2026版《课堂新坐标》高三数学一轮复习基础版课后作业60事件的相互独立性、条件概率与全概率公式

课后作业(六十)事件的相互独立性、条件概率与全概率公式说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共100分一、单项选择题1．(2025·云南曲靖模拟)已知P(M)＝0.4，P(N|M)＝0.5，则PMN＝()A．0.4 B．0.6C．0.1 D．0.22．在一段时间内，若甲去参观市博物馆的概率为0.6，乙去参观市博物馆的概率为0.5，且甲、乙两人各自行动，则在这段时间内，甲、乙两人至少有一个去参观市博物馆的概率是()A．0.3 B．0.32C．0.8 D．0.843．(2025·江西南昌模拟)甲、乙两人进行网球比赛，连续比赛三局，各局比赛结果相互独立．设乙在第一局获胜的概率为34、第二局获胜的概率为23，第三局获胜的概率为23，则甲恰好连胜两局的概率为A．19 B．5C．736 D．4．(2024·安徽亳州期末)甲、乙两人分别掷两枚骰子，规则如下：若掷出的点数之和是3的倍数，则由原掷骰子的人继续掷；若掷出的点数之和不是3的倍数，则由对方接着掷．第一次掷由甲开始，设第n次由甲掷的概率为Pn，则Pn与Pn－1之间的关系是()A．Pn＝13Pn－1B．Pn＝2C．Pn＝－13Pn－1＋D．Pn＝－23Pn－1＋5．若古典概型的样本空间Ω＝{1，2，3，4}，事件A＝{1，2}，事件A，B相互独立，则事件B可以是()A．{1，3} B．{1，2，3}C．{3，4} D．{2，3，4}6．猜灯谜是中国元宵节特色活动之一．已知甲、乙、丙三人每人写一个灯谜，分别放入三个完全相同的小球，三人约定每人随机选一个球(不放回)，猜出自己所选球内的灯谜者获胜．若他们每人必能猜对自己写的灯谜，并有12的概率猜对其他人写的灯谜，则甲独自获胜的概率为(A．124 B．1C．112 D．7．(2025·湖南常德模拟)设有甲、乙两箱数量相同的产品，甲箱中产品的合格率为90%，乙箱中产品的合格率为80%．从两箱产品中任取一件，经检验不合格，放回原箱后在该箱中再随机取一件产品，则该件产品合格的概率为()A．56 B．6C．78 D．8．(2024·湖南邵阳一模)在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是0.6，0.7和0.5，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达到优秀等级的前提条件下，乙没有达到优秀等级的概率为()A．1529 B．7C．58 D．二、多项选择题9．已知事件A，B满足P(A)＝0.5，P(B)＝0.2，则()A．若B⊆A，则P(AB)＝0.5B．若A与B互斥，则P(A＋B)＝0.7C．若A与B相互独立，则P(AB)＝0.9D．若P(B|A)＝0.2，则A与B相互独立10．(2024·山东滨州期中)一工厂将两盒产品送检，甲盒中有4个一等品，3个二等品和3个三等品，乙盒中有5个一等品，2个二等品和3个三等品．先从甲盒中随机取出一个产品放入乙盒，分别以A1，A2和A3表示由甲盒取出的产品是一等品，二等品和三等品的事件；再从乙盒中随机取出一个产品，以B表示由乙盒取出的产品是一等品的事件．则下列结论中正确的是()A．PBA1B．PB＝27C．事件B与事件A1相互独立D．PA1B11．(2024·辽宁沈阳期末)甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投一次为一轮比赛，约定如下规则：如果在一轮比赛中一人投进，另一人没投进，则投进者得1分，没进者得－1分，如果一轮比赛中两人都投进或都没投进，则都得0分，当两人各自累计总分相差4分时比赛结束，得分高者获胜，在每次投球中甲投进的概率为0.5，乙投进的概率为0.6，每次投球都是相互独立的，若规定两人起始分都为2分，记Pii=0，1，2，3，4为“A．一轮比赛中，甲得1分的概率为0.5B．P0＝0，P4＝1C．Pi＝0.2Pi＋1＋0.3Pi－1＋0.5PiD．Pi+1三、填空题12．三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为12，34，34，将元件T2，T313．(2024·天津高考)A，B，C，D，E五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加．甲选到A的概率为________；已知乙选了A活动，他再选择B活动的概率为________．14．(教材改编)甲、乙、丙三个人去做相互传球训练，训练规则是确定一人第一次将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出．如果第一次由甲将球传出，设n次传球后球在甲手中的概率为Pn，则P3＝________；Pn＝________．四、解答题15．某企业使用新技术对某款芯片进行试生产，在试产初期，该款芯片的生产有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道是检测评估工序，包括智能自动检测与人工抽检．已知该款芯片在生产中，前三道工序的次品率分别为P1＝110，P2＝19，P3＝(1)求试生产该款芯片在进入第四道工序前的次品率；(2)如果第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰，合格的芯片进入流水线并由工人进行人工抽查检验．在芯片智能自动检测显示合格率为90%的条件下，求工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个芯片恰为合格品的概率．16．人工智能是研究用于模拟和延伸人类智能的技术科学，被认为是21世纪最重要的尖端科技之一，其理论和技术正在日益成熟，应用领域也在不断扩大．人工智能背后的一个基本原理：首先确定先验概率，然后通过计算得到后验概率，使先验概率得到修正和校对，再根据后验概率做出推理和决策．基于这一基本原理，我们可以设计如下试验模型．有完全相同的甲、乙两个袋子，袋子中有形状和大小完全相同的小球，其中甲袋中有9个红球和1个白球，乙袋中有2个红球和8个白球．从这两个袋子中选择一个袋子，再从该袋子中等可能摸出一个球，称为一次试验．若多次试验直到摸出红球，则试验结束．假设首次试验选到甲袋或乙袋的概率均为12(先验概率)(1)求首次试验结束的概率；(2)在首次试验摸出白球的条件