1.11 有理数的混合运算 教案

2/21.11有理数的混合运算 教学目标1.掌握有理数混合运算的法则，能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.通过有理数的混合运算过程的反思，获得解决问题的经验.教学重难点【教学重点】能熟练进行有理数的混合运算.【教学难点】能运用运算律进行简化计算，准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.教学过程一、新课导入根据所学知识，完成下列内容.要给小区的中心花园铺设地砖，求购买这种地砖的花费.预设答案：180×（92×3.14-4×22）+150×4×22师生活动：教师出示问题，学生尝试列出算式.设计意图：由生活实例引出课题，激发学生学习兴趣，营造和谐、主动探索的氛围.二、新课讲解一起探究问题在算式18-32÷(-2)2×5中，有哪几种运算？预设答案：加减，乘除乘方运算师生活动：学生思考并回答，教师展示的同时，给混合运算下定义.像这样含有加、减、乘、除及乘方的运算叫做有理数的混合运算.设计意图：通过探索算式中的运算，引出混合运算的概念，培养学生的数学观察能力.想一想：有理数的混合运算应该按照什么顺序进行？师生活动：让学生先独立运算上述算式，后小组交流，教师出示一个正确和一个错误的计算过程，让学生判断，发现运算顺序不同，计算结果也不同。最后与学生一起归纳得出混合运算的运算顺序：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如果有括号，要先算括号内的运算.（按小括号、中括号、大括号依次进行）设计意图：通过学生独立运算，合作交流、归纳得出混合运算的运算顺序，培养学生归纳概括及数学运算能力.例题讲解例1计算：解：(1）原式（2）原式例2面粉厂生产的一种面粉，以25kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负）求这10袋面粉的平均质量.解：根据题意，得25＋［(-0.15)×2＋(-0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3］÷10=25＋(-0.30-0.20＋0.30)÷10=24.98(kg).答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg.师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力．练一练：计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是（)A.-24B.-20C.6D.42师生活动：由学生自主完成解答，口头回答即可．设计意图：巩固有理数的混合运算，加深对运算顺序的理解．三．课堂练习1.式子-23-|-3｜的计算结果是（)A.-3B.-11C.5D.11答案：B2.设a=-2×42，b=-(2×4)2，c=-(2-4)2，则a，b，c的大小关系为（)A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.b<c<a答案：C3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（)A．a＋b＜0 B．a－b＜0C．a·b＞0 D．＞0答案：B4.计算：（1）(-4)2÷(-2)3-(-7)；（2）-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3).解：（1）原式=16÷(-8)+7=(-2)+7=5.（2）原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20..师生活动：学生解答，教师展示