北师大版小学数学三年级下册《分一分（二）》核心素养导向教学设计

北师大版小学数学三年级下册《分一分（二）》核心素养导向教学设计一、基本信息与设计理念课题：分一分（二）——从“一个”到“一群”，构建分数的集合模型授课年级：小学三年级下学期课时安排：1课时（40分钟）教材版本：北京师范大学出版社（北师大版）三年级下册第六单元《认识分数》第2节【核心素养导向】本课时教学着力培养的核心素养内涵聚焦于“数感”、“量感”的初步建立以及“抽象意识”的萌芽。具体表现为：引导学生在真实情境中，经历从关注“单个物体”到关注“由多个物体组成的整体”的认知拓展，初步体会整体与部分的相对性，理解分数既可以表示一个物体的一部分，也可以表示一群物体的一部分，从而深化对分数内涵的理解，为后续学习分数的性质及单位“1”的抽象概念奠定坚实的直觉基础。【设计理念】秉持“为理解而教，为迁移而学”的理念，本设计打破传统概念教学中单纯定义讲解的模式，采用“大任务驱动”与“具身认知”相结合的策略。通过“涂色—分割—重组—找分数”等一系列具有层次性、挑战性的操作活动，让学生亲历知识的形成过程。将静态的数学知识转化为动态的探究对象，让学生在动手、动口、动脑中，实现从感性认识向理性思考的飞跃，深刻体会数学知识来源于生活又高于生活的本质。二、教材与学情深度分析【教材分析：重要】《分一分（二）》是北师大版三年级下册第六单元《认识分数》中的第二课时。本单元是学生第一次系统地接触分数，是整个小学阶段分数学习的起点单元。本课内容在分数概念建构中起着承上启下的关键作用。上一课时《分一分（一）》已经帮助学生建立了分数的最初概念，即把一个物体（如一个圆、一张纸）平均分成若干份，用分数表示其中的一份或几份。这是分数的“面积模型”。本课时则在此基础上，将认识对象从“一个物体”拓展到“多个物体组成的整体”，即分数的“集合模型”。教科书通过“涂色游戏—剪开图形—找生活中的分数”三个递进的活动，引导学生逐步认识到：一堆物体、一排人或一群蝴蝶，同样可以看作一个整体，对这个整体进行平均分后，其中的一部分也可以用分数来表示。这种“整体”意义的拓展，是学生分数概念发展的一次重要飞跃，也是未来理解单位“1”和解决分数应用题的重要基础。【学情分析：基础】三年级学生正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的关键期。在学习本课之前，学生已经具备以下基础：1.已有知识经验：理解了“平均分”的含义；能认、读、写简单的分数（如几分之一、几分之几）；能够用分数表示一个物体或一个图形的涂色部分。他们对于整数“1”的认识根深蒂固，通常认为“1”就是一个个具体的物体。2.潜在认知障碍：学生最大的认知冲突在于，难以理解为什么多个独立的物体（如9个小正方形、5只蝴蝶）也能被看成“一个整体”，并用分数来表示部分与整体的关系。他们可能会困惑于“分的到底是什么？”“分数中的分母和分子分别对应着什么？”例如，在把9个小正方形看作一个整体时，学生能理解红色小正方形占整体的2/9，但很难理解这个“整体”已经不是最初的那张大正方形纸了。3.学习风格与需求：本年龄段学生活泼好动，注意力集中时间有限，对直观、可操作的学习材料有着天然的亲近感。他们需要通过“摆一摆”“圈一圈”“涂一涂”等看得见、摸得着的方式来理解抽象的数学关系。因此，设计丰富的操作活动，让学生在“做数学”的过程中感悟概念，是突破教学难点的关键。【教学重难点：难点与高频考点】【教学重点】：结合具体情境，经历把多个物体（一个整体）平均分成若干份的过程，能用分数表示其中的一份或几份，初步理解分数的集合模型的意义。【教学难点】：正确理解“整体”的多样性（既可以是一个物体，也可以是多个物体），能够准确确定整体与部分的关系，并能用分数表示。初步感受“整体”不同，同一分数所对应的具体数量也可能不同（分数的相对性初步感知）。【高频考点】：在集合图中用分数表示涂色部分或指定物体占整体的几分之几；根据给定的分数，在集合图形中圈出或涂出相应的个数。三、教学目标设定1.知识与技能（基础）：结合具体情境和直观操作，进一步理解分数的意义，能用分数表示由多个物体组成的整体中的一份或若干份。2.过程与方法（核心）：通过“涂一涂”、“分一分”、“圈一圈”、“说一说”等探究活动，经历分数的集合模型的建构过程，体会“整体”的拓展，发展动手操作能力和抽象概括能力。3.