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2027届新高考数学热点突破复习

全称量词与存在量词知识点梳理一.全称量词与全称量词命题1.全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号______表示.2.全称量词命题：（1）结构：对于集合M中任意一个元素x,关于x的条件P(x)都成立。（2）简记：练习1:判断下列全称量词命题的真假（1）所有的素数都是奇数；(2)（3）；（4）对任意一个无理数x，x2也是无理数.知识点梳理二.存在量词与存在量词命题1.存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号______表示.2.存在量词命题：（1）结构：在集合M中存在一个元素x,使得x的条件P(x)成立。（2）简记：练习2：判断下列存在量词命题的真假：（1）有一个实数x,使x2+2x+3=0；（2）平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线；（3）有些平行四边形是菱形.（4）知识点梳理三.全称量词命题与存在量词命题的否定练习3：写出下列命题的否定.(2)有些三角形是等腰三角形原词语否定词原词语否定词等于任意的是至少有一个都是至多有一个大于至少有n个小于至多有n个四.常见词语及其否定形式

不是不都是小于或等于大于或等于一个也没有至少有两个至多有（n-1)个至少有（n+1)个不等于某个考点一全称量词、存在量词命题真假的判断判定全称量词命题是真命题，需证明都成立；判定存在量词命题是真命题，只要找到一个成立即可；当一个命题的真假不容易判断时，可以先判断其否定的真假.例1.（多选）下列命题，是真命题的是（）A.B.所有的正方形都是矩形C.D.至少有一个实数x,使x3+1=0考点二含有量词的命题的否定改写量词、否定结论例2.（1）设命题p:平行四边形的对角线相等，则为（）A.平行四边形对角线不相等B.有的平行四边形对角线相等C.有的平行四边形对角线不相等D.不是平行四边形对角线就不相等例2（2）作业：1.写出下列命题的否定：（1）奇数的立方是奇数；（2）对任意正整数n>2,关于x,y,z的方程xn+yn=zn没有正整数解;考点三根据命题的真假求参数的取值范围由命题的真假求参数的取值范围本质是恒成立问题或能成立问题，一是直接由命题的含义，利用函数的最值求参数的范围；二是利用等价命题，记P与非P的关系，转化成非P的真假求参数的取值范围.例3.(1)已知为真命题，求参数a的取值范围.(2).已知命题若p为假命题，求a的取值范围.(3).已知命题,若p为假命题，求m的取值范围.作业：2.若命题p:

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