人教版八年级下册数学期末试卷及答案

人教版八年级下册数学期末试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的

四个选项中，只有一个正确的，请将正确答案的字母填入题后的括号内，每小题选

对得3分，选错、不选或多选均得零分。）

1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x.B.x.C.x.I）.x>

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.

3.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A.1,I.B.2,3,.C.4,5,.D.6,8,11

4.在下列命题中，正确的是（）

A.一组对边平行的四边形是平行四边形

B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C.有一个角是直角的四边形是矩形

I）.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

5.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M-A-B-M的路径匀速散步，

能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（）

A.B.C.D.

6.一次函数y二・2x+5的图象性质错误的是（）

A.y随x的增大而减.B.直线经过第一、二、四象限

C.直线从左到右是下降.I）.直线与x轴交点坐标是（0,5）

7.下列计算，正确的是（）

A.B.C.D.

8.如果正比例函数y=（k-5）x的图象在第二、四象限内，则k的取值范围

是（）

A.k<.B.k>.C.k>.D.k<5

9.如果一组数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,则a的值是（）

A..B..C..D.3

10.如图，在一个由4义4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积

与正方形ABCD的面积比是（）

A.5:.B.3:.C.9:l.D.1:2

11.如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直

角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BE的长为（）

A.2c.B.3c.C.4c.D.5cm

12.如图，点0（0,0）,A（0,1）是正方形MA1B的两个顶点，以0A1对角

线为边作正方形0A1A2B1,再以正方形的对角线0A2作正方形0A1A2B1,…，依此

规律，则点A8的坐标是（）

A.（-8,0.B.：0,8.C.（0,8.D.（0,16）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在题

中的横线上）

13.=

14.若一组数据8,9,7,8,x,3的平均数是7,则这组数据的众数

是

15.对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为cm.

16.如图，「ABCD的对角线AC与BD相交于点0,E为CD边中点,己知

BO6cm,则0E的长为cm.

17.已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b

22的解集为

18.如图，菱形ABCD周长为16,ZADC=120°,E是AB的中点，P是对角

线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是

三、解答题：1本大题共8小题，满分66分，解答题应写出文字说明或演

算步骤）

1）计算：-X.

(2)已知实数a、b满足ab=l,a+b=2,求代数式a2b+ab2的值.

20.在如图所示的4X3网格中，每个小正方形的边长为1,正方形顶点叫

格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段.点A固定在格点上.

请你画一个顶点都在格点上，且边长为的菱形ABCD,直接写出你画出的

菱形面积为多少？

21.如图，在。ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，且BE=FI),求证：四边

形AECF是平行四边形.

22.某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工

对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1,图2统计图.

(1)将图补充完整；

(2)本次共抽取员工人，每人所创年利润的众数

是，平均数是；

(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以卜位优秀员工，在公司

1200员工中有多少可以评为优秀员工？

23.如图，直线11、12相交于点A,11与x轴的交点坐标为(・1,0),12

与y轴的交点坐标为(0,-2),结合图象解答下列问题：

(1)求出直线12表示的一次函数的表达式；

(2)当x为何值时，11.12表示的两个一次函数的函数值都大于0.

24.如图，在。ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,且0A=0B.

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若AD=4,ZA0l>60°,求AB的长.

25.甲、乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙

地.如图，线段0A表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线

BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，根据图象,解答

下列问题：

(1)线段CD表示轿车在途中停留了h;

(2)求线段DE对应的函数解析式；

(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.

26.定义：如图（1）,若分别以aABC的三边AC,BC,AB为边向三角形外

侧作正方形ACDE,BCFG和ABMN,则称这三个正方形为AABC的外展三叶正方形，

其中任意两个正方形为aABC的外展双叶正方形.

（1）作AABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG,记△ABC,ADCF的面积分

别为S1和S2;

①如图（2）,当NACB=90°时，求证：S1=S2;

②如图（3）,当/ACRW90。时，"与S2是否仍然相等，请说明理由.

（2）已知aABC中,AC=3fBC=4f作NACB的度数发生变化时,

S的值是否发生变化?若不变,求出S的值;若变化,求出S的最大值.

