【自由式滑雪空中技巧项目各阶段力学理论分析4300字】

自由式滑雪空中技巧项目各阶段力学理论分析目录TOC\o"1-3"\h\u27695自由式滑雪空中技巧项目各阶段力学理论分析 1279551.1引言 1275651.2自由式滑雪空中技巧雪场运动学模型的建立 2122601.3助滑阶段力学特性分析 260751.4过渡阶段力学特性分析 5103511.5起跳阶段力学特性分析 7114221.6空中翻转阶段力学特性分析 841921.7落地阶段力学特性分析 1068111.8小结 121.1引言自由式滑雪空中技巧比赛自从1992年被列入冬奥会正式比赛项目之后就一直受到各个国家运动员以及教练员的关注。近些年来与其相关的研究越来越多，国内外学者的研究主要集中在自由式滑雪空中技巧实验的运动学和动力学特性，而忽略了考虑各种外界环境下的力学理论分析。本章结合力学理论基础，对自由式滑雪空中技巧运动中各阶段运动员进行力学分析。通过对自由式滑雪空中技巧的标准三周台雪场进行建模，将运动员视为质点或刚体，研究了自由式滑雪空中技巧运动员在助滑阶段、过渡阶段、起跳阶段、空中翻转阶段和落地瞬间，运动员受到周围环境影响下进行力学分析，并研究了各阶段运动员速度和腾空高度。1.2自由式滑雪空中技巧雪场运动学模型的建立本文根据自由式滑雪空中技巧项目的竞赛总则及实际场地尺寸，建立了自由式滑雪空中技巧的场地模型如图1.1所示，其中AC段为助滑阶段，CD为过渡阶段，DE为起跳阶段，BC段近似为半径为的圆弧，DE近似于半径为的圆弧，AB、BC、CD、DE、EF对应的水平距离分别为,,。图1.1雪场模型Fig1.1Modelofskislope1.3助滑阶段力学特性分析本阶段研究运动员从A到C点间的运动状态。运动员从A运动到B的助滑方式有低姿蹲踞式助滑或屈膝加力式助滑。现以运动员无主动蹬冰加力时刻分析A点到B点的力学影响因素，并将此阶段运动员视为一个质点进行计算。运动员从A点到B点受力情形如图1.2所示：图1.2A到B阶段模型简化图Fig.1.2SimplifieddiagramofstageAtoB其中，是运动员自身重力，是助滑坡对运动员的反作用力，是摩擦阻力，是空气阻力。在从A到B的过程中，运动员做加速度沿斜面向下的加速运动，根据运动员在沿斜面和垂直斜面方向平衡得到，(1.1)(1.2)其中，为滑雪板与雪面的摩擦系数；C表示空气阻尼系数，它与物体的迎风面积，光滑程度和整体形状有关；为空气密度；S为迎风面积；为运动员与空气的相对运动速度。整理可得：(1.3)(1.4)假设运动员蹬冰后获得的初速度，则由能量守恒得：(1.5)化简得到：(1.6)其中，m，g，θ，C，，L1，受场地和人体固有因素确定，可以认为在比赛过程中是定值。由运动员初始蹬冰所决定。所以运动员该阶段的主要的影响因素为人体迎风面积S、滑雪板与雪面之间的摩擦系数和运动员与空气的相对运动速度。根据上述公式可以得到，越小，即滑雪板与雪面的摩擦系数越小，则运动员在过程中损耗的动能越少，到B点时的速度越大；S越大，即人体迎风面积越大，运动员在B点获得的速度越小。所以如果运动员的下滑速度过大，可通过在助滑过程中由蹲姿到站起来调节速度。运动员从B点到C点受力情形如图1.3所示。在此过程中，由能量守恒，且已知B点速度，得到：(1.7)其中，，带入上式得到，(1.8)图1.3B到C阶段模型简化图Fig.1.3SimplifieddiagramofstageBtoC其中，m，g，φ1，R1，C，等因素受场地和人体固有因素确定，可以认为在比赛过程中是定值。