设计一个包含进位加法的数学小故事。

优秀：能独立建模并解决新情境问题，解答有创意。

达标：能在类似情境中应用所学方法解决问题。

待进步：需要具体指导和示范才能应用。

学习态度与习惯

全过程

课堂观察、小组记录

参与讨论的积极性、操作学具的规范性、倾听与协作表现。

优秀：主动参与，操作规范，乐于分享和帮助同伴。

达标：能按要求参与活动，遵守课堂秩序。

待进步：参与度低，需教师多次提醒。

四、教学资源与技术融合设计

（一）多层次教具与学具

1.核心操作材料：

1.2.磁性小棒图/电子小棒：用于教师板演“凑十”的动态过程。

2.3.学生人手一份实体小棒（或计数器）：每套20根，其中10根用一种颜色（如红色）捆成一捆，代表“十”，另10根单根用另一种颜色（如白色），代表“一”。这是理解“满十进一”的关键具象化工具。

3.4.双色圆形磁贴/虚拟双色圆片：用于在白板或平板上进行“凑十”的另一种可视化表征。

5.情境创设资源：

1.6.高清动画/图片：“树下有7只鸟，又飞来6只”的动态场景。可拓展为“花园里有8只蝴蝶，又来了5只”等系列情境。

2.7.交互式课件（如希沃白板、Geogebra）：设计可拖拽的鸟儿、可组合的小棒模型，支持学生上台互动操作。

8.反馈与游戏化工具：

1.9.即时反馈系统（如班级优化大师、应答器）：用于快速进行全班性选择题、判断题练习，即时呈现正确率分布。

2.10.互动游戏模板：“小鸟飞飞”配对游戏（算式与鸟巢答案配对）、“算术赛车”等。

11.差异化支持材料：

1.12.分层任务卡：基础卡（配有直观图片和操作指引）、挑战卡（纯算式、开放性问题）。

2.13.“我的算法书”记录单：让学生用图画、算式记录自己不同的计算方法。

（二）技术融合的深度应用点

1.AR（增强现实）技术初探：使用AR卡片或APP，扫描后立体呈现“鸟群飞来”的场景，学生可以从不同角度“数”鸟，增强情境沉浸感。

2.屏幕镜像与同屏技术：将学生用平板或实物展台展示的不同算法策略，实时投屏到主屏幕，便于对比和讨论。

3.微视频支持：为需要复习的学生提供“凑十法”分步讲解的微课视频，支持课后个性化复习。

五、教学实施过程：高阶思维驱动的90分钟深度学习旅程

第一课时：情境探究与算理建构（40分钟）

环节一：创境激疑，提出问题（预计时间：5分钟）

1.动态情境导入：

1.2.播放一段清晨树林的鸟鸣声，展示一棵大树的图片，树上清晰可见7只小鸟。

2.3.（教师语言渲染）“清晨，鸟儿们开始活动了。看，大树上停着一些小鸟，我们一起来数一数，1，2，3……7，树上原来有7只小鸟。”

3.4.动画效果：又有一群小鸟（6只）叽叽喳喳地飞过来，陆续停在同一棵树上。

4.5.“快看，又飞来了一群小鸟！数一数，飞来了几只？（6只）”

6.提出核心问题：

1.7.“现在，聪明的孩子们，你能根据这幅图提出一个数学问题吗？”

2.8.引导学生完整表述：“树上原来有7只小鸟，又飞来了6只，现在树上一共有几只小鸟？”

3.9.“这个问题该怎么解决呢？用什么运算？”（加法）“请把你的算式写在任务单上。”（学生独立写算式：7+6）

4.10.揭示课题：“今天，我们就一起来研究像‘7+6’这样的加法算式该怎么算。这和我们以前学的10以内的加法、十几加几的加法有什么不同呢？”

【设计意图】从有声有色的动态情境入手，迅速吸引学生注意力，自然引出“求总数”的加法问题。鼓励学生自己提出问题、列出算式，培养问题意识。通过设问“有什么不同”，引发认知冲突，激发探究欲望。

环节二：自主探索，算法多样化（预计时间：15分钟）

1.独立思考与操作：

1.2.“7+6到底等于多少呢？请你先用自己喜欢的方法试一试。你可以用小棒摆一摆，也可以在纸上画一画、写一写。”

2.3.学生独立探索，教师巡视，发现不同的方法，并邀请有代表性的学生准备上台分享。

4.全班分享与交流：

1.5.策略一：接数法。

1.2.6.学生A：“我是在7的后面接着数6个数：8,9,10,11,12,13。所以7+6=13。”

