《小学数学比例问题与新征程课｜了解理念 树立意识》

1小学数学比例问题的核心属性与教学现状演讲人2026-06-10

小学数学比例问题的核心属性与教学现状01比例问题新征程课的核心教学理念02比例问题新征程课中教师需要树立的核心教学意识03目录

《小学数学比例问题与新征程课｜了解理念树立意识》我从事小学数学一线教学与区域教研工作已有12年，比例问题始终是小学高段数学的核心教学内容，也是学生从固定量的算术思维走向变量关系的代数思维的关键转折点。随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的落地，小学数学教学进入了核心素养导向的改革新征程，比例问题的教学也需要跳出传统框架，重新厘清育人方向，这也是我今天分享这个主题的核心初衷。接下来我将从比例问题的核心属性出发，由浅入深探讨新征程课的理念要求与实践方向。01ONE小学数学比例问题的核心属性与教学现状

小学数学比例问题的核心属性与教学现状要探讨比例问题的教学改革，首先需要明确比例问题在小学数学体系中的定位，厘清当前教学存在的共性问题，才能找准改革的起点。

1比例问题的核心育人定位比例问题不是单一的知识点，而是承载多重育人价值的核心内容，其定位可以从三个维度展开：

1比例问题的核心育人定位1.1是对数量关系的高阶抽象小学低中段的运算大多围绕固定数量展开，研究的是单个量的计算；而比例研究的是两个及以上相关联变量的变化规律，是对数量关系的抽象概括，是学生思维方式的一次重要飞跃。

1比例问题的核心育人定位1.2是连接中小学数学的关键纽带比例所承载的变量思想、模型思想，是初中正比例函数、反比例函数等核心内容的认知基础，小学阶段的比例教学质量直接影响学生初中数学的思维衔接。

1比例问题的核心育人定位1.3是培养数学核心素养的重要载体比例问题的学习，能够同步发展学生的数感、量感、符号意识、推理意识、模型意识与应用意识，几乎覆盖了小学高段数学核心素养的所有培养目标，其育人价值远超过“解题”本身。

2传统比例问题教学的共性痛点结合我这些年参与区域听课调研、学业质量监测的实际经历来看，传统比例教学普遍存在三个突出问题：

2传统比例问题教学的共性痛点2.1重解题套路，轻意义理解多数教师的教学逻辑是“讲定义→教公式→刷习题”，把比例问题拆解成固定的解题步骤：先判断正反比例，再找等量关系，最后列方程求解。我前些年参与区域六年级学业质量监测，抽样结果显示：65%的学生能正确解答标准比例应用题，但只有28%的学生能清晰说明“为什么可以用比例解决这个问题”，多数学生只是按套路套答案，根本不理解比例的实际意义。

2传统比例问题教学的共性痛点2.2重孤立训练，轻关联建构很多教师把比例作为一个全新的知识点讲授，没有打通比例与低中段已学知识的关联：实际上比的本质是两个数的倍比关系，和学生之前学的除法、分数、倍的认识是同构的，比例就是两个相等倍比关系的组合。割裂知识关联的结果就是学生把比例当成全新内容，增加了认知负担，也无法形成结构化的知识体系。

2传统比例问题教学的共性痛点2.3重标准答案，轻思维过程传统评价大多只看最终结果是否正确，忽略学生解决问题的思维过程，哪怕思路正确只是计算错误，也会被全盘否定，这种评价方式严重打击了学生的探究积极性，也压制了学生思维的多样性。

3新课改对比例问题教学的新要求2022版新课标将比例内容纳入“数量关系”核心主题，明确提出比例教学的核心目标是让学生经历模型建构的过程，感悟比例是刻画现实世界变化规律的重要模型，核心要求从“知识本位”转向“素养本位”，这也标志着比例问题教学进入了改革的新征程。厘清了比例问题的核心属性与当前教学的核心问题，我们接下来就需要明确：核心素养导向下的比例问题新征程课，到底需要秉承什么样的核心理念，这是开展教学改革的基本前提。02ONE比例问题新征程课的核心教学理念