人教版八年级下册数学期末试卷参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的

四个选项中，只有一个正确的，请将正确答案的字母填入题后的括号内，每小题选

对得3分，选错、不选或多选均得零分。）

1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x.B.x.C.x.D.x>

考点：二次根式有意义的条件.

分析：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，即可求解.

解答：解：根据题意得：2x-3N0,解得X》.

故选：A.

点评：主要考查了二次根式的意义和性质.

概念：式子（a20）叫二次根式.

性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.

考点：最简二次根式.

分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最

简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.

解答：解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，故A选项错误；

B.满足最简二次根式的定义，是最简二次根式，故B选项正确；

C.,被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故C选项错误；

D.,被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故D选项错误.

故选：B.

点评：本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义，最简二

次根式必须满足两个条件：

(D被开方数不含分母；

(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

3.卜列长度的三条线段能组成直角三角形的是()

A.1,I.B.2,3,.C.4,5,.D.6,8,11

考点：勾股定理的逆定理.

分析：利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边

的平方，那么这个三角形就是直角三角形.最长边所对的角为直角.由此判定即可.

解答：解：A、・・・12+12;()2,・••三条线段能组成直角三角形，故A选项

正确；

B.・・・22+32W42,・・・三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；

C.・・・42+52W62,・••三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；

I).・・・62+82工匚2,・,•三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；

故选：A.

点评：此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角

形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的

计算.

4.在下列命题中，正确的是()

A.一组对边平行的四边形是平行四边形

B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C.有一个角是直角的四边形是矩形

D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

考点：命题与定理.

分析：本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案.

解答：解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A选项错

误；

B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故B选项正确；

C.有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项错误；

D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故D选项错误.

故选：B.

点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫

假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

5.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M-A-B-M的路径匀速散步，

能近似刻画小亮到出发点V的距离y与时间x之间关系的函数图象是（）

A.B.C.D.

考点：动点问题的函数图象.

专题：压轴题;动点型；分段函数.

分析：考查点的运动变化后根据几何图形的面积确定函数的图象，图象

需分段讨论.

解答：解：分析题意和图象可知：当点M在MA上时，y随x的增大而增

大；

当点M在半圆上时，y不变，等于半径；

当点M在MB上时，y随x的增大而减小.

而D选项中：点M在半圆上运动的时间相对于点M在MB上来说比较短，

所以C正确，D错误.

故选：C.

点评：要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型

和所需要的条件，结合实际意义选出正确的图象.

6.一次函数y=-2x+5的图象性质错误的是()

A.y随x的增大而减.B.直线经过第一、二、四象限

C.直线从左到右是下降.D.直线与x轴交点坐标是(0,5)

考点：一次函数的性质.

分析：由于k=・2<0,则y随x的增大而减小，而b〉0,则直线经过第

一、二、四象限，直线从左到右是下降的，可对A.B.C进行判断;根据直线与y轴

交点坐标是(0,5)可对D进行判断.

解答：解：A、因为k=-2<0,则y随x的增大而减小，所以A选项的说

法正确；

B.因为k<0,b>0,直线经过第一、二、匹象限，所以B选项的说法正确；

C.因为y随x的增大而减小，直线从左到右是下降的，所以C选项说法正

确；

D、因为x=0,y=5,直线与y轴交点坐标是(0,5),所以D选项的说法错

误.

故选D.

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数尸kx+b(k、b

为常数，kWO)是一条直线，当k>0,图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0,图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为(0,

b).

7.下列计算，正确的是()

A.B.C.D.

考点：实数的运算.

分析：A、B、C、根据合并同类二次根式的法则即可判定;

D.利用根式的运算法则计算即可判定.

解答：解：A.B.D不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；

C、=2-2=0,故选项正确.

故选C.

点评：此题主要考查二次根式的运算，应熟练掌握各种运算法则，且准

确计算.

8.如果正比例函数y=(k-5)x的图象在第二、四象限内，则k的取值范围

是()

A.k<.B.k>.C.k>.I).k<5

考点：一次函数图象与系数的关系.

分析：先根据正比例函数y=(k-5)x的图象在第二、四象限内可得出关

于k的不等式，求出k的取值范围即可.

解答：解：・・,正比例函数y=(k・5)x的图象在第二、四象限内，

Ak-5<0,解得k<5.

故选D.

