天津市2026年中考数学真题

天津市2026年中考数学真题1．计算5+(-2)的结果等于1()A．–7 B．7 C．–3 D．32．右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()A． B．C． D．3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()A． B．C． D．4．2026年5月28日，2026世界智能产业博览会在天津开幕，展览面积达130000平方米，创历年之最.将数据130000用科学记数法表示应为()A．0.13×106 B．1.3×105 C．5．估计1+11A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间6．若点A(x1，-2)，B(x2，4)，C(x3，8)都在反比例函数y=16x的图象上，则x1，x2A．x1<x2<x3 B．7．2sinA．1−2 B．0 C．1−228．《九章算术》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何?”意思是：现有几个人共同买羊，每人出5钱，少45钱；每人出7钱，少3钱.那么人数、羊价各是多少?若设人数为x，则可以列出的方程为()A．5x+45=7x+3 B．5x+3=7x+45 C．5x+45=7x-3 D．5x-45=7x+39．计算4bA．2a+2b B．2a+b C．210．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD是△ABC的角平分线.按以下步骤作图：①以点D为圆心，适当长为半径作弧，与射线BD相交于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧(所在圆的半径相等)相交于点G；③A．25° B．30° C．35° D．40°11．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，使点C的对应点E落在边AB上，点B的对应点为D，连接CE并延长，与BD相交于点F，若BF=3，则△ABF的面积为()A．255 B．410 C．8212．矩形ABCD中，AB=5cm，AD=7cm.动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿边AD、边DC向终点C运动；动点Q从点A同时出发，以1cm/s的速度沿边AB、边BC向终点C运动.设运动的时间为ts.当t=3s时，点P，Q的位置如图所示.给出下面三个结论：①当t=6s时，四边形APCQ是平行四边形；②△APQ的最大面积为35③当△APQ的面积为10cm2时，t=2A．①② B．①③ C．②③ D．①②③13．不透明袋子中装有15个球，其中有2个红球、6个黄球、7个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为.14．计算x2y⋅315．计算10+31016．将直线y=-x+b(b为常数)向上平移2个单位长度，若平移后的直线经过第二、第一、第四象限，则b的值可以是(写出一个即可).17．如图，在菱形ABCD中，BC=5，∠B=60°，连接AC.⑴线段AC的长为；⑵点E在边AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC相交于点G，H为CD的中点.若AE=CF=1，则线段GH的长为.18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上，点C在网格线上，以AC为直径的半圆经过点B.⑴线段AB的长为；⑵点M在线段BC上，点N在线段AM上，满足∠BNM=∠CNM=∠ACB.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的(不要求证明).19．解不等式组2x≥x−3,①请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为.20．某校为强化学生低碳生活的环保理念，随机调查了该校a名学生周末绿色出行的次数，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）填空：a的值为，图①中m的值为，统计的这组学生周末绿色出行的次数数据的众数和中位数分别为和；（2）求统计的这组学生周末绿色出行的次数数据的平均数；（3）根据样本数据，若该校共有1200名学生，估计该校学生周末绿色出行的次数是6的人数约为多少?21．已知点A，B在⊙O上，∠AOB=120°，点C在AB上，点D在以A，B为端点的优弧上.（1）如图①，当C为AB的中点时，若DB=DC，求∠OBC和∠OBD的大小；（2）如图②，当∠AOC=90°时，过点D作⊙O的切线EF，且EF∥OB，CD与OB相交于点G，若⊙O的半径为3，求BD和DG的长.22．综合与实践活动中，要用测角仪测量引滦入津工程纪念碑AB的高度(如图①).某学习小组设计了一个方案：如图②所示，点A，B，C，D，E在同一平面内，AB⊥BC，BC∥DE，AB的延长线与水平线DE相交于点O.从地面C处沿步道CD(看作斜坡)前行，至平台DE，CD=22m；在平台D处测得纪念碑顶部A的仰角(∠ODA)为42°，斜坡CD的倾斜角(∠ODC)为12°；在平台E处测得纪念碑顶部A的仰角(∠OEA)为35°，DE=9m.根据该学习小组测得的数据，求引滦入津工程纪念碑AB的高度(结果取整数).参考数据：tan23．已知小杰的家、民俗文化馆、体育公园依次在同一条直线上，民俗文化馆离家1km，体育公园离家2km.