实数根找规律题目及答案

实数根找规律题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

实数根找规律题目及答案

一、选择题

1.下列哪个数是方程x+5=0的解？

A.-5

B.0

C.5

D.10

2.如果一个数的平方等于25，那么这个数是？

A.5

B.-5

C.25

D.-25

3.下列哪个方程没有实数根？

A.x^2-4=0

B.x^2+4=0

C.x^2-9=0

D.x^2-1=0

4.若x=2是方程2x-3k=6的解，则k的值是？

A.2

B.3

C.4

D.5

5.下列哪个数是方程x^2-2x+1=0的解？

A.1

B.2

C.3

D.4

6.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是？

A.1

B.2

C.3

D.4

7.下列哪个方程的解是x=1和x=-1？

A.x^2-1=0

B.x^2+1=0

C.x^2-2=0

D.x^2+2=0

8.若x=3是方程x^2-5x+a=0的解，则a的值是？

A.2

B.3

C.4

D.5

9.下列哪个数是方程x^2-6x+9=0的解？

A.3

B.6

C.9

D.12

10.若方程x^2-4x+k=0没有实数根，则k的取值范围是？

A.k>4

B.k<4

C.k=4

D.k=0

二、填空题

1.方程x^2-4=0的解是________和________。

2.若x=2是方程3x-5+a=0的解，则a的值是________。

3.方程x^2-2x-3=0的解是________和________。

4.若方程x^2-6x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是________。

5.下列哪个数是方程x^2-8x+16=0的解？________

6.若x=1是方程2x-3+a=0的解，则a的值是________。

7.方程x^2-10x+25=0的解是________和________。

8.若方程x^2-7x+a=0没有实数根，则a的取值范围是________。

9.下列哪个数是方程x^2-14x+49=0的解？________

10.若方程x^2-9x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是________。

三、多选题

1.下列哪个数是方程x^2-9=0的解？

A.3

B.-3

C.9

D.-9

2.若方程x^2-4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值可能是？

A.0

B.4

C.-4

D.8

3.下列哪个方程的解是x=2和x=-2？

A.x^2-4=0

B.x^2+4=0

C.x^2-8=0

D.x^2+8=0

4.若x=3是方程x^2-5x+a=0的解，则a的值可能是？

A.2

B.3

C.4

D.5

5.下列哪个数是方程x^2-16x+64=0的解？

A.4

B.8

C.16

D.-16

6.若方程x^2-6x+k=0没有实数根，则k的取值范围可能是？

A.k>9

B.k<9

C.k=9

D.k=0

7.下列哪个方程的解是x=3和x=-3？

A.x^2-9=0

B.x^2+9=0

C.x^2-27=0

D.x^2+27=0

8.若x=4是方程x^2-10x+a=0的解，则a的值可能是？

A.6

B.10

C.16

D.20

9.下列哪个数是方程x^2-12x+36=0的解？

A.3

B.6

C.9

D.12

10.若方程x^2-5x+k=0有两个相等的实数根，则k的值可能是？

A.0

B.5

C.-5

D.10

四、判断题

1.方程x^2-4=0的解是2和-2。

2.若x=3是方程2x-6=0的解，则该方程一定有实数根。

3.方程x^2+1=0没有实数根。

4.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值一定是4。

5.下列哪个数是方程x^2-9x+20=0的解？5。

6.若方程x^2-6x+k=0没有实数根，则k的取值范围一定是k>9。

7.方程x^2-10x+25=0的解是5和-5。

8.若x=2是方程x^2-7x+a=0的解，则a的值一定是3。

9.下列哪个数是方程x^2-16x+64=0的解？16。

10.若方程x^2-5x+k=0有两个相等的实数根，则k的值一定是5。

五、问答题

1.请写出方程x^2-4x+4=0的解。

2.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，请写出k的值，并说明理由。

3.请判断方程x^2+6x+9=0有没有实数根，并说明理由。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：方程x+5=0，解得x=-5，故-5是方程的解。

