吉林长春市二道区东北师范大学附属实验学校（经开）2025-2026学年下学期七年级期中数学试题（含简单答案）

吉林长春市二道区东北师范大学附属实验学校（经开）2025-2026学年下学期七年级期中数学试题时长：120分钟分值：120分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列各式中，是不等式的是（）A. B. C.y=2 D.2.已知x=y，下列各式不一定成立的是（）A. B. C. D.3.已知一个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则符合条件的不等式组为（）A. B.x<2x≤-1 C.x<2x≥-1 D.4.已知x=2是关于x的方程的解，则a的值是（）A.2 B.-2 C.1 D.-15.不等式的负整数解的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.若三角形三边长之比为，且，则这个三角形的周长等于（）A.12 B.24 C.18 D.367.用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片拼图．如图，已知图1中4个长方形纸片围成的阴影部分正方形的面积为；图2中8个长方形纸片围成的阴影部分正方形的面积为．若设每张长方形纸片的长为xcm，宽为ycm，则下列方程组正确的是（）A. B.C. D.8.方程组的解x，y的值互为相反数，则的值为（）A.0 B.2 C.4 D.6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.已知是关于x的一元一次方程，则a的值为__________．10.已知不等式，有，则a的取值范围是__________．11.已知，则x的取值范围是__________．12.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数小9，则原来的两位数为__________．13.根据，可得，则__________．14.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是_________．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.解下列方程：（1）；（2）．16.解下列方程组：（1）x+y=7x-2y=1（2）．17.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）（2）18.解下列不等式组：（1）x+9>4x（2）2x+5>319.甲组有37人，乙组有23人，现在需要从甲、乙两组抽调相同数量的人去做其他工作，已知甲组剩下的人数是乙组剩下人数的2倍，求从甲组调出的人数．20.在证明“如果，那么a2+bc>ab+ac证明：，．∴a2+bc>．．请将上面的证明过程补充完整．21.已知关于x，y的方程组的解x，y均为负数，求a的取值范围．22.某快递企业为提高工作效率．拟购买A、B两种型号智能机器人进行快速分拣．若买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元；若买3台A型机器人、2台B型机器人，共需360万元．（1）求A、B两种型号智能机器人的单价；（2）该企业现计划采购A型和B型机器人共15台，且总费用不超过1000万元，则最多能买A型机器人多少台？23.定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”．（1）在方程①，②x-3=0，③中，不等式组2x+1<x+65x-1≥-x+11的“相依方程”是；（填序号）（2）若不等式组的一个“相依方程”的解是整数，求这个关于x的“相依方程”中a的值；（3）若方程和都是关于x的不等式组2x≤3x-mx-1<2m的“相依方程”，则的取值范围是．24.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示-8，点B表示6，点C表示12，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距20个单位长度．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，当点P到达终点C时停止运动；点P出发的同时，动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的2倍，之后也立刻恢复原速．当点P停止运动时，点Q也随之停止．设点P的运动的时间为t秒(t>0)．（1）动点P从点A运动至C点需要秒：（2）当t=7时，点P在“折线数轴”上所对应的数是，P、Q两点在“折线数轴”上相距个单位长度：（3）当P、Q两点在“折线数轴”上相遇时，求t的值；（4）当O、P两点在“折线数轴”上相距的长度小于B、Q两点在“折线数轴”上相距的长度时，直接写出t的取值范围．

参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【9题答案】【答案】2【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】54【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】三、解答题（本大题共10小题，共78分）【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）；（2）；【18题答案】【答案】（1）x<3（2）【19题答案】【答案】9【20题答案】【答案】ab；；；【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】（1）A型智能