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第一章有理数1.11有理数的混合运算

有理数的混合运算1.

下列算式中，结果是正数的是(

D

)A.

－1－(－2)÷(－3)B.

－2×3÷4C.(－1)×(－2)2D.

－22×(－2)3D

A.

－3B.3D.1

3.

若1×3□6－9＝0，则□内填写的符号为

(填“＋”“－”“×”

或“÷”).B＋

(1)－23＋｜－5｜－18÷(－3)2；解：原式＝－8＋5－18÷9＝－8＋5－2＝－5.

注意理解乘方的意义，区分(－1)4与－14.4.

计算下列各题：易错警示

有理数的混合运算的应用5.

某地区高度每增加100米，气温降低0.9

℃.嘉嘉和淇淇两名同学想出

一个测量山峰高度的办法，嘉嘉在山脚，淇淇在山顶，他们在同一时刻

测得山脚的温度是3.8

℃，山顶的温度是－1.6

℃，求山峰的高度.解：[3.8－(－1.6)]÷0.9×100＝(3.8＋1.6)÷0.9×100＝

5.4÷0.9×100＝600(米).答：山峰的高度为600米.6.

【教材第52页例2改编】现有10箱水果，每箱以15千克为标准，超过

或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下(单位：千克)：箱数3223与标准质量的差值(单位：千克)－0.3－0.200.5(1)这10箱水果中最重的一箱与最轻的一箱重量相差

千克；【解析】0.5－(－0.3)＝0.8(千克).0.8

(2)与标准质量相比，这10箱水果总共超过或不足多少千克？解：(2)3×(－0.3)＋2×(－0.2)＋2×0＋3×0.5＝0.2(千克).(3)这10箱水果的平均质量是多少千克？答：10箱水果总共超过0.2千克.解：(3)(10×15＋0.2)÷10＝15.02(千克).答：这10箱水果的平均质量是15.02千克.7.

(2023·石家庄期末)按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值

为－3，则输出的值为(

C

)A.0B.4C.55D.60【解析】由题可知，输入的值为－3时，[(－3)2＋2]×5＝(9＋2)×5＝

55，所以输出的值为55.C

A

【解析】第一步中计算－32应该等于－9，第四步中乘除同级运算，应

该从左往右依次计算，故解答过程共存在两处错误，分别是第一步和第

四步.两第一步和第四步

(2)请你写出正确的解答过程.

10.

概念学习：规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫作除方.如

2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等.类比有理数的乘方，我们把

2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记

作(－3)④，读作“－3的圈4次方”.一般地，把a÷a÷a…÷a(n个

a)(a≠0)记作a○n，读作“a的圈n次方”.

－2

初步探究：

(2)关于除方，下列说法错误的是(

C

)A.

任何非零数的圈2次方都等于1B.

对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1C.3④＝4③D.

负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数C深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为

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