2.3.7.教师肯定：“利用了我们熟悉的数数本领，真不错！”

4.8.策略二：凑十法（拆小数凑大数）。

1.5.9.学生B用实物展台展示小棒操作：“我把6根小棒分成3根和3根。先拿出3根和7根合起来是10根，捆成一捆。再加上剩下的3根，就是13根。”

2.6.10.教师用磁性教具同步演示，并板书思维过程：7+6=7+3+3=10+3=13

。追问：“你为什么要把6分成3和3？”（因为7和3凑成10）

7.11.策略三：凑十法（拆大数凑小数）。

1.8.12.学生C：“我是把7分成4和3。6和4凑成10，再加上3，也是13。”

2.9.13.教师板书：7+6=4+3+6=4+10=13

。或7+6=4+(3+6)=4+10=13

。

10.14.策略四：利用已知事实推理。

1.11.15.学生D：“我知道6+6=12，7比6多1，所以7+6=13。”

2.12.16.教师赞扬：“你联系了以前学过的知识，真是个会推理的孩子！”

17.初步比较与聚焦：

1.18.“大家想出了这么多好办法！这些方法中，哪些在计算时感觉更快、更方便呢？”

2.19.引导学生关注两种“凑十法”，并观察其共同点：“它们都是先想办法‘凑’出一个什么数？（10）对，都先凑成了10，然后再加剩下的数。这种方法我们就叫它‘凑十法’。”

【设计意图】给予充足的时空进行自主探索，尊重学生的原生态思维。通过分享将隐性思维显性化，呈现算法的多样性。教师的角色是组织者、记录者和提炼者，将学生的口头语言和动作转化为规范的数学语言和算式过程。初步引导学生比较方法的优劣，自然聚焦到“凑十”这一核心思想。

环节三：操作深化，理解“满十进一”（预计时间：10分钟）

1.计数器上的“魔术”：

1.2.“刚才我们用小棒找到了凑十法，计数器也能帮我们理解。请在计数器上先拨出7（个位拨7颗珠子）。”

2.3.“现在要加6，我们一颗一颗地在个位上拨。”师生一起数：8，9，10。

3.4.关键提问：“个位上已经有10颗珠子了，还能再拨吗？怎么办？”

4.5.引导学生回忆计数器的规则：“个位满十，要向十位进一。”请学生操作：将个位10颗珠子退去，在十位上拨1颗珠子。个位再加剩下的数（加6的过程已完成3个，还剩3个），个位再拨3颗。

5.6.“现在计数器表示多少？（十位1颗，个位3颗，是13）”

7.勾连多种模型：

1.8.将计数器操作过程与小棒操作过程并列展示。

2.9.提问：“计数器上的‘个位满十，向十位进一’，和小棒操作中的‘10根单根捆成1捆’，有什么一样的地方？”

3.10.引导学生总结：都是把10个一，变成1个十。这个“变”的过程，就是“进位”的道理。

【设计意图】计数器是理解十进制位值原理的经典学具。通过计数器上“满十进一”的直观操作，将小棒操作的“行为凑十”提升到“位值凑十”，从具体动作抽象到半抽象模型，深化对进位加法算理的本质理解。模型间的勾连，帮助学生建立一致性的数学理解。

环节四：初步建模，尝试应用（预计时间：10分钟）

1.尝试用“凑十法”计算新题：

1.2.出示新情境：“草地上有8只小兔，又来了5只。一共有多少只？”列式：8+5。

2.3.“请你用刚刚学到的凑十法，想一想，算一算。可以和同桌说一说你的想法。”

3.4.学生尝试。请学生分享，重点说清“把谁凑成十，拆了谁”。

1.4.5.可能方案：8+5=8+2+3=10+3=13

(拆5)

2.5.6.或：8+5=5+5+3=10+3=13

(拆8，但需5+5的知识)

7.小结与板书：

1.8.师生共同回顾：“今天我们学习了计算20以内的进位加法。我们发现，可以先看大数，拆小数，凑成十，再加剩下的数，这样算起来很简便。”

2.9.完成课题板书：20以内的进位加法——凑十法。

第二课时：算法优化、巩固与拓展（50分钟）

环节一：游戏热身，激活思维（预计时间：5分钟）

1.“闪电凑十”对口令：

1.2.教师：“我说一个数，你快速说出能和它凑成10的数。9！”学生：“1！”

