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第=page11页,共=sectionpages11页2025-2026学年新疆和田地区策勒县第一中学高一(下)期中数学试卷一、单项选择题:本大题共8小题,共40分。1.复数z=3-2i的虚部为()A.3 B.2 C.-2 D.-2i2.=()A. B. C. D.3.已知,是平面内两单位向量,则()A.=
B.=1
C.
D.(+)与(-)都是单位向量4.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,则c的值为()A.1 B. C. D.5.设复数z=1+2i,则|z|=()A.0 B.1 C. D.36.在△ABC中,,则的值为()A.18 B.9 C. D.7.在△ABC中,A=105°,B=45°,AC=2,则AB=()A. B. C. D.8.若向量,满足,则=()A. B. C. D.二、多项选择题:本大题共3小题,共18分。9.已知复数,z2=6+8i,则()A.的虚部为
B.|z2|=10
C.z2-12z1为纯虚数
D.在复平面内,复数20z1+z2所对应的点位于第四象限10.已知向量,,,则下列说法正确的是()A. B.
C. D.11.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,,,则c的可能取值为()A. B. C. D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.已知向量,.若,则x=
.13.已知(x+2y)+(4x-y)i=7+i,其中x,y∈R,则x+y=
.14.在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若a=8,c=6,∠B=60°,则△ABC的面积等于
.四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)
已知复数z=x+5+(x-3)i,x∈R.
(1)若z为实数,求x的值;
(2)若z为虚数,求x的取值范围;
(3)若z为纯虚数,求x的值.16.(本小题15分)
(1)已知,求,,;
(2)已知,且与的夹角为,求,.17.(本小题15分)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=4,b=5,.
(1)求△ABC的面积;
(2)求边长c及sinA的值.18.(本小题17分)
已知,,且与的夹角为60°.
(1)求的值;
(2)求的值.19.(本小题17分)
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2-b2=ac-c2.
(1)求B;
(2)若b=5,,求c.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】BCD
10.【答案】BC
11.【答案】BC
12.【答案】-2
13.【答案】4
14.【答案】12
15.【答案】x=3;
(-∞,3)∪(3,+∞);
x=-5.
16.【答案】,,
,
17.【答案】解:(1)由,且0<C<π,
则,
所以
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