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知正比例函数

y=kx(kW0)中，当k<0时，函数的图象在二、四象限是解答此题的关键.

9.如果一组数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,则a的值是()

A..B..C..D.3

考点：算术平均数.

分析：根据算术平均数的计算公式得出(3+7+2+a+4+6)+6=5,再进行求

解即可.

解答：解：•・'数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,

(3+7+2+a+4-6)4-6=5,

解得：a=8;

故选A.

点评：此题考查了算术平均数，关键是根据算术平均数的计算公式和已

知条件列出方程.

10.如图，在一个由4X4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积

与正方形ABCD的面积比是（）

A.5：.B.3：.C.9：l.D.1：2

考点：正方形的性质.

专题：网格型.

分析：观察图象利用割补法可得阴影部分的面积是10个小正方形组成的,

易得阴影部分面积与正方形ABCD的面积比.或根据相似多边形面积的比等于相似比

的平方来计算.

解答：解：方法1：利用割补法可看出俄影部分的面积是10个小正方形

组成的，

所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10:16二5:8:

方法2：=,（）2：42=10：16=5：8.

故选A.

点评：在有网格的图中，一般是利用割补法把不规则的图形整理成规则

的图形，通过数方格的形式可得出阴影部分的面积，从而求出面积比.

11.如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AO6cm,BC=8cm,现将直

角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BE的长为（）

A.2c.B.3c.C.4c.D.5cm

考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理.

专题：几何图形问题.

分析：利用勾股定理列式求出AB,再根据翻折变换的性质可得AE=AC,

然后根据BE=AB-AE代入数据计算即可得解.

解答：解：VAC=6cm,BC=8cm,

・•・由勾股定理得，

AB===10cm,

,直角边AC沿直线AD折叠落在斜边AB上且与AE重合，

:.AE=AC=6cm,

BE=AB-AE=10-6=4cm.

故选：C.

点评：本题考查了翻折变换的性质，勾股定理，熟记翻折前后的两个图

形能够完全重合得到AE=AC是解题的关键.

12.如图，点0(0,0),A(0,1)是正方形0AA1B的两个顶点，以0A1对角

线为边作正方形0A1A2B1,再以正方形的对角线0A2作正方形0A1A2B1,…，依此

规律，则点A8的坐标是()

A.(-8,0.B.(0,8.C.(0,8.D.(0,16)

考点：规律型：点的坐标.

分析：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°:边

长都乘以，所以可求出从A到A3的后变化的坐标，再求出A1.A2.A3.A4.A5,得出

A8即可.

解答：解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°,

边长都乘以，

•・,从A至IJA3经过了3次变化，

V45°X3=135°,IX()3=2.

・••点A3所在的正方形的边长为2,点A3位置在第四象限.

・••点A3的坐标是(2,-2);

可得出：A1点坐标为(1,1),

A2点坐标为(0,2),

A3点坐标为(2,-2),

A4点坐标为(0,-4),A5点坐标为(-4,-4),

A6(-8,0),A7(-8,8),A8(0,16),

故选：D.

点评：本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答

本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标

符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，此题难度较大.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在题

中的横线上）

13.=4.

考点：算术平方根.

分析：根据二次根式的性质，可得答案.

解答：解：原式二=4,

故答案为：4.

点评：本题好查了算术平方根，=a（a2。）是解题关键.

14.若一组数据8,9,7,8,x,3的平均数是7,则这组数据的众数是

7和8.

考点：众数;算术平均数.

专题：计算题.

分析：根据平均数先求出x,再确定众数.

解答：解：因为数据的平均数是7,

所以x=42・8-9-7・8-3=7.

根据众数的定义可知，

众数为7和8.

故答案为：7和8.

点评：主要考查了众数和平均数的定义.众数是一组数据中出现次数最多

的数.要注意本题有两个众数.

15.对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为5cm.

考点：菱形的性质；勾股定理.

专题：计算题.

分析：根据菱形的性质，可得到直角三角形，再利用勾股定理可求出边

长.

解答：解：•・,菱形的对角线互相垂直平分

・♦.两条对角线的一半与菱形的边长构成直角三角形

；・菱形的边长==5cni

故答案为5.

点评：本题主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，以及勾股定

理的内容.

