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第一章有理数探究小专题有理数混合运算的方法

方法2

逆用运算律3.

请你参考黑板中的例题，用运算律简便计算：(1)999×(－15)；解：999×(－15)＝(1

000－1)×(－15)＝15－15

000＝－14

985.

方法4

利用非负性5.

如果｜a－1｜＋(b＋2)2＝0，那么3a－b＝

⁠.【解析】因为｜a－1｜＋(b＋2)2＝0，所以a－1＝0，b＋2＝0.所以a＝1，b＝－2.所以3a－b＝3－(－2)＝5.5

7.

(1)计算：｜10－(－6)｜＝

⁠；(2)若｜m－3｜＝5，求m的值；解：(2)因为｜m－3｜＝5，所以m－3＝5或m－3＝－5，解得m＝8或m＝－2.16

【解析】当m≤－2时，｜m－4｜＋｜m＋2｜＝4－m＋(－2－m)＝6，解得m＝－2；当－2＜m＜4时，｜m－4｜＋｜m＋2｜＝4－m＋2＋m＝6，所以－2＜m＜4的任意整数都符合题意，即m＝－1，0，1，2，3时，｜m－4｜＋｜m＋2｜＝6；当m≥4时，｜m－4｜＋｜m＋2｜＝m－4＋m＋2＝6，解得m＝4；综上分析可知，符合条件的整数m的值为－2，－1，0，1，2，3，4.(3)｜m－4｜＋｜m＋2｜＝6，请直接写出所有符合条件的整数m.(1)根据绝对值的意义进行计算即可；(2)根据绝对值的意义得出m－3＝5或m－3＝－5，求出m的值

即可；(3)根据m≤－2，－2＜m＜4，m≥4三种情况化简绝对值，进行

计算即可.思路

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