521复数的加法与减法课件-高一下学期数学北师大版-1

作课人：廉文杰北师大版（2019）高中数学必修第二册作课人：廉文杰焦作市外国语中学第五章

复数第2节

复数的四则运算2.1复数的加法与减法

第1课时（共1课时）学

习

目

标目

标重

点难

点1、掌握复数的加法、减法运算法则.2、理解复数加法、减法运算的几何意义.3、能够利用复数代数形式的加法、减法运算法则及几何意义解决问题.1、掌握复数的加法和减法运算．2、理解复数加法和减法所满足的交换律和结合律．1、掌握复数的加法和减法运算．2、理解复数加法和减法所满足的交换律和结合律．新

知

引

入1、形如_________________的数叫作复数.复数通常用字母z表示，即z=_________________，

其中a称为复数z的_________，b称为复数z的________,i称为________________.a+bi(a，b∈R)a+bi(a，b∈R)实部虚部虚数单位

复平面内的点Z(a,b)

3、|z|=|a+bi|=_____________________.

新

知

引

入4、数系扩充的原则复数实数有理数整数自然数增加新元素、保持原有运算性质、解决旧数系中的矛盾、确保运算的封闭性和一致性、以及追求简洁性。本节课我们就来学习复数的四则运算中的加法和减法。学

习

新

知复数的加法(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i注意：1、2、

3、4、两个复数的和仍是一个复数.两个复数的和的实部是它们的实部的和,两个复数的和的虚部是它们的虚部的和.复数的加法运算类似于多项式运算中的合并同类项。

学

习

新

知复数的加法(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i注意：1、2、

3、4、两个复数的差仍是一个复数.两个复数的差的实部是它们的实部的差,两个复数的差的虚部是它们的虚部的差.复数的减法运算类似于多项式运算中的合并同类项。

学

习

新

知(1)结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).(2)交换律:z1+z2=z2+z1.复数加法的运算律注意：1、复数加减法的运算律与实数加减法的运算律相同。典

例

引

路

同

步

练

习

（2）计算：(-7i+5)-(9-8i)+(3-2i).解：(-7i+5)-(9-8i)+(3-2i)=-7i+5-9+8i+3-2i

=(5-9+3)+(-7+8-2)i

=-1-i.典

例

引

路（2）若复数z满足z+i-3=3-i,则z等于(

)A.0 B.2iC.6 D.6-2i例2、（1）计算：[(a+b)+(a-b)i]-[(a-b)-(a+b)i]，其中a，b∈R.

解：z=3-i-i+3=6-2i.D同

步

练

习

（2）若复数z满足1-2i+z=-2+i，则复数z的虚部为（

）A．-3B．-3iC．3D．3i解:由1-2i+z=-2+i，则z=-2+i+2i-1=-3+3i，

则复数z的虚部为3.C典

例

引

路例3、已知i为虚数单位,复数z1=a+i,z2=2-i,且|z1|=|z2|,求|z1-z2|.

同

步

练

习

学

习

新

知复数加法的几何意义

(a-c,b-d)(a+c)+(b+d)i复数减法的几何意义(a+c,b+d)(a-c)+(b-d)i重要结论：

||z1|-|z2||_______|z1±z2|_______|z1|+|z2|≤≤典

例

引

路

解：(5-4i)+(-5+4i)=(5-5)+(-4+4)i=0.

D同

步

练

习

C典

例

引

路

B同

步

练

习

C典

例

引

路例6、已知复数z满足|z|=1，求|z+1-2i|的最大值与最小值。

xyB-101PAM(1,2)同

步

练

习

同

步

练

习全

课

总

结一、复数的加法：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i二、复数的减法：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i三、运算律：(1)