《1.6 有理数的减法》教学设计

1.6有理数的减法课题有理数的减法课型新授课教学内容教材第28-31页的内容教学目标1.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系．2.理解并掌握有理数的减法法则．3.能熟练进行有理数的减法运算．4.会用转化的数学思想探究有理数减法法则.教学重难点教学重点：有理数减法法则的应用.教学难点：归纳总结有理数的减法法则，并体会其意义.教学过程设计意图1.创设情境，引入课题部分城市某日最高气温和最低气温的统计表.城市最高气温/°C最低气温/°C昆明165沈阳-9－16北京－1－9温差怎么表示？我们知道：温差=最高气温-最低气温.2.类比探究，学习新知【探究1】1.（1）分别填写表示各城市温差的算式以及从温度计上的刻度观察到的温差.城市表示温差的算式观察到的温差/°C昆明16-511沈阳北京结论：昆明的温差可表示成16－5=11°C沈阳的温差可表示成（-9）－（－16）=7°C北京的温差可表示成－1－（－9）=8°C（2）表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系？2．计算：（1）16+（－5）=______；（2）（-9）+（+16）=______；（3）－1+（+9）=_______3．比较下列各组算式，请你说说怎样把减法运算转化为加法运算.16－516+（－5）（-9）－（－16）（-9）+（+16）－1－（－9）－1+（+9）思考：比较上述式子，你有什么结论？两个算式一个加法，一个减法，结果却相同.怎样把加法转化为减法运算？有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.也可以表示成eq\x(a－b＝a＋（－b）)注意：减法在运算时有2个要素要发生变化：(1)减号变为加号；(2)减数变为它的相反数．【师生活动】学生先完成填空再观察、分析，合作交流，总结结论．教师引导学生发现结论，可让学生再尝试列举其他例子，总结有理数的减法法则.3.学以致用，应用新知【例】计算：（1）6-（-8）（2）（-2）-3（3）（-3）–（-7）（4）0-4（5）5+（-3）-（-2）（6）（-5）-（-2.4）+（-1）答案：解:（1）6-（-8）=6+（+8）=14（2）（-2）-3=（-2）+（-3）=-5（3）（-3）–（-7）=（-3）+7=4（4）0–4=0+（-4）=-4（5）5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4（6）（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6注意：减法转化为加法时，减数一定要改变符号4.随堂训练，巩固新知1.下列说法中下正确的是（）A.两个数的差一定小于被减数B.若两个数的差为0，则这两数必相等C.零减去一个数一定得负数D.一个负数减去一个负数结果仍是负数答案：B2.若|m|=5，|n|=3，且m+n<0，则m-n的值是()A.-8或-2B.±8或±2C.-8或2D.8或2答案：A3.对于有理数a，b，定义一种新运算“⨀”，规定：a⨀b=|a-b|+|a+b|.计算2⨀(-3)=.答案：64.计算：(1)(-5)-(-3)；(2)0-(-7)；(3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)(5)；(6)3-(-3)-10.答案：解：（1）-2；（2）7；（3）38；（4）-16；（5）76；（6）5.如图为某一矿井的示意图，以地面为基准，A点的高度是+4.2m，B，C两点的高度分别是-15.6m，-30.5m.A点比B点高多少？A点比C点高多少？答案：解：（+4.2）-（-15.6）＝（+4.2）+（+15.6）＝19.8（m），（+4.2）-（-30.5）＝（+4.2）+（+30.5）＝34.7（m）.答：A点比B点高19.8m，A点比C点高34.7m.5.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？有理数的减法eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(减法法则→减去一个数等于加这个数的相反数,减法法则的应用→把减法运算转化成加法运算,减法运算的应用→解决一些简单的实际问题)))(2)你还有什么疑惑？6.布置作业课本P29-30习题A组第1-4题通过学生感兴趣的情境引入，感受数学知识与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣，并体会认知有理数减法的必要性.引出本节课的目标和重点，得出减法向加法的转化方法，通过具体的例子，让学生逐步发现规律，建立新知与旧知之间的联系，体会转化的数学思想，并总结出有理数的减法法则.通过例题的解答，让学生进一步理解有理数的减法法则．同时充分体会有理数的减法运算，同学间交流合作找到解决问题的方法，让学生在运算的过程中熟练掌握有理数的减法.针对本课时的主要问题，分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.引导学生加深对本课知识的理解.板书设计有理数的减法eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(减法法则→减去一个数等于加这个数的相反数,减法法则的应用→把减法运算转化成加法运算,减法运算的应用→解决一些简单的实际问题)))提纲挈领，重点突出.教后反思本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激