《1.11 有理数的混合运算》教学设计

1.11有理数的混合运算课题有理数的混合运算课型新授课教学内容教材第51-53页的内容教学目标1.理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单的有理数的混合运算．2.用数学的思维探究有理数的混合运算的一般顺序，从中锻炼学生的综合运算能力和解决问题的能力．3.通过小组合作，体验与他人合作的精神以及认识到学习数学的乐趣，增加学习数学的兴趣.教学重难点教学重点：掌握有理数的混合运算的法则，能正确、熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算.教学难点：在正确运算的基础上，灵活巧妙地应用运算律进行简便计算.教学过程备注1.创设情境，引入课题24点游戏规则：从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11，12，13.问题1：怎样将扑克牌上的数字通过我们学习的有理数运算得到24呢？问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出又该怎样准确地计算呢？这就是本节课我们要学习的内容．2.类比探究，学习新知在有理数范围内混合运算的顺序应该是什么样的？【探究】计算：18-32÷8+(－2)2×5.解：18-32÷8+(－2)2×5=18-32÷8+4×5=18-4+20=34.【师生活动】由学生独立作答．选学生分组板书．出现计算错误时进行纠正．【归纳】做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减.2.如果有括号，要先算括号里面的.3.学以致用，应用新知【例1】计算：(1)；(2)．答案：解：(1)原式＝原式＝==.【例2】面粉厂生产的一种面粉以25kg为标准，抽检10袋面粉的质量，其与标准质量的差值情况如下表所示：(比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负)面粉袋数2233差值/kg－0.15－0.100＋0.10求这10袋面粉的平均质量．答案：解：根据题意，得25＋[(－0.15)×2＋(－0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3]÷10＝25＋(－0.30－0.20＋0.30)÷10＝24.98(kg)．答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg.4.随堂训练，巩固新知1.计算－2×32－(－2×3)2的结果为()A．0 B．－54 C．－72 D．－18答案：B2.下列计算：①74－22÷70＝70÷70＝1；②2×32＝(2×3)2＝62＝36；③6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9；④eq\f(22,3)－(－2)×(eq\f(1,4)－eq\f(1,2))＝eq\f(4,9)－(eq\f(1,2)－1)＝eq\f(4,9)＋eq\f(1,2)＝eq\f(17,18).其中错误的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：D3.计算：①(－1)10×2＋(－2)3÷4；②(－5)3－3×(－eq\f(1,2))4.答案：解：①原式＝1×2＋(－8)÷4＝2－2＝0.②原式＝－125－3×eq\f(1,16)＝－125－eq\f(3,16)＝－125eq\f(3,16).4.观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字．1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；1＋3＋5＋7＋9＋11＝______＝______．根据规律填空：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝______＝______．答案：36；62；2500；5025.课堂小结，自我完善(1)请你归纳一下本节课学习的内容．做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减.2.如果有括号，要先算括号里面的.(2)你还有什么疑惑？6.布置作业课本P53习题A组1-3题.激发学生求知欲，感悟蕴藏在游戏之中有理数混合运算技巧的寓意.明确有理数的混合运算的运算顺序，培养学生善于归纳、总结的能力.通过例题的讲解，让学生巩固所学的新知识.进一步巩固有理数的四则运算，提升学生的计算能力和推理能力.通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.板书设计有理数的混合运算1.做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减.如果有括号，要先算括号里面的.2.例题提纲挈领，重点突出.教后反思有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固