为运动员与空气的相对运动速度，实时风速可以测得，则运动员与空气的相对运动速度实际与运动员瞬时速度相关。此过程中运动员身体处于直立状态，故迎风面积S不变，则影响运动员的是和。一定时，越大，即滑雪板与雪面的摩擦系数越大，运动员在此过程中的动能损耗越大，到C点能获得的速度就相对较小；一定时，越大，即运动员到B点的速度越大，则到C点的速度越大。1.4过渡阶段力学特性分析从图1.1可以看出，运动员从C点到D点做非匀速直线运动，可将此阶段运动员视为一个质点进行计算，运动员从C点到D点的受力分析图1.4：图1.4C到D阶段模型简化图Fig.1.4SimplifieddiagramofstageCtoD根据图1.4可以得到，在此过程中，运动员做减速运动：(1.9)可以求得，加速度：(1.10)由能量守恒得：(1.11)(1.12)(1.13)最终求得：(1.14)其中，m，g，L3，C，ρ等因素受场地和人体固有因素确定，可以认为在比赛过程中是定值。为运动员与空气的相对运动速度，实时风速可以测得，则运动员与空气的相对运动速度实际上与运动员瞬时速度相关。此过程中运动员身体处于直立状态，故迎风面积S不变，则影响运动员的是和C点速度。C点速度一定时，当越大，即滑雪板与雪面的摩擦系数越大，则D点速度越小；滑雪板与雪面的摩擦系数一定时，当越大，则D点速度越大。1.5起跳阶段力学特性分析本阶段研究运动员起跳阶段的运动状态，即从D到E点间的运动状态，如图1.5所示。图1.5运动员起跳阶段受力示意图Fig.1.5Forcediagramintake-offstage其中，φ2为运动员在起跳台上做圆周运动的弧度角，是摩擦阻力，是跳台对运动员的反作用力，R2是圆周运动的半径。设运动员进入跳台时刻速度为VD，速度水平向右。在进入跳台做弧度为dφ的圆周运动过程中，根据刚体平面运动微分方程得到：设任一时刻运动员质心速度为，由能量守恒得：(1.15)其中摩擦阻力，空气阻力，代入上式得到：(1.16)最终得到：(1.17)其中，m，g，R2，C，ρ等因素受场地和人体固有因素确定，可以认为在比赛过程中是定值。v为运动员与空气的相对运动速度，实时风速可以测得，则运动员与空气的相对运动速度实际上与运动员瞬时速度相关。dφ为运动员在任意时刻时滑过雪道弧长对应的弧度，为可测量值。因此，任意时刻运动员的质心速度与滑雪板与雪面的摩擦系数、运动员到D点运动速度和迎风面积S相关。雪面的摩擦系数和迎风面积S一定时，当运动速度越大，质心速度越大；运动员到D点运动速度和迎风面积S一定时，雪面的摩擦系数越大，质心速度越小；雪面的摩擦系数、运动员到D点运动速度一定时，迎风面积S越大，质心速度越小。1.6空中翻转阶段力学特性分析运动员在起跳瞬间的运动状态，即离开E点瞬间的运动状态，可将运动员看作为刚体进行计算，运动员有一个走手的动作，即上半身向后仰，此时可等效为在质心处附加一个微小的力矩Mo，假设由此产生的附加角速度为w0，风阻对空中翻转的影响忽略不计[83]且无助滑坡对运动员的反作用力，受力如图1.6所示。运动员在出台瞬间的角速度，即离开E点瞬间时的角速度为：(1.18)其中，速度近似取运动员在E点的质心速度，为质心到运动员脚底的距离。运动员在空中翻转阶段，运动员出台后到最高点的过程中，只受竖直方向的重力作用(风阻对空中翻转的影响忽略不计[83])，只有竖直方向的加速度，水平方向速度保持不变，且达到最高点竖直方向速度为零。