1.7 有理数的加减混合运算 同步课件

1.7

有理数的加减混合运算第1章有理数1.进一步理解将有理数的减法转化为加法的意义,能进行有理数的加减混合运算.（重点）2.理解省略加号后加法的意义,能熟练利用运算律简化运算.3.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识解决简单的实际问题.（重点）有理数的加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0.3.一个数同0相加，仍得这个数.有理数减法法则减去一个数等于加这个数的相反数北京冬奥会的开幕式于2022年2月4日在国家体育场举行.当日，北京市的最低气温是-6℃，北京冬奥会张家口赛区位于张家口市崇礼区，该地当日的最低气温是-21℃，最高气温是-11℃，并且张家口市崇礼区的温差比北京市的温差大3℃.(1)张家口市崇礼区当日的温差是多少摄氏度？(2)北京市当日的温差是多少摄氏度？(3)北京市当日的最高气温是多少摄氏度？解：(1)-11-(-21)=10℃（2）10-3=7℃（3）7+(-6)=1℃一起探究北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出：（-11）-（-21）-（+3）+（-6）分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为（-11）-（-21）-（+3）+（-6）=（-11）+（+21）+（-3）+（-6）使问题转化为几个有理数的加法.=1（℃）在有理数的加减混合运算中，把加减混合运算都统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.在一个算式里，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写.如（-11）+（+21）+（-3）+（-6）可写成-11+21-3-6.读作负11、正21、负3与负6的和读作负11加21减3减6

解：（1）3－4+9－2=3+9+（－4－2）=12－6=6

运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换

(1)0-1+2-3+4-5;

(2)4.5-2.3+2.5-3.7+2;2.计算

知识点1将有理数的加减运算统一成加法运算1.将式子3－10－7写成和的形式，正确的是(

D

)A.3＋10＋7B.－3＋(－10)＋(－7)C.3－(＋10)－(＋7)D.3＋(－10)＋(－7)D2.把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法运算，下列变形正确

的是(

C

)A.－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B.6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C.6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D.6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)C3.[2024·北大附中月考]下列式子可读作“负1、负3、正6与

负8的和”的是(

B

)A.－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B.－1－3＋6－8C.－1－(－3)－(－6)－(－8)D.－1－(－3)－6－(－8)B4.将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的形

式，正确的是(

D

)A.－3＋6－5－2B.－3－6＋5＋2C.－3－6－5－2D.－3－6＋5－2D知识点2加法运算律在加减混合运算中的应用5.下列各式的结果等于3的是(

C

)A.(－2)－(－9)＋(＋3)－(－1)B.0－1＋2－3＋4－5C.4.5－2.3＋2.5－3.7＋2D.－2－(－7)＋(－6)＋0＋(＋3)C6.[情境题·生活应用]下表是小辰的妈妈元旦当天的微信零钱

收支明细(单位：元)：微信转账如意水果店微信红包便民菜场＋80－75＋36－18观察表格信息，可知小辰的妈妈元旦当晚微信零钱余额和

前一天相比(

A

)AA.多了23元B.少了23元C.多了116元D.少了93元

(1)写出计算过程中所用到的运算律，并指出是哪一步；【解】加法交换律和结合律，是第一步.(2)写出第二步的加法运算法则.【解】同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加.8.计算：14－(－12)＋(－25)－17.【解】14－(－12)＋(－25)－17

＝14＋(＋12)＋(－25)＋(－17) ＝[14＋(＋12)]＋[(－25)＋(－17)] ＝(＋26)＋(－42) ＝－16.易错点运算符号和性质符号混淆致错9.已知a＝－4，b＝－5，c＝－7，求式子a－b－c的值.【错解】当a＝－4，b＝－5，c＝－7时，a－b－c＝

(－4)－5－7＝(－4)＋(－5)＋(－7)＝－16.【正解】当a＝－4，b＝－5，c＝－7时，a－b－c＝

(－4)－(－5)－(－7)＝－4＋5＋7＝8.10.阅读下面的解题过程并填空：计算：53.27－(－18)＋(－21)＋46.73－15＋21.解：原式＝53.27＋18－21＋46.73－15＋21(第一步)＝(53.27＋46.73)＋(－21＋21)＋(18－15)(第二步)＝100＋0＋3(第三步)＝103(第四步).计算过程中，第一步把原式化成

的形式；第二步是根据

得到的，目的是

⁠.省略括号和加号的和加法交换律和结合律使计算简便

11.某摩托车厂本周计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比，情况如下表(超过计划量的车辆数为正数，不足计划量的车辆数为负数)：时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日增减的车辆数/辆－5＋7－3＋4＋10－9－25(1)本周三生产了多少辆摩托车？【解】300－3＝297(辆).故本周三生产了297辆摩托车.(2)本周总生产量与总计划量相比是增加了还是减少了？【解】－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21(辆).故本周总生产量与总计划量相比是减少了.(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【解】10－(－25)＝35(辆).故产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆.11.某摩托车厂本周计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比，情况如下表(超过计划量的车辆数为正数，不足计划量的车辆数为负数)：时间