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《概率论与数理统计》练习题1．设随机变量的方差为25，则根据切比雪夫不等式，有.3.设与相互独立，且，，则；.4.设随机变量X~P(5)，则.5.设，则服从的分布为.6.设，为参数的两个估计量，当满足时，则称，为的无偏估计量，当满足时，则称比更有效.7．在电路中电压超过额定值的概率为，在电压超过额定值的情况下，仪器烧坏的概率为，则由于电压超过额定值使仪器烧坏的概率为.二、设总体X的概率密度为，其中未知，X1,X2,Xn为一组样本，求的最大似然估计量.三、设随机变量的联合密度函数为，求：（1）的边缘密度函数； （2）；（3）.(1)抽到女生表的概率；(2)已知抽到的是女生表，求此表来自第一个地区的概率.五、设总体，抽样观测数据如下：2，3，5，4，3，4，0，4，4，2求未知参数的矩估计值和最大似然估计值.六、设随机变量X的概率密度为求：(1)常数a；(2)；(3).七、两台机床加工同一种零件，第一台机床加工零件的废品率为0.03，0.02，2:1.从这两台车床加工的零件中任取一件，求：（1）所取零件为合格品的概率；（2）现已知所取零件为合格品，求它是由甲机床生产的概率.参考答案1.2．3.；；4.20.5..6.;.7.8．;三、解：（1）当时，，因此..四、解：设A={先抽的一份为女生表}五、（1），因为，所以；由距估计可知，所以距估计值为；（2）似然函数因为，所以取对数求导解得的最大似然估计值为七、解：设“所取零件为合格品。”“所取零

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