情感态度与价值观（升华）：在解决与生活相关的分数问题（如分组游戏、分配物品）的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验合作探究的乐趣，增强学习数学的自信心。四、教学方法与准备【教学方法】：情境教学法、引导发现法、动手操作法、合作交流法。采用“导—探—析—用”四步教学流程，以学生为主体，以活动为主线，以思维为核心。【教学准备】：1.教具：多媒体课件（PPT，包含动态演示分割与组合过程）、磁性教具（红、黄、蓝三色小正方形卡片若干，大正方形磁性板）、大的蝴蝶、花朵情境图。2.学具（每小组一份）：印有9个同样大小正方形的方格纸（附页3图3）、彩色笔（红、黄、蓝）、安全剪刀、若干小圆片或小棒。预先设计好的学习单。五、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，聚焦“整体”的变式——导入环节1.复习旧知，激活思维：上课伊始，教师利用课件快速出示几幅图，请学生用分数表示涂色部分。如：一个圆平均分成4份，涂1份；一个长方形平均分成8份，涂3份。提问：“你是怎么想的？这个分数表示什么意思？”设计意图：通过快速抢答，唤醒学生对分数“面积模型”的记忆，明确分数的意义是把“一个物体”平均分，用分数表示部分。这是本课学习的逻辑起点。2.创设情境，制造冲突：教师利用磁性教具，在大磁性板上贴出由9个小正方形拼成的一个大正方形（3×3网格）。提问：“同学们，这个大正方形里住着红、黄、蓝三种颜色的小精灵。如果老师想把它涂成三色图案，每种颜色涂几个格子由你们决定。”请一名学生上台，将大正方形中的小正方形分别涂上红、黄、蓝三种颜色（个数自定，如红2、黄3、蓝4）。教师随即提问：“现在，每种颜色涂的部分占整个大正方形的几分之几？”学生根据旧知顺利答出：红色占2/9，黄色占3/9，蓝色占4/9。教师神秘地说：“淘气觉得这样还不过瘾，他想了一个新玩法——用剪刀把这些小正方形全部剪开！”（课件演示或教师操作：将大正方形沿着格子线剪开，变成9个独立的小正方形，并稍微打乱顺序贴在黑板上）。教师指着散落的9个小正方形，再次抛出核心问题：“现在，这些小精灵分散开来了，但每种颜色的小正方形还是原来的那些。请问，红色小正方形的个数，占现在这‘一堆’小正方形的几分之几？”设计意图：通过“剪开”这一极具视觉冲击力的操作，瞬间打破了学生对“整体”的固有认知。原来的“一个大正方形”变成了“一堆小正方形”，但颜色块的个数没变。这直接引发了学生的认知冲突：现在谁是“整体”？分数还成立吗？从而自然引出本课的核心探究主题，激发起学生强烈的探究欲望。（二）操作探究，建构分数的集合模型——新知探究环节1.独立尝试，初步表达：教师为学生提供与情境类似的学习材料（印有9个正方形的方格纸），并提出活动要求：（1）第一关：我是涂色大师。请你在这张方格纸上，任意涂上红、黄、蓝三种颜色，并写出每种颜色占这张纸的几分之几。完成后，小组内互相说一说。（2）第二关：我是裁剪高手。请你用剪刀，沿着线把这张纸剪成9个小正方形。剪好后，在小组内把9个小方块混在一起。现在，看着这堆小方块，想一想：刚才你涂的那种颜色的小方块，占这堆小方块的几分之几？把它写在学习单上。学生独立操作，教师巡视，收集典型作品。2.对比交流，建构概念：教师选取一份典型的作品（如红2、黄3、蓝4）投影展示。教师提问：“刚才在没剪开时，这位同学说红色占整个图形的2/9，大家同意吗？现在剪开了，为什么他还是说红色小方块占这堆小方块的2/9？这里的‘整体’发生了什么变化？”引导学生小组讨论，并派代表发言。学生通过交流，逐渐明晰：剪开前，整体是“一张大正方形纸”；剪开后，整体是“9个小正方形组成的集合”。虽然整体的样子变了，但都是由这9个小方块组成的，红色方块的数量（2个）相对于总数量（9个）的关系没有变，所以还是可以用2/9来表示。教师顺势引导：“看来，我们不仅可以像一个图形看成一个整体，也可以把许多个物体（像这些小正方形）看成一个整体。把这个整体平均分成9份（也就是9个小方块），其中的2份（2个小方块）就是它的2/9。”教师板书核心概念：整体——可以是一个物体，也可以是多个物体。3.变式拓展，深化理解：教师利用课件或磁性教具，出示书中的情境图（蝴蝶图、小朋友图、花图）。（1）找一找：你从图中能发现哪些整体？你能找到哪些分数？先独立思考，再与同桌交流。（2）说一说：组织全班交流。学生可能会说：①一共有7只蝴蝶，白蝴蝶有3只，白蝴蝶的只数占蝴蝶总数的3/7。②一共有5盆花，紫色的花有3盆，紫色的花占花总数的3/5。