16.如图，"BCD的对角线AC与BD相交于点0,E为CD边中点，已知

BC=6cm,则0E的长为3cm.

考点：三角形中位线定理;平行四边形的性质.

分析：先说明0E是△BCD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三

边并且等于第三边的一半求解.

解答：解：・・，ABCD的对角线AC、BD相交于点0,

.,.0B=0D,

・・,点E是CD的中点，

ACE=DE,

/.0E是ABCD的中位线，

,:BC=6cm,

/.OE=BC=X6=3cm.

故答案为：3.

点评：本题运用了平行四边形的对角线互相平分这一性质和三角形的中

位线定理.

17.已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b

22的解集为x20.

考点：一次函数与一元一次不等式.

专题：数形结合.

分析：观察函数图形得到当x20时，一次函数y=ax+b的函数值不小于

2,即ax+b22.

解答：解：根据题意得当x20时，ax+b22,

即不等式ax+b22的解集为x20.

故答案为x20.

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是

寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小丁-）0的自变量x的取值范围；从函数图象的

角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的

集合.

18.如图，菱形ABCD周长为16,ZADC=120°,E是AB的中点，P是对角

线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是2.

考点：轴对称-最短路线问题；菱形的性质.

分析：连接BD,根据菱形的对角线平分一组对角线可得NBADtN

ADC=60°,然后判断出Z\ABD是等边三角形，连接DE,根据轴对称确定最短路线问

题，DE与AC的交点即为所求的点P,PE+PB的最小值二DE,然后根据等边三角形的

性质求出DE即可得解.

解答：解：如图，连接BI）,

・.,四边形ABCD是菱形，

/.ZBAD=ZADC=X120°=60°,

・・•AB二AI）（菱形的邻边相等），

AAABD是等边三角形，

连接DE,・・・B.D关于对角线AC对称，

・・・【）E与AC的交点即为所求的点P,PE+PB的最小值二DE,

♦E是AB的中点,

ADE1AB,

•・•菱形ABCD周长为16,

・・・AD=16+4=4,

/.DE=X4=2.

故答案为：2.

点评：本题考查了轴对称确定最短路线问题，菱形的性质，等边三角形

的判定与性质，熟记性质与最短路线的确定方法找出点P的位置是解题的关键.

三、解答题：：木大题共8小题，满分66分，解答题应写出文字说明或演

算步骤)

1)计算：-X.

(2)已知实数a、b满足ab=l,a+b=2,求代数式a2b+ab2的值.

考点：二次根式的混合运算；因式分解-提公因式法.

专题：计算题.

分析：(1)先计算二次根式的乘法运算，再把各二次根式化为最简二次根

式，然后合并即可；

(2)先把原式进行因式分解，然后利用整体代入的方法计算.

解答：解：⑴原式=2-3

=--

(2)原式二ab(a-b),

当ab=l,a+b=2时，原式=1X2=2.

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式,

再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.也考查了因式分解.

20.在如图所示的4X3网格中，每个小正方形的边长为1,正方形顶点叫

格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段.点A固定在格点上.

请你画一个顶点都在格点上，且边长为的菱形ABCD,直接写出你画出的

菱形面积为多少？

考点：勾股定理;菱形的性质.

专题：作图题.

分析：利用菱形的性质结合网格得出答窠即可.

解答：解：如图所示（画一个即可）

菱形面积为5或菱形面积为4.

点评：主要考查了应用设计与作图以及勾股定理等知识，熟练掌握菱形

的性质是解题关键.

21.如图，在。ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，且BE二FD,求证：四边

形AECF是平行四边形.

考点：平行四边形的判定与性质.

专题：证明题.

分析：根据“。ABCD的对边平行且相等”的性质推知AD二BC且AD〃EC;然

后由图形中相关线段间的和差关系求得AF=CE,则四边形AECF的对边AFCE,故四

边形AECF是平行四边形.

解答：证明：在DABCD中，AD二BC且AD〃BC

VBE=FD,r.AF=CE

・・・四边形AECF是平行四边形

点评：本题考查了平行四边形的判定与性质.平行四边形的判定方法共有

五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选

择方法.

22.某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工

对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1,图2统计图.

（D将图补充完整；

（2）本次共抽取员工50人，每人所创年利润的众数是8万元，平

均数是8.12万元；

（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司

1200员工中有多少可以评为优秀员工？

考点：条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.