比例问题新征程课的核心教学理念新征程课的“新”，核心是理念的更新，我结合多年教研实践，把新征程课的核心理念总结为三个转向：

1育人导向：从“传授解题知识”转向“发展核心素养”传统比例教学的目标指向是让学生会解题、能得分，而新征程课的目标指向是发展学生的核心素养，这是最根本的区别。我对此有非常直观的感受：去年我在区县组织同课异构活动，两位老师讲六年级《正比例》一课，第一位老师是有着20年教龄的老教师，用15分钟讲完正比例的定义、判断方法，剩下的30分钟全部用来刷题训练，课堂节奏快，学生正确率看起来也很高；第二位老师是年轻教师，没有直接讲定义，而是先让学生分组收集自己身边的相关联的量：走路的时间与路程、买文具的数量与总价、正方形的边长与面积、已读页数与未读页数，再让学生分组计算不同组的变化规律，自己找出“比值始终不变”的那组变量，再尝试自己总结正比例的特征。整节课下来，学生做练习的时间只有10分钟，正确率也比第一位老师的班低了8个百分点，但课后我们随机抽测了10名学生，第二位老师班有8名学生能举出自己生活中的正比例实例，能说清楚正比例变化的规律，而第一位老师班只有3名学生能做到。这个对比给了我非常深的触动：短期的解题正确率不等于核心素养的发展，我们的教学不能只盯着眼前的分数，更要着眼学生真正的理解与长远的发展。

2内容组织：从“孤立知识点”转向“结构化知识体系”新征程课要求教师打破知识点的孤立化，从结构化的视角组织教学内容，具体体现在两个层面：

2内容组织：从“孤立知识点”转向“结构化知识体系”2.1打通小学内部的知识关联要把比例和学生之前学的除法、分数、倍比关系打通，让学生明白：比本质就是两个数相除，比例就是两个相等的倍比关系，比例不是全新的知识，只是对之前学的倍比关系的进一步抽象，这样就能降低学生的认知负担，帮助学生形成完整的知识网络。

2内容组织：从“孤立知识点”转向“结构化知识体系”2.2兼顾中小学的学段衔接新征程课要求我们要有长远眼光，不能只盯着小学毕业考试的要求，要在小学阶段渗透变量思想，为学生初中学习函数打下基础，比例教学不是只教学生解比例应用题，更要让学生感受到“一个量变化，另一个量也跟着变化，而且变化是有规律的”，这种感悟比解题技巧重要得多。

3学习方式：从“被动接受结论”转向“主动探究意义”比例的核心概念、基本性质都不是凭空来的，完全可以让学生通过探究自己建构。比如比例的基本性质，传统教学就是教师直接告诉学生“内项积等于外项积”，让学生死记硬背；而探究式教学可以让学生随意写出不同的比例，分组计算内项积和外项积，自己发现规律，再自己举例验证，学生自己探究得到的结论，比教师硬灌的理解要深刻得多。当然，探究式学习不是追求形式上的热闹，而是要让学生真正经历概念形成的过程，建构属于自己的意义。我们已经明确了比例问题新征程课的核心理念，理念的价值最终要落实到日常教学行为中，而教学行为的转变，首先源于教师正确教学意识的树立，接下来我们就具体谈谈一线教师需要树立哪些核心教学意识。03ONE比例问题新征程课中教师需要树立的核心教学意识

1树立真实情境的教学意识核心素养的落地离不开真实情境，比例本身就是从现实生活中抽象出来的模型，只有在真实情境中才能体现它的价值。

1树立真实情境的教学意识1.1情境选择要贴合学生的生活经验真实情境不是随便编一个场景，而是要符合学生的真实生活经历。小学高段学生熟悉的场景包括奶茶的糖奶配比、地图的比例尺、果树防虫的农药配比、校园消毒的消毒液配比等等，这些情境远比“水池进出水”这类脱离生活的老问题更能调动学生的积极性。今年三月份我在市优质课展评中，看到一位县城乡村学校的老师讲《比例的应用》，用学校劳动实践基地种桃树防虫的真实任务：需要配制比例为1:100的农药，现在称出了5千克农药原液，需要加多少千克水？学生都去过学校的劳动基地，不少学生还帮工人配过农药，所以整节课学生的参与度特别高，都主动想办法解决问题，学生完完全全感受到了比例的实用价值，这个设计比任何花哨的课件都有效。

