1.9 有理数的除法 教案

2/21.9有理数的除法教学目标1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算.2.经历有理数除法法则的探索过程，培养学生用类比和转化的思想方法解决问题.3.通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性，培养学生观察、归纳、概括及运算能力.教学重难点【教学重点】有理数除法法则.【教学难点】对除法法则的理解运用，商的符号的确定；0不能做除数的理解教学过程一、新课导入你能很快地说出下列各数的倒数吗？倒数的定义你还记得吗？-1预设答案：，，，没有，，-1师生活动：教师提出问题，学生回顾并回答.设计意图：创设问题情境，激发学生兴趣，既复习上节有理数的乘法，又让学生体会到数学与生活的联系二、新课讲解一起探究问题1怎样计算8÷（-4）？因为(-4)×(-2)=8，所以8÷（-4）=______.预设答案：-2师生活动：教师出示问题，引导学生动手尝试，思考、交流后解答.教师归纳总结.通过探究我们发现：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.设计意图：让学生经历动手尝试和探索的过程，总结归纳出结论，培养学生合作能力、交流思维过程的能力.问题2观察下列算式，你能得出什么结论？+6÷（+2）=+3；-6÷（-2）=+3；+6÷（-2）=-3；+6÷（-2）=-3.师生活动：教师展示，学生观察，思考、交流后解答.教师归纳总结.通过探究我们发现：同号两数相除得正数；异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除.设计意图：让学生经历观察和探索的过程，找到规律并归纳总结，培养学生的数学观察能力.问题3观察下列算式，你能得出什么结论？0×（+5）=0；0÷（+5）=0；0×（-5）=0；0÷（-5）=0.师生活动：教师展示，学生观察，思考、交流后解答.教师归纳总结.通过探究我们发现：0除以任何不等于0的数都得0.设计意图：让学生经历观察和探索的过程，找到规律并归纳总结，培养学生的数学观察能力.你能结合有理数的乘法法则，归纳出有理数的除法法则吗？知识要点有理数的除法法则：（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（3）0除以任何一个不等于0的数，都得0.师生活动：教师可以先学生独自概括，并让几个学生说说，最后教师补充或纠正，展示最终结论。设计意图：通过问题1-3的探索，概括总结有理数的除法法则.例题讲解例1计算：(-105)÷7；（2）（3）(-0.09)÷(-0.3).解：（1）(-105)÷7=-(105÷7)=-15.异号得负，绝对值相除（2）除以一个数等于乘这个数的倒数（3）(-0.09)÷(-0.3)=+(0.09÷0.3)=0.3.同号得正，绝对值相除例2计算：解：(1）原式(2）原式师生活动：由学生自主完成解答，教师展示给出解答示范．设计意图：加深对有理数除法法则的理解．练一练：计算（-18)÷6的结果等于（)A.-3B.3C.D.师生活动：学生独立思考，口述回答即可.设计意图：巩固有理数除法法则，提高学生知识的综合运用能力．三．课堂练习1.下列把除法转换为乘法的过程中正确的是（)答案：C2.下列计算正确的是（)答案：D3.火车在东西方向的铁路上运行，规定自车站向东为正，向西为负；进站以前的时间为负，出站以后的时间为正.请你以上述信息为背景，编制一个问题，解释算式“（-180）÷（-3）”的含义并解答.解：编制的问题为：火车从车站东边180公里处进入车站用了3小时，火车平均每小时行多少千米？（-180）÷（-3）=60（千米），即火车平均每小时行60千米.师生活动：学生