设运动员达到最高点时速度为，运动员从出台到最高点的垂直距离为h，运动员出台瞬间的转动惯量为J1，运动员达到最高点的转动惯量为J2，由能量守恒得到：图1.6运动员起跳瞬间受力示意图Fig.1.6Forcediagramattake-offmoment(1.19)其中，运动员达到最高点时的速度为。最终得到运动员从出台到最高点的垂直距离h为：(1.20)可以看出，在不考虑风阻的情况下，运动员在空中达到最高点的高度由出台速度决定，也受运动员对身体姿态调节改变的转动惯量所影响，因此在空中翻转阶段研究运动员的速度和转动惯量至关重要。运动员在空中只受重力作用，根据动量矩守恒，可以得到，由转动惯量Jz=1.7落地阶段力学特性分析本阶段研究运动员落地阶段的运动状态，即从E点开始到落地，落地瞬间如图1.7所示。图1.7运动员落地瞬间受力示意图Fig1.7Forcediagraminlandingmoment设人体落地时主矢和主矩不为零，为落地的姿态角，为主矢与地面的夹角，为地面与水平面的夹角。对K点产生的动量矩为：(1.21)重力对K点产生的重力矩为：(1.22)当时，人体将保持站立不动，则(1.23)简化得到：(1.24)运动员落地瞬间的速度与落地的姿态角、主矢与地面的夹角和地面与水平面的夹角有关。同时，当M重>M1.8本章小结自由式滑雪空中技巧比赛自从1992年被列入冬奥会正式比赛项目之后就一直受到各个国家运动员以及教练员的关注。近些年来与其相关的研究主要集中在运动学和动力学特性，而忽略了考虑各种外界环境下的力学理论的分析。因此，本章结合力学理论基础，通过对自由式滑雪空中技巧的标准三周台雪场进行建模，将运动员视为质点或刚体，研究了自由式滑雪空中技巧运动员在助滑阶段、过渡阶段、起跳阶段、空中翻转阶段和落地阶段时，运动员在周围环境影响下，所受的力学分析，并研究了运动员各阶段主要受到何种因素的影响以及对运动员速度和腾空高度的影响因素，主要完成工作如下：(1)通过对自由式滑雪空中技巧项目标准三周台雪场的研究，通过对雪道的近似模拟，建立了三周台雪场的模型。(2)研究了助滑阶段运动员滑行到B点时的速度为式(1.6)。运动员该阶段的主要的影响因素为人体迎风面积S、滑雪板与雪面之间的摩擦系数和运动员与空气的相对运动速度v。越小，即滑雪板与雪面的摩擦系数越小，则运动员在过程中损耗的动能越少，到B点时的速度越大；S越大，即人体迎风面积越大，运动员在B点获得的速度越小。所以如果运动员的下滑速度过大，可通过在助滑过程中由蹲姿到站起，以达到调节速度的作用。运动员滑行到C点时的速度为式(1.8)。该阶段影响运动员速度的是和。一定时，越大，即滑雪板与雪面的摩擦系数越大，运动员在此过程中的动能损耗越大，到C点能获得的速度就相对较小；一定时，越大，即运动员到B点的速度越大，则到C点的速度越大。(3)研究了过渡阶段，运动员到D点的速度为式(1.14)。此过程中运动员身体处于直立状态，故迎风面积S不变，则影响运动员的是和C点速度。C点速度一定时，当越大，即滑雪板与雪面的摩擦系数越大，则D点速度越小；滑雪板与雪面的摩擦系数一定时，当越大，则D点速度越大。(4)研究了起跳阶段运动员速度为式(1.17)。任意时刻运动员的质心速度与滑雪板与雪面的摩擦系数、运动员到D点运动速度和迎风面积S相关。雪面的摩擦系数和迎风面积S一定时，当运动速度越大，质心速度越大；运动员到D点运动速度和迎风面积S一定时，雪面的摩擦系数越大，质心速度越小；雪