2026年八年级数学下册期末考试试卷及答案

2026年八年级数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法正确的是（

）

A.三角形的三条高线交于一点

B.等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合

C.三角形的中线是三角形的角平分线

D.三角形的稳定性是指它的形状可以任意改变2、在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C的度数是（

）

A.60°

B.70°

C.80°

D.90°3、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（

）

A.三边对应相等

B.两边及夹角对应相等

C.两角及一边对应相等

D.两角及其中一角的对边对应相等4、若一个三角形的两边分别为3cm和5cm，下列哪个长度可以作为第三边（

）

A.1cm

B.2cm

C.8cm

D.9cm5、等腰三角形的底角为40°，则顶角为（

）

A.40°

B.80°

C.90°

D.100°6、下列关于分式的基本性质的说法正确的是（

）

A.分式的分子分母同时乘以或除以同一个数，值不变

B.分式的分子分母同时乘以或除以一个非零整式，值不变

C.分式的分子分母同时乘以或除以同一个数，值不变

D.分式的分子分母同时乘以或除以同一个非零数，值不变7、若分式2xx−3无意义，则x的值为（

）

A.0

B.28、以下哪个函数是一次函数（

）

A.y=2x+5

B.y=x²

C.y=3

D.y=29、已知点A(1,2)，点B(-2,3)，则线段AB的斜率为（

）

A.13

B.-13

C.3210、若a=3，b=4，c=5，则下列哪个三角形是直角三角形（

）

A.边长为2,3,4

B.边长为3,4,5

C.边长为4,5,6

D.边长为5,6,7二、填空题（每题3分，共30分）

11、在△ABC中，若AB=AC=5cm，BC=6cm，则高AD的长度为______cm。12、已知∠A=60∘，13、若点P在边AB上，且AP=PB，则P是AB的______。14、若△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则AB=______。15、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB的长度是______。16、若ab=3417、若分式3x618、已知一次函数y=-2x+1，当x=3时，y=______。19、已知一组数据为2,4,6,8,10，则这组数据的平均数为______。20、下列数据中，众数为3的是（

）

A.1,2,3,3,4

B.2,2,3,4,5

C.3,3,3,4,5

D.1,2,3,4,5三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)34÷56

(2)x22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)2x=3x23、几何证明题（10分）

已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是角平分线，且BD=DC，∠BAE=∠CAE，求证：AB=AC。24、函数题（10分）

已知一次函数y=kx+b过点（1,2）和（-1,4），求该函数的解析式，并画出图象。25、应用题（15分）

某快递公司收费标准为：首重10元，每增加1kg加收2元。若快递重量为xkg，收费为y元。

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)若快递费用为20元，求快递重量x；

(3)如果某客户寄了2.5kg的快递，计算其费用。答案及解析一、选择题答案：

1.B

2.B

3.C

4.C

5.D

6.D

7.C

8.A

9.D

10.C解析：

1.三角形的三条高线交于一点（垂心），正确；等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合，正确；中线不一定是角平分线，错误；三角形的稳定性是指形状不变，正确；因题目为单选，只能选一个，故选B。

2.三角形内角和为180°，所以第三角为180°-50°-60°=70°。

3.判定全等三角形的条件中，两角及一边对应相等是AAS，可以判定全等，但不能判定为ASA以外的条件，C错误。

4.根据三角形三边关系，第三边必须大于两边差且小于两边和，即5-3=2，5+3=8，第三边应小于8且大于2，C选项8不符合，故选C。

5.等腰三角形两底角相等，顶角为180°-2×40°=100°。

6.分式的基本性质规定：分式的分子分母同时乘以或除以同一个非零整式，值不变，因此D正确。

7.分式无意义，即分母为0，即x-3=0，解得x=3。

8.y=kx+b的形式为一次函数，而y=x²是二次函数，y=3是常数函数，y=2x是反比例函数，因此选A。

9.斜率为y2−y1x二、填空题答案：

11.4

12.50°

13.中点

14.5

15.10

16.74

17.xx+1

18.-5解析：

11.在等腰三角形中，底边BC=6，AD为高，则BD=3。由勾股定理可得AD=52−32=25−9=16=4。

12.内角和为180°，所以第三角为50°。

13.中线是对边中点的连线。

14.直角三角形的斜边应用勾股定理：AB=32+42=5。

15.直角三角形的斜边AB=62+82=36+64=100=10。

16.ab=34，则a+bb三、解答题答案：

21、(1)910(2)x2−1x2−1(3)32

22、(1)x=2(2)x=4

23、由AD是中线，可知BD=DC；由AE是角平分线，且∠BAE=∠CAE，知AE是角平分线，又AD是中线，可知AB解析：

21、(1)34÷56=34×65=1820=91022、(1)由2x=3x−1，交叉相乘得2(x-1)=3x⇒2x-2=3x⇒x=2。

(2)5x+2+1x−2=123、AD是BC的中线，所以BD=DC；AE是角平分线，且∠BAE=∠CAE，根据角平分线定理和三线合一性质，可以得