习题练课件：1.8.1 有理数的乘法法则

第一章有理数1.8有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则

有理数的乘法法则

A.1B.

－1

A2.

下列说法中，不正确的是(

D

)A.

一个数和0相乘，得0B.

一个数和1相乘，得它本身C.

一个数和－1相乘，得它的相反数D.

一个数和它本身相乘，得正数D3.

如果a＋b＞0，且ab＜0，那么下列结论正确的是(

C

)A.

a＞0，b＞0B.

a＜0，b＜0C.

a，b异号，且正数的绝对值较大D.

a，b异号，且正数的绝对值较小【解析】根据题意ab＜0，得a，b异号，由a＋b＞0，可得正数的绝对值较大，但无法确定a，b哪个为正，哪个为负.C4.

(2023·邢台阶段练习)表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所

示，下列选项中错误的是(

A

)A.

a＋b＞cB.

c－a＞b－cC.

ac＜bcD.

ab＞0【解析】由数轴，得－2＜a＜－1＜b＜0＜1＜c＜2，所以a＋b＜0＜

c，c－a＞0＞b－c，ac＜bc，ab＞0.故只有选项A符合题意.A

解：原式＝0.

6.

(2023·唐山期中)如图，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木

牌，请任选其中两块木牌上的数字做乘法，结果记作P.

(1)要使P的值最大，选择的两个数字为

，

⁠；【解析】要使P的值最大，选择的两个数字应该是同号，这样保证结果

为正数.因为－4×(－6)＞3×5，所以选择的两个数字为－4，－6.－4

－6

(2)计算P的最大值；解：(2)－4×(－6)＝24.所以P的最大值为24.(3)计算P的最大值比P的最小值大多少.解：(3)要使P的值最小，所选的两个数字应该是异号且绝对值最大，所以P最小值为5×(－6)＝－30.24－(－30)＝54.所以P的最大值比P的最小值大54.

倒数7.

在下列四组数中，互为倒数的是(

B

)

A.

①②B.

①④C.

①③④D.

①②③④B

综上所述，互为倒数的有①④.8.

下列说法中，正确的是(

C

)B.

倒数等于本身的数只有1C.0.1与10互为倒数D.0的倒数是0C

注意倒数是本身的数只有1和－1，小数的倒数先化成分数再求

倒数.易错警示

A.

－4B.

－10C.14D.411.

对于(－4)×3，因数“3”增加1后，积的变化是(

D

)A.

增加3B.

增加4C.

减少3D.

减少4

BD≤

13.

计算：已知｜m｜＝1，｜n｜＝4.(1)当mn＜0时，求m＋n的值；(1)因为mn＜0，所以m＝1，n＝－4或m＝－1，n＝4.所以m＋n＝±3.解：由｜m｜＝1，｜n｜＝4，可得m＝±1，n＝±4.

(2)当m＝1，n＝4时，mn＝4；当m＝－1，n＝－4时，mn＝4；当m＝1，n＝－4时，mn＝－4；当m＝－1，n＝4时，mn＝－4，所以mn的最大值是4.(2)求mn的最大值.14.

记符号[x]表示不超过x的最大整数，如[3]＝3，[2.9]＝2，[－1.5]

＝－2.(1)分别写出[4]和[－2.1]的值；解：(1)[4]＝4，[－2.1]＝－3.(2)计算：[－0.2]×[4.5].解：(2)因为[－0.2]＝－1，[4.5]＝4，所以原式＝(－1)×4＝－4.15.

【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法

则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考.【探索】(1)若ab＝8，则a＋b的值为：①正数；②负数；③0.你认为

结果可能是

(填序号)；【解析】因为ab＝8，所以a，b同号.当a，b同为正数时，a＋b＞0；当a，b同为负数时，a＋b＜0.①②

(2)若a＋b＝－6，且a，b为整数，则ab的最大值为

⁠；【解析】因为a＋b＝－6，ab最大，所以a，b同号.因为a＋b＝－6，所以a，b同为负数.因为a，b为整数，所以a，b分别为－1和－5，此时ab＝5；或a，b

分别为－2和－4，此时ab＝8；或a，b分别为－3和－3，此时ab＝9.所以ab的最大值为9.9

【拓展】(3)数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，若ab＜0，试比较a＋b与0的大小.解：因为ab＜0，所以a，b异号.①设a＞0，则b＜0，若｜a｜＞｜b｜，则a＋b＞0，若｜a｜＝｜b｜，