分析•：（1）求出3万元的员工的百分比，5万元的员工人数及8万元的员

工人数，再据数据制图.

(2)利用3万元的员工除以它的百分比就是抽取员工总数，利用定义求出

众数及平均数.

(3)优秀员工二公司员工X10万元及(含10万元)以上优秀员工的百分比.

解答：解：(1)3万元的员工的百分比为：1・36%・20%・12%・24%=8览

抽取员工总数为：4・8%二50(人)

5万元的员工人数为：50X24%=12(人)

8万元的员工人数为：50X36%=18(人)

(2)抽取员工总数为：4・8%=50(人)

每人所创年利润的众数是8万元，

平均数是:(3X4+5X12+8X18+10X10+15X6)=8.12万元

故答案为：50,8万元，8.12万元.

(3)1200X=384(70

答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工.

点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及加权平均数的计算公

式，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计

图能清楚地表示出每个预目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

23.如图，直线11、12相交于点A,11与x轴的交点坐标为(-1,0),12

与y轴的交点坐标为(0,-2),结合图象解答下列问题：

(1)求出直线12表示的一次函数的表达式；

(2)当x为何值时，11.12表示的两个一次函数的函数值都大于0.

考点：两条直线相交或平行问题;一次函数的图象;待定系数法求一次函

数解析式.

专题：计算题;待定系数法.

分析：(1)因为直线12过点A(2,3),且与y轴的交点坐标为(0,-2),

所以可用待定系数法求得函数的表达式.

（2）要求11.12表示的两个一次函数的函数值都大于0时x的取值范围，

需求出两函数与x轴的交点，再结合图象，仔细观察，写出答案.

解答：解：C）设直线12表示的一次函数表达式为y=kx+b.

•.,x=0时，y=・2;x=2时，y=3.

・・・（2分）

A（3分）

・♦•直线12表示的一次函数表达式是y二x-分）

（2）从图象可以知道，当x>-l时，直线11表示的一次函数的函数值大于

分）

当x・2=0,得x=.

・••当x>时，直线12表示的一次函数的函数值大于分）

・••当X》时，11.12表示的两个一次函数的函数值都大于分）

点评：此类题目主要考查从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力,

解题时需熟练运用待定系数法.

24.如图,在。ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,且0A=0B.

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AD=4,NA0D=60°,求AB的长.

考点：矩形的判定与性质；勾股定理;平行四边形的性质.

分析：（1）由口ABCD得到0A=0C,0B=0D,由0A=0B,得到;0A=0B=OOOD,

对角线平分且相等的四边形是矩形，即可推出结论；

（2）根据矩形的性质借用勾股定理即可求得AB的长度.

解答：（1）证明：在DABCD中，

OA=OC=AC,OB=OD=BD,

又・・・0A=0B,

AAC=BD,

.♦•平行四边形ABCD是矩形.

(2)二•四边形ABCD是矩形，

ZBAD=90°,OA=OD.

又TNAOD=60°,

AAAOD是等边三角形，

/.Ol)=AD=4,

.♦・BD=2OD=8,

在RtZXABD中，AB三

点评：本题考查了矩形的判定方法以及勾股定理的综合运用，熟练记住

定义是解题的关键.

25.甲、乙两地距离300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙

地.如图，线段0A表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线

BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，根据图象，解答

下列问题：

(1)线段CD表示轿车在途中停留了0.5h;

(2)求线段DE对应的函数解析式；

(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.

考点：一次函数的应用.

分析：(1)利用图象得出CD这段时间为2.5-2=0.5,得出答案即可；

(2)利用D点坐标为：(2.5,80),E点坐标为：(4.5,300),求出函数解

析式即可；

(3)利用0A的解析式得出，当60x=110x-195时，即可求出轿车追上货车

的时间.

解答：解：(D利用图象可得：线段CD表示轿车在途中停留了：2.5-

2=0.5小时;

(2)根据D点坐标为:(2.5,80),E点坐标为:(4.5,300),

代入y=kx+b,得:

解得：，

故线段DE对应的函数解析式为:y=110x-195(2.5WxW4.5);

(3)；A点坐标为：(5,300),

代入解析式y=ax得，

300=5a,