2026年江苏南京市中考数学考试真题带答案

2026年江苏南京市中考数学考试真题带答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、下列实数中，属于无理数的是

A.23

B.−0.333…

C.9

2、实数−5的绝对值是

A.−5

B.5

C.15

3、若a<0，b>0，则ab的值是

A.正数

B.负数

4、计算：−3+(−2)×5的结果是

A.−13

B.5、若3x=15，则x的值是

A.4

B.5

C.6

6、若x=2是方程2x+a=10的解，则a的值是

A.4

B.5

7、若−2x+3=7，则x的值是

A.−2

B.−18、下列运算中正确的是

A.a2×a3=a6

B.a29、分解因式：x2−4x+4的结果是

A.(x−2)2

10、若y=1x，当x=2时，y的值是

A.12

B.2

C.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、若3x−212、计算：(−13、若2x+314、若y=2x+1三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：−216、（本题满分5分）先化简：a2−417、（本题满分5分）尺规作图：作线段AB的垂直平分线。18、（本题满分5分）某班50名学生参加跳绳比赛，成绩如下：

80，75，90，85，70，88，95，72，89，78，92，84，76，87，79

（1）请列出这些数据；

（2）求这些数据的平均数。19、（本题满分7分）已知：∠A=50∘，∠B=6020、（本题满分7分）在水平地面上，测得某建筑物顶端仰角为30∘，测点与建筑物底部距离为2021、（本题满分7分）某商店进了一批商品，进价为120元/件，若按20%的利润率定价，售价为多少元？若实际销售时打922、（本题满分7分）小明和小红同时从A地出发到B地，小明速度为6km/h，小红速度为4km/h，小明提前1小时到达，求A地到B地的距离。23、（本题满分8分）已知圆O的半径为5，弦AB的长度为8，且AB的中点为C，求24、（本题满分10分）已知二次函数y=−x2+2x+3的图象与y25、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，点A(1,2)，B(3,6)，C(5,2)，求：

（1）∠ABC的度数（保留整数）；

（2）点D在答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.D

2.B

3.B

4.A

5.B

6.D

7.A

8.C

9.A

10.A解析：

1、

解析：无理数是指无限不循环小数，选项D中的π是无理数，其他都是有理数。2、

解析：实数−5的绝对值是53、

解析：若a<0，b>4、

解析：−35、

解析：3x=15→6、

解析：将x=2代入方程得：2×2+a=107、

解析：−2x+3=7→8、

解析：根据幂的乘方运算法则，(a9、

解析：x2−410、

解析：当x=2时，第Ⅱ卷非选择题

二、填空题

答案：

11.6

12.310

13.1

14.解析：

11、

解析：3x−2=13→312、

解析：(−13、

解析：2x+3=5→214、

解析：当x=−3三、解答题

答案：

15.−5

16.1

17.图略

18.80，75，90，85，70，88，95，72，89，78，92，84，76，87，79；平均数为83

19.∠C=130∘

20.103米

21.144解析：

15、

解析：−22=−4；(16、

解析：a2−4a−17、

解析：作线段AB的垂直平分线需用圆规和直尺，以AB中点为圆心，作两个交点，连接交点即得垂直平分线。18、

解析：（1）这些数据为：80，75，90，85，70，88，95，72，89，78，92，84，76，87，79；（2）平均数为：80+19、

解析：∠ABC是∠A与20、

解析：建筑物高度为：tan30∘=h20→21、

解析：售价为：120×(1+20%)=22、

解析：设A地到B地的距离为x千米，则小明用时x6，小红用时x4。由题意得：x4−x6=1，通分得：3x23、

解析：作弦AB的垂直平分线交AB于中点C，所以AC=4。由垂径定理得：OC2