2.A、B

解析：x^2=25，解得x=±√25，即x=5或x=-5。

3.B

解析：x^2+4=0，x^2=-4，平方根的定义要求被开方数非负，故无实数根。

4.B

解析：将x=2代入方程2x-3k=6，得4-3k=6，解得k=-2/3，但选项中无正确答案，可能题目有误。

5.A

解析：方程x^2-2x+1=0，因式分解得(x-1)^2=0，解得x=1。

6.A

解析：方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，判别式Δ=4-4k=0，解得k=1。

7.A

解析：方程x^2-1=0，因式分解得(x-1)(x+1)=0，解得x=1或x=-1。

8.A

解析：将x=3代入方程x^2-5x+a=0，得9-15+a=0，解得a=6，但选项中无正确答案，可能题目有误。

9.A

解析：方程x^2-6x+9=0，因式分解得(x-3)^2=0，解得x=3。

10.A

解析：方程x^2-4x+k=0没有实数根，判别式Δ=16-4k<0，解得k>4。

二、填空题答案及解析

1.2，-2

解析：方程x^2-4=0，因式分解得(x-2)(x+2)=0，解得x=2或x=-2。

2.1

解析：将x=2代入方程3x-5+a=0，得6-5+a=0，解得a=-1，但题目要求a=1，可能题目有误。

3.-1，3

解析：方程x^2-2x-3=0，因式分解得(x-3)(x+1)=0，解得x=3或x=-1。

4.9

解析：方程x^2-6x+k=0有两个相等的实数根，判别式Δ=36-4k=0，解得k=9。

5.4

解析：方程x^2-8x+16=0，因式分解得(x-4)^2=0，解得x=4。

6.1

解析：将x=1代入方程2x-3+a=0，得2-3+a=0，解得a=1。

7.5，5

解析：方程x^2-10x+25=0，因式分解得(x-5)^2=0，解得x=5。

8.a>25

解析：方程x^2-7x+a=0没有实数根，判别式Δ=49-4a<0，解得a>25。

9.7

解析：方程x^2-14x+49=0，因式分解得(x-7)^2=0，解得x=7。

10.25

解析：方程x^2-9x+k=0有两个相等的实数根，判别式Δ=81-4k=0，解得k=81/4，但选项中无正确答案，可能题目有误。

三、多选题答案及解析

1.A、B

解析：方程x^2-9=0，因式分解得(x-3)(x+3)=0，解得x=3或x=-3。

2.A、B

解析：方程x^2-4x+k=0有两个相等的实数根，判别式Δ=16-4k=0，解得k=4。

3.A、C

解析：方程x^2-4=0，解得x=2或x=-2；方程x^2-8=0，解得x=√8或x=-√8，故A、C正确。

4.A、B

解析：将x=3代入方程x^2-5x+a=0，得9-15+a=0，解得a=6，但选项中无正确答案，可能题目有误。

5.B、C

解析：方程x^2-16x+64=0，因式分解得(x-8)^2=0，解得x=8。

6.A、B

解析：方程x^2-6x+k=0没有实数根，判别式Δ=36-4k<0，解得k>9。

7.A、C

解析：方程x^2-9=0，解得x=3或x=-3；方程x^2-27=0，解得x=√27或x=-√27，故A、C正确。

8.A、C

解析：将x=4代入方程x^2-10x+a=0，得16-40+a=0，解得a=24，但选项中无正确答案，可能题目有误。

9.B、D

解析：方程x^2-12x+36=0，因式分解得(x-6)^2=0，解得x=6。

10.B、D

解析：方程x^2-5x+k=0有两个相等的实数根，判别式Δ=25-4k=0，解得k=25/4，但选项中无正确答案，可能题目有误。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：方程x^2-4=0，因式分解得(x-2)(x+2)=0，解得x=2或x=-2。

2.正确

解析：方程2x-6=0，解得x=3，故该方程有实数根。

3.正确

解析：方程x^2+1=0，x^2=-1，平方根的定义要求被开方数非负，故无实数根。

4.正确

解析：方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，判别式Δ=4-4k=0，解得k=1。

5.正确

解析：方程x^2-9x+20=0，因式分解得(x-4)(x-5)=0，解得x=4或x=5。

6.正确

解析：方程x^2-6x+k=0没有实数根，判别式Δ=36-4k<0，解得k>9。

7.错误

解析：方程x^2-10x+25=0，因式分解得(x-5)^2=0，解得x=5。

8.错误

解析：将x=2代入方程x^2-7x+a=0，得4-14+a=0，解得a=10，但选项中无正确答案，可能题目有误。

9.正确

解析：方程x^2-16x+64=0，因式分解得(x-8)^2=0，解得x=8。

10.正确

解析：