1树立真实情境的教学意识1.2情境设计要有机融入立德树人要求真实情境还可以承载德育目标，比如教学比的意义的时候，可以结合《国旗法》的规定：我国国旗的长与宽的比是3:2，让学生按这个比例自己制作学校升旗仪式的小国旗，学生既练习了按比例计算，又学习了国旗法，受到了爱国主义教育，完全符合新课标提出的“立德树人”的要求。

2树立分层进阶的思维意识学生的思维发展是循序渐进的，比例教学的设计必须符合学生的认知发展规律，不能拔苗助长。

2树立分层进阶的思维意识2.1思维进阶要符合从具象到抽象的规律小学高段学生的思维还是以具象思维为主，所以比例教学要从具象操作入手，再逐步过渡到抽象概念。比如教学比例尺，不要一开始就讲“比例尺是图上距离比实际距离”的定义，可以先让学生动手画自己教室的平面图：教室实际长8米，但是画在作业本上只能画8厘米，那怎么把实际长度缩小画在纸上？学生自己操作之后，自然就能理解“图上距离比实际距离就是比例尺”，这个理解比死记定义深刻得多。

2树立分层进阶的思维意识2.2问题设计要体现从基础到高阶的层次问题设计要分层，满足不同学生的学习需求：基础层次的问题指向概念理解，比如让学生判断两个相关联的量是不是成正比例；中间层次的问题指向简单应用，比如按比例分配班级的劳动任务；高阶层次的问题指向综合应用，比如让学生想办法测量学校旗杆的高度，学生需要用到“同一时间物体高度和影长成正比例”的规律自己设计方案解决问题，这样就能发展学生的高阶思维。不同层次的学生都能获得适合自己的发展，不会出现学困生吃不下、学优生吃不饱的问题。

3树立过程导向的评价意识教学理念的转变需要配套评价方式的转变，新征程课要求教师树立过程导向的评价意识，不能只看结果。

3树立过程导向的评价意识3.1评价要关注学生的思维过程，而不只是结果我自己教六年级的时候，遇到过这样一件事：一次单元测试，出了一道按比例分配的题：学校把140棵植树任务按3:4分给五、六年级，六年级要种多少棵？大部分学生要么用归一法140÷(3+4)×4=80，要么用比例列方程求解。有一个学困生，没有列标准算式，只是在草稿纸上画了7个大小相同的格子，标注总共140，然后数出四年级占3格、六年级占4格，直接写出六年级是80棵。他的计算过程不标准，但是思路完全正确，本质就是按比例分配，我给他打了满分，还在全班展示了他的方法，从那之后这个原来对数学很抵触的学生，慢慢开始主动举手发言，成绩也一步步提上来了。这件事让我深刻体会到：过程性评价保护的不是一次分数，而是学生的思维积极性，这对学生的发展比什么都重要。

3树立过程导向的评价意识3.2评价要聚焦学生的思维误区，引导学生自我修正当学生出现错误的时候，不要直接否定，要引导学生暴露思维过程，找到错误的根源，比如很多学生刚学正反比例的时候，会认为“物体越大重量越大，所以物体的体积和重量成反比例”，这个时候不要直接说不对，让学生自己计算不同体积物体的重量和体积的比值，自己发现比值是不变的，是正比例，学生自己就能修正错误，印象也更深刻。

4树立学段衔接的长远意识比例是中小学数学的重要衔接点，教师要树立长远的育人意识，把握好小学阶段的教学度：一方面要渗透变量思想、模型思想，为学生初中学习函数打下基础，不能只教解题；另一方面也不能超前教学，把初中的函数内容下放