三年级数学下册第五单元面积

同学们，在我们的日常生活中，每天都会接触到各种各样的物体。无论是我们的课本、课桌，还是家里的地板、墙壁，它们都有各自的“表面”。这些表面有的大，有的小，我们如何来描述和比较这种“大小”呢？这就是我们这个单元要学习的新知识——面积。一、什么是面积？——从“表面”开始认识首先，我们要明确“面积”的含义。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。听起来有点抽象？没关系，我们来举个例子。拿起你的数学课本，用手摸一摸它的封面。这个封面是一个长方形，它所占据的地方，就有一定的大小，这个大小就是数学课本封面的面积。再摸摸你的课桌面，是不是感觉比课本封面大多了？所以课桌面的面积就比课本封面的面积大。再比如，我们用笔画一个正方形，这个正方形内部的平面部分，它的大小也是一种面积。所以，面积不仅指物体实实在在的“表面”，也包括像这样画在纸上的“平面图形”所占据的空间大小。小提示：刚开始学习面积，要多动手摸一摸，看一看，在脑海里建立“面”的概念，区分“周长”和“面积”是两个不同的概念哦！周长是指图形一周的长度，而面积是指图形内部的大小。二、面积单位——给“大小”一个标准知道了什么是面积，接下来我们就会想：这个面到底有多大呢？我们需要一些统一的“尺子”来衡量面积，这些“尺子”就是面积单位。在三年级，我们主要学习三个常用的面积单位：1.平方厘米(cm²)这是一个很小的面积单位。边长是1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。你能想象1平方厘米有多大吗？我们食指指甲盖的大小，或者一颗纽扣的表面，大约就接近1平方厘米。它通常用来测量较小的物体表面或图形的面积，比如橡皮的一个面、邮票的面积等。2.平方分米(dm²)比平方厘米大一些的单位是平方分米。边长是1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。1分米大约是我们一柞（zhǎ，张开大拇指和食指两端的距离）的长度，所以边长1分米的正方形，大概就是我们手掌那么大（当然，每个人的手掌大小不一样，这只是一个大概的参照）。我们课桌面的面积，用平方分米来测量就比较合适了。3.平方米(m²)这是我们目前学习的最大的面积单位。边长是1米的正方形，它的面积就是1平方米。1米有多长，同学们应该很清楚了。那么一个边长1米的正方形，它的面积就比较大了。我们教室地面的一块地砖，可能就是1平方米左右，或者我们张开双臂，大约能围成一个1平方米的正方形。像教室地面的面积、家里客厅的面积，就通常用平方米来表示。重要：面积单位和我们之前学过的长度单位（厘米、分米、米）是有区别的。长度单位后面是“米”、“分米”、“厘米”，而面积单位后面是“平方米”、“平方分米”、“平方厘米”，多了一个“平方”。书写的时候，它们的符号也不同，分别是m²、dm²、cm²。三、长方形和正方形的面积计算——从“数格子”到“算一算”我们已经认识了面积和面积单位。如果我们想知道一个长方形或正方形的面积，除了用面积单位去“铺”和“数”（比如用1平方厘米的小正方形摆满整个图形，再数有多少个），有没有更简便的方法呢？1.长方形的面积让我们来做个小实验。假设有一个长方形，长是5厘米，宽是3厘米。如果我们用1平方厘米的小正方形去摆，沿着长可以摆5个，沿着宽可以摆3行。那么一共可以摆多少个呢？对了，5×3=15（个）。每个小正方形是1平方厘米，所以这个长方形的面积就是15平方厘米。从这个实验我们可以发现：长方形的面积=长×宽如果用字母S表示长方形的面积，用a表示长，用b表示宽，那么这个公式可以写成：S=a×b2.正方形的面积正方形是一种特殊的长方形，它的四条边都相等。所以，如果正方形的边长是4厘米，那么沿着长和宽都可以摆4个1平方厘米的小正方形，一共是4×4=16（个），面积就是16平方厘米。因此，正方形的面积=边长×边长如果用字母S表示正方形的面积，用a表示边长，那么公式就是：S=a×a小技巧：计算面积时，一定要注意单位哦！长和宽（或边长）用什么长度单位，算出来的面积就是相应的面积单位。比如，长5厘米，宽3厘米，面积就是15平方厘米。四、面积单位间的进率——“相邻”的奥秘我们学了平方厘米、平方分米、平方米，它们之间有什么关系呢？这就是“进率”问题。*1平方分米等于多少平方厘米呢？因为1分米=10厘米，所以边长1分米（10厘米）的正方形面积是10厘米×10厘米=100平方厘米。所以，1平方分米=100平方厘米。*同样的道理，1米=10分米，边长1米（10分米）的正方形面积是10分米×10分米=100平方分米。所以，1平方米=100平方分米。记住：相邻的两个常用面积单位之间的进率是100。（这里强调“相邻”和“常用”，是因为还有更大或更小的面积单位，我们以后会学到。）五、学习面积的小建议面积的学习，关键在于建立清晰的空间观念和单位表象。1.多观察，多体验：在生活中，看到物体就想一想它的面积大概有多大，用什么单位表示合适。2.动手操作：可以和爸爸妈妈一起，用卡纸制作一些1平方厘米、1平方分米的小正方形，实际去量一量身边物体的面积。3.理清概念：一定要分清楚“周长”和“面积”，一个是“线”的长度，一个是“面”的大小。4.细心计算：计算