③图中有4个女生，2个男生，总共有6个小朋友，男生占小朋友总数的2/6（或1/3）。……教师相机追问关键问题：“你是怎么确定分母的？分子又是怎么来的？”引导学生明确：分母表示的是这个整体被平均分成的总份数（在集合模型中，通常对应物体的总个数），分子表示的是取出的部分所对应的份数（对应所取物体的个数）。（三）辨析比较，感悟分数的相对性——难点突破环节【非常重要】1.核心问题引发认知冲突：教师呈现教材“试一试”的两道题，并利用课件动态呈现。题目一：有5只小鸭子（排成一排），圈出其中的3/5。题目二：有5排小鸭子（每排4只，形成一个方阵），圈出其中的3/5。请两名学生上台，分别在两幅图中进行圈画。第一名学生很容易圈出前排的3只鸭子。第二名学生犹豫后，可能会圈出其中的3排鸭子。2.聚焦矛盾，深度辨析：教师故作疑惑：“咦？奇怪了！都是圈出整体的3/5，为什么第一幅图只圈了3只鸭子，第二幅图却圈了这么多只（如12只）？难道同一个分数表示的数量不一样吗？是不是我们搞错了？”将这个问题抛给全班学生，引发热烈的讨论。3.合作探究，揭示本质：教师组织小组合作，利用手中的小圆片（或小棒）模拟这两个情境。一组摆出“一行5个”的模型，另一组摆出“5行，每行4个”的方阵模型。然后分别圈出各自的3/5。在充分的动手和讨论后，学生恍然大悟：（1）题目一的整体是“5只鸭子”，平均分成5份，每份是1只，取3份就是3只。（2）题目二的整体是“5排鸭子”，平均分成5份，每份是1排（虽然1排里有4只鸭子，但在这里“1排”是一个整体中的一份），取3份就是3排，也就是12只。教师总结升华：“同学们，通过刚才的比较，我们发现了一个非常重要的数学道理：同一个分数（比如3/5），当它对应的整体数量不同时，它所表示的具体部分的数量也是不同的。分数的意义，不仅要看它取了几分之几，更要看它是把‘谁’平均分成了几份。【非常重要】这个‘整体’的大小，决定了每一份的大小！”板书：同一分数对应的整体不同，所表示部分的具体数量也可能不同。（分数的相对性）设计意图：此环节是本课教学难点的核心突破点。通过创设“相同分数，不同整体”的强烈对比情境，引发学生的认知失衡，进而通过操作、比较、反思，深刻理解分数的意义不仅仅是一种“关系”，这种关系在不同的“整体量”面前，对应着不同的“部分量”。这为今后学习分数乘除法应用题埋下了伏笔。（四）分层练习，巩固应用——巩固拓展环节【高频考点】1.基础性练习（巩固概念）：（1）学习单第1题：用分数表示下面每个图里的涂色部分。（设计一些由多个相同物体组成的集合图，如8个三角形涂3个，12个圆涂5个等。）（2）学习单第2题：按下面的分数圈一圈。（例如，给出一行10个五角星，圈出2/5；给出两行共10个笑脸，圈出3/5。）学生独立完成后，同桌互批，教师针对共性错误进行讲评，强调看清“整体”是什么。2.综合性练习（联系生活）：课件出示班级大扫除或课间活动的照片（模糊处理）。例如：一张照片里有4个男生在擦桌子，6个女生在扫地。提问：你能从这张照片中找出一些分数吗？看谁找得又多又对。学生可能找到：男生人数占清洁总人数的4/10；女生人数占清洁总人数的6/10；擦桌子的人数占所有人数（假设还有其他人）的几分之几……只要合理，都给予肯定。这既是练习，也是对学生观察能力和应用意识的培养。3.拓展性练习（挑战思维）：学习单第3题（星号题）：画一画。题目：有12个苹果，小明说他吃了这些苹果的1/3。小红说她吃了这些苹果的1/4。你知道他们分别吃了多少个吗？请你在下面的圆圈图中画出来（提供12个空圆圈）。学生完成后，追问：如果两个人吃的苹果数量一样多，他们吃的分数可能不同吗？为什么？引导学生在课后继续思考整体与部分的关系。（五）课堂总结，反思提升——结课环节1.回顾收获：教师引导学生回顾本节课的学习旅程。“同学们，今天我们跟着淘气一起‘分一分’，你有什么新的收获？你觉得今天的分数和上节课学的分数有什么不一样的地方？”学生自由发言，教师根据学生的回答，完善板书，勾勒出本节课的知识结构图。2.教师寄语：今天，我们认识了一群特殊的“整体”。它们不是一个单独的物体，而是由许多好朋友组成的大家庭（如一群蝴蝶、一堆小方块）。我们学会了用分数来表示这个大家庭中的一部分。看来，数学王国的奥秘真是无穷无尽，希望同学们带着今天学到的本领，继续去发现生活中更多有趣的分数！六、板书设计北师大版三年级下册《分一分（二）》【核心概念】整体：可以是一个物体，也可以是多个物体。【集合模型】把（多个物体组成的整体）平均分成若干份，其中的一份或几份，也可以用分数表示。【案例对比】