习题练课件：1.7 有理数的加减混合运算

第一章有理数1.7有理数的加减混合运算

有理数的加减法统一成加法1.

(2023·保定阶段练习)把1－2－(－4)－3统一为加法运算，正确的是

(

B

)A.1＋(＋2)＋(－4)＋(－3)B.1＋(－2)＋(＋4)＋(－3)C.1＋(＋2)＋(＋4)＋(＋3)D.1＋(－2)＋(－4)＋(＋3)B2.

【教材第33页练习第1题改编】将式子(－10)－(＋20)＋(－30)写成省

略括号和加号的形式是(

B

)A.

－10－20＋30B.

－10－20－30C.10＋20－30D.10－20－30【解析】(－10)－(＋20)＋(－30)＝－10＋(－20)＋(－30)＝－10－20－30.B3.

(2023·沧州校考阶段练习)下列式子可读作“负2，负3，正6与负5的

和”的是(

C

)A.

－2＋(－3)＋(＋6)－(－5)B.

－2－(－3)－(－6)－(－5)C.

－2－3＋6－5D.

－2－(＋3)＋(－6)－5【解析】根据题意，“负2，负3，正6与负5的和”可表示为(－2)＋(－3)＋(＋6)＋(－5)＝－2－3＋6－5.C

有理数的加减混合运算4.

计算5－3＋7－9＋12＝(5＋7＋12)＋(－3－9)是应用了(

D

)A.

加法交换律B.

加法结合律C.

乘法对加法的分配律D.

加法的交换律与结合律D5.

(2023·邢台联考阶段练习)计算(－4)＋(＋7)＋(－5)＋(－3)，结果正确

的是(

A

)A.

－5B.5C.19D.

－19【解析】(－4)＋(＋7)＋(－5)＋(－3)＝3＋(－3)＋(－5)＝－5.A6.

老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的加减运算，规则

是：每名同学只能利用前面一名同学的式子，进一步计算，再将结果传

给下一名同学，最后得出结果，过程如图所示，则接力中自己负责的一

步正确的是(

C

)A.

甲B.

乙C.

丙D.

丁C【解析】由老师到甲，得－3＋(－1)－3－(－8)＝－3－1－3＋8，故甲

计算错误；由甲到乙，得－3＋1－3＋8＝－3－3＋1＋8，故乙计算错误；由乙到丙，得－3＋3－1＋8＝(－3＋3)＋8－1，故丙计算正确；由丙到丁，得(－3＋3)＋8－1＝7，故丁计算错误.7.

计算：(1)(－6)＋(＋13)＋(－7)；解：原式＝[(－6)＋(－7)]＋13＝(－13)＋13＝0.(2)－40－28－(－19)＋(－24)；解：原式＝－40－28＋19－24＝(－40－28－24)＋19＝－92＋19＝－73.

解：原式＝2.5＋2.5＋1－1.5＝4.5.

有理数加减混合运算的应用8.

(2023·张家口期末)某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修，

约定向东为正，某天从P地出发到收工时行走记录(长度单位：千米)为

＋12，－2，＋5，－1，＋10，－3，则收工时，检修小组在P地(

C

)A.

东边11千米处B.

西边21千米处C.

东边21千米处D.

以上都不对C9.

甲、乙两工厂前5个月的经营情况记录如下表所示(其中“＋”表示盈

利，“－”表示亏损，单位：万元)，则这5个月甲厂比乙厂多盈利(

B

)月份1月份2月份3月份4月份5月份甲厂－0.2－0.3＋10＋1.2乙厂－0.7－0.3－1.80＋1.8BA.3万元B.2.7万元C.2.6万元D.2.4万元【解析】这5个月甲厂的盈利为－0.2－0.3＋1＋0＋1.2＝1.7(万元)；这5个月乙厂的盈利为－0.7－0.3－1.8＋0＋1.8＝－1(万元).则这5个月甲厂比乙厂多盈利1.7－(－1)＝2.7(万元).10.

(2023·石家庄期中)某公交车上原有乘客15人，经过三个停靠站，上、下车情况表示如下(上车为正，下车为负)：(＋4，－8)，(＋5，－3)，(＋2，－9)，则车上还有

人.【解析】15＋4－8＋5－3＋2－9＝6(人)，所以车上还有6人.6

11.

(2023·廊坊第七中学阶段练习)规定图形

表示运算x－y＋z，图

形

表示a－b＋c－d，则(1)

的运算结果是

⁠；【解析】(1)

表示运算：2－3＋1＝0.(2)

的运算结果是

⁠.【解析】(2)

表示运算：7－4＋5－6＝2.0

2

12.

观察以下计算过程：

以上计算过程是否正确？如果不正确，请指出从哪一步开始出现错误，

并写出正确的解题过程.解：不正确，从第一步开始出现错误.

易错警示

14.

在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题－1＋2－

3＋4－…－2

019＋2

020的计算思路：将两个加数组合在一起作为一

组，其和为1，共有1

010组，所以结果为＋1

010.根据这个思路学生改编了下列几题：②1－3＋5－7＋…＋2

017－

2

019；解：原式＝(1－3)＋(5－7)＋…＋(2

017－2

019)＝(－2)＋(－2)＋…＋

(－2)＝－1

010.(1)计算：①1－2＋3－4＋…＋2

019－2

020；解：(1)①原式＝(1－2)＋(3－4)＋…＋(2

019－2

020)＝(－1)＋(－1)＋…

＋(－1)＝－1

010.(2)蚂蚁在数轴的原点O处，第一次向右爬行1个单位长度，第二次向右

爬行2个单位长度，第三次向左爬行3个单位长度，第四次向左爬行4个

单位长度，第五次向右爬行5个单位长度，第六次向右爬行6个单位长

度，第七次向左爬行7个单位长度，……①按照这个规律，第1

024次爬行后蚂蚁所在位置在原点的左侧还是右

侧？对应哪个数？解：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－11－12＋…＋1

021＋1

022－1

023－1

024＝(1＋2－3－4)＋(5＋6－7－8)＋(9＋10－11－12)＋…＋(1

021＋1

022－1

023－1

024)＝(－4)＋(－4)＋(－4)＋…＋(－4)＝－1

024.所以第1

024次爬行后蚂蚁所在位置在原点的左侧，对应数－1

024.②按照这个规律，第

次爬行后蚂蚁在数轴上表示751的位置.【解析】小蚂蚁在正半轴爬行的规律：第5次爬行到表示1的位置，第6

次爬行到表示1＋6＝7的位置；第