广东酒店管理职业技术学院《线性优化与凸优化》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广东酒店管理职业技术学院《线性优化与凸优化》2026-2027学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.2、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增3、求定积分的值。（）A.B.C.D.14、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-25、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在8、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.9、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)10、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知级数，其和为_____________。2、求函数的定义域为____。3、设函数，则为____。4、已知函数，则的值为____。5、计算定积分的值为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、

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