2.3.快速进行：8-2，7-3，6-4，5-5等。为运用凑十法做好心理准备。

4.回顾上节课核心问题：“计算7+6，用凑十法可以怎么想？”快速抽答。

环节二：分层练习，巩固算法（预计时间：20分钟）

采用“闯关营地”模式，设计三层挑战。

1.第一关：小试牛刀（基础巩固层）

1.2.任务：完成练习单第一部分。题目配有图片提示。

1.2.3.例1：（图片：左边9个苹果，右边4个苹果）9+4=□

2.3.4.例2：（图片：盒子里8块糖，盒子外3块糖）8+3=□

4.5.要求：圈一圈，画一画，用凑十法完成计算。完成后，同桌用计数器互相检查。

5.6.支持策略：为有困难的学生提供“十格阵”图纸，帮助其可视化“凑十”过程。

7.第二关：心灵手巧（算法优化层）

1.8.任务：完成练习单第二部分。无图，纯算式。

1.2.9.计算：7+4，6+5，9+6，8+7。

3.10.要求：选择2-3题，用两种不同的凑十法（拆小数或拆大数）计算，并记录下思维过程。思考：哪种拆分方法对你来说更简单？为什么？

4.11.支持策略：教师巡视，引导学生比较“看大数，拆小数”通常更快捷，鼓励算法优化。

12.第三关：火眼金睛（辨析理解层）

1.13.任务：判断并改错。

1.2.14.①计算9+5：9+5=9+1+5=10+5=15（错误，拆分不对）

2.3.15.②计算8+6：想：8和2凑成10，把6分成2和4，所以8+6=14。（正确）

4.16.要求：先独立判断，再小组讨论错误原因并改正。

5.17.设计意图：辨析错误是深化理解的有效途径。通过找错、议错、改错，巩固对凑十法步骤的准确掌握。

环节三：游戏应用，提升熟练度（预计时间：15分钟）

1.互动游戏：“小鸟归巢”（利用交互式白板）

1.2.屏幕上分布着几个写着数字（11，13，15等）的“鸟巢”。空中飘着许多写着算式（如7+6，8+5，9+9等）的“小鸟”。

2.3.学生两人一组上台，一人负责用凑十法口算算式，另一人负责将算式“小鸟”拖拽到正确结果的“鸟巢”中。计时比赛，看哪组又快又准。

3.4.游戏后讨论：“哪些题目你算得特别快？有什么窍门吗？”引导学生发现9加几、8加几的规律。

5.小组活动：“编数学故事”

1.6.以小组为单位，抽取一张情境卡（如“操场上有一些同学在跳绳，又来了一些…”，“妈妈买了一些水果，又买了一些…”）。

2.7.小组合作，根据情境卡编一个含有进位加法问题的数学小故事，并列出算式解答。

3.8.选派代表向全班讲述故事和解答过程。

【设计意图】游戏将枯燥的计算练习转化为富有挑战性和趣味性的活动，极大调动学生积极性。“编故事”活动将数学与语言表达、生活实际紧密结合，是应用意识和模型意识的综合体现，也培养了合作能力。

环节四：总结反思，拓展延伸（预计时间：10分钟）

1.思维导图式总结：

1.2.教师引导学生共同梳理：“这节课我们收获了哪些‘宝贝’？”

2.3.形成简易板书思维导图：中心“20以内进位加法”——分支：“方法”（凑十法、接数法…）、“道理”（满十进一）、“用处”（解决生活中的加法问题）。

4.拓展性思考（供学有余力学生）：

1.5.“如果不允许使用凑十法，你还能用什么巧妙的方法快速算出‘7+8’？”（引导学生思考：7+8=15，那么8+7呢？7+7+1呢？）

2.6.“回家找一找，生活中哪些地方用到了我们今天学的进位加法？记录下来，明天分享。”

7.个性化作业布置：

1.8.必做：完成教材课后练习。

2.9.选做A（实践类）：和家人玩“购物小计算”游戏，模拟购买两件商品（价格在20以内），计算总价。

3.10.选做B（探究类）：研究“9加几”的算式（9+2，9+3…9+9），看看得数的个位上的数字和加上的数有什么关系？把你的发现画出来或写出来。

六、教学设计的特色、创新与反思展望

（一）核心特色与创新点

1.算理与算法并重，过程与结果共融：设计没有急于让学生掌握“凑十法”的口诀或固定步骤，而是通过“情境-问题-操作-交流-比较-勾连”的完整链条，让学生亲历算法的“再创造”过程，深刻理解“满十进一”的算理，为未来学习多位数加减法奠定坚实的思维基础。

2.差异化贯穿始终，实现“每一个”的发展：从学情分析、目标分层、材料提供、任务设计到评价反馈，始终关注学生的不同需求。练习的“闯关”模式、作业的“