小杰从家出发，先匀速骑行了10min到体育公园，在体育公园停留了40min，之后匀速骑行了5min到民俗文化馆，在民俗文化馆停留20min后，再匀速骑行了5min回到家.下面图中x表示时间，y表示离家的距离.图象反映了这个过程中小杰离家的距离与时间之间的对应关系.请根据相关信息，回答下列问题：（1）填表：小杰离开家的时间/min6205065小杰离家的距离/km2（2）当50≤x≤80时，请直接写出小杰离家的距离y关于时间x的函数解析式；（3）当小杰离开家40min时，他的爷爷开始从体育公园出发，匀速步行了50min直接回到家.在50≤x≤80的时段内，对于同一个x的值，小杰离家的距离为y1，小杰的爷爷离家的距离为y2，当y124．将一个四边形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，O为原点，点B在x轴的正半轴上，点A，C分别在第一、第四象限，且关于x轴对称，OA=6，∠A=90°，∠AOC=120°.（1）填空：如图①，点B的坐标为，点C的坐标为；（2）若P为x轴的正半轴上一动点，过点P作直线l⊥x轴，沿直线l折叠该纸片，折叠后点O的对应点O'落在x轴的正半轴上.设OP=t.①如图②，若直线l分别与边AB，CB相交于点D，E，当折叠后重叠部分为五边形时，点A，C的对应点分别为A'，C'，A'O'与DB相交于点F，C'O'与EB相交于点G.试用含有t的式子表示线段DF的长，并直接写出t的取值范围；②设折叠后重叠部分的面积为S，当2≤t≤8时，求S的取值范围(直接写出结果即可).25．已知抛物线y=（1）当a=-1，b=-2，c=3时，求点P的坐标；（2）点A(-c，0)和点B为抛物线与x轴的两个交点，点C为抛物线与y轴的交点.①当a=−②若点B(m，0)，∠ACB=75°，D为线段BC的中点，点M在线段AC上(不与点A，C重合)，点N在线段AB上，且CM=

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】214．【答案】3x4y15．【答案】716．【答案】1(答案不唯一，满足b>-2即可)17．【答案】5；2118．【答案】13；如图，取格点D，连接DC，与网格线相交于点E；连接AE，与BC相交于点M，与半圆相交于点F；连接BF，与网格线相交于点G；取BC与网格线的交点H，连接GH并延长，与网格线相交于点I；连接CI并延长，与AM相交于点N，则点M，N即为所求.19．【答案】（1）x≥-3（2）x≤2（3）解：（4）-3≤x≤220．【答案】（1）50；30；5；5（2）解：观察条形统计图，∵∴这组数据的平均数是5.（3）解：∵在所抽取的样本中，周末绿色出行的次数是6的学生占20%，∴根据样本数据，估计该校1200名学生中，周末绿色出行的次数是6的学生约占20%，有1200×20%=240.∴估计该校学生周末绿色出行的次数是6的人数约为240.21．【答案】（1）解：如图，连接OC.∵C为AB的中点，∴BC∴∠BOC=∠AOC=60°.又OB=OC，∴△BOC为等边三角形.得∠OBC=60°.由∠BDC=∵DB=DC，∴∠DCB=∠DBC.得∠DBC∴∠OBD=∠DBC-∠OBC=15°.（2）解：如图，连接OD.∵EF与⊙O相切于点D，∴OD⊥EF.即∠EDO=90°.∵EF∥OB，∴∠BOD=∠EDO=90°.又OB=OD=3，∴∠ODB=∠OBD=45°.在Rt△OBD中，由BD2∵∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°.得∠BDC∴∠ODG=∠ODB-∠BDC=30°.在Rt△ODG中，由cos∠ODG=OD∴22．【答案】解：根据题意，有∠AOE=90°.在Rt△AOD中，tan∠ODA=AO在Rt△AOE中，tan∠OEA=AO∵EO-DO=DE，DE=9，∴∴如图，过点C作CH⊥DE，垂足为H.在Rt△CDH中，sin∠CDH∴CH=CD·sin∠CDH=22×sin12°≈22×0.2=4.4.∵∠CBO=∠BOH=∠OHC=90°，∴四边形BCHO是矩形.得BO=CH.∴AB=AO-BO≈28.35-4.4≈24.答：引滦入津工程纪念碑AB的高度约为24m.23．【答案】（1）解：1.2；2；1（2）解：当50≤x≤55时，y=-0.2x+12；当55<x≤75时，y=1；当75<x≤80时，y=-0.2x+16.（3）解：52.5，65，77.524．【答案】（1）(12，0)；(3，-33)（2）解：①根据题意，有△AOB≌△COB.∴在Rt△AOB中，∠ABO=30°，OB=12，由折叠知，A'O'=AO=6，O'P=OP=t，∠A'=∠A=90°，∠A'O'P=∠AOP=60°.∴O'B=OB-OP-O'P=12-2t，∠O'FB=∠A'O'P-∠ABO=30°.∴∠O'BF=∠O'FB.得O'F=O'B=12-2t.∴A'F=A'O'-O'F=6-(12-2t)=2t-6.由∠A'FD=∠O'FB，得∠A'FD=30°.在Rt△A'DF中，cos∠A'∴DF②25．【答案】（1）解：∵a=-1，b=-2，c=3，∴该抛物线的解析式为y∵∴该抛物线顶点P的坐标为(-1，4).（2）解：①由a=−1∴该抛物线顶点P的坐标为b∵点A(-c，0)，点C(0，c)，∴OA=OC.得∠ACO=45°.根据题意，点P在第二象限，过点P作PE⊥y轴于点E.有∠PCE=45°.∴PE=CE.有−b=b∵点A(-c，0)在抛物线y=−∴0=−1∴−1∴c=6.②由∠ACB=75°，得∠OCB=∠ACB-∠ACO=30°，m>0.在Rt△OBC中，OB=m,过点M作MF⊥