工程热力学 第5章 热力学第二定律rev

1第五章热力学第二定律Thesecondlawofthermodynamics5-1热力学第二定律5-2卡诺循环和卡诺定理5–3熵和热力学第二定律的数学表达式5–4熵方程与孤立系统熵增原理5-5系统的作功能力（火用）及熵产与作功能力损失5-6火用平衡方程及火用损失2第一节热力学第二定律1、自发过程的方向性AT1BT2Q2自发过程：高温—低温自发过程：高压—低压3重物下落，水温升高;电流通过电阻，产生热量对电阻加热，电阻内产生反向电流？?只要电能不大于加入热能，不违反第一定律。水温下降，重物升高？?只要重物位能增加小于等于水降内能减少，不违反第一定律。3自发过程：机械能—热能自发过程：电能—热能4归纳：1）自发过程有方向性；2）自发过程的反方向过程并非不可进行，而是要有附加条件,需付出一定代价；3）并非所有不违反第一定律的过程均可进行。2、能量的差别认识有序能：如机械能电能功无序能：如热能热力学能有序能可无条件转为无序能无序能不能自发的、无条件的转为

有序能按照运动的形态将能量分类：5按照能量能否转换为有用功分类：有效能——火用Exnergy：无效能——火无Anergy：能量转换方向性的实质是能质有差异无限可转换能—机械能，电能部分可转换能—热能不可转换能—环境介质的热力学能按照能量中有效能的多少分类：

热功转换

传热

热二律的表述有60-70种

1851年开尔文－普朗克

热功转换的角度

1850年克劳修斯热量传递的角度3、第二定律的两种典型表述热量不可能自发地不花代价地从低温物体传向高温物体。不可能制造循环热机，只从一个热源吸热，将之全部转化为功，而不在外界留下任何影响。循环热机有两个热源，从一个热源吸热，向另一个热源放热，只有一部分热量转化为功。热量可以自发地不花代价地从高温物体传向低温物体。热量从低温物体传向高温物体需要一定的代价。证明1、违反开表述导致违反克表述

Q1’=WA+Q2’反证法：假定违反开表述热机A从单热源吸热全部作功Q1=WA

用热机A带动可逆制冷机B

取绝对值

Q1’-Q2’=WA=Q1

Q1’-Q1=Q2’

违反克表述

T1

热源AB冷源T2<T1

Q2’Q1’WAQ1热量Q2’没有花费代价（自发）从低温转移到了高温证明2、违反克表述导致违反开表述

WA=Q1-Q2反证法：假定违反克表述

Q2热量无偿从冷源送到热源假定热机A从热源吸热Q1

冷源无变化

从热源吸收Q1-Q2全变成功WA

违反开表述

T1

热源A冷源T2<T1

Q2Q2WAQ1Q2对外作功WA对冷源放热Q2热一律否定第一类永动机热机的热效率最大能达到多少？又与哪些因素有关？热一律与热二律

t

>100％不可能热二律否定第二类永动机

t

=100％不可能10第二节卡诺循环和卡诺定理1、卡诺循环及其热效率

1.1.卡诺循环——理想动力循环是两个热源的可逆循环，定熵=绝热可逆。定熵和定温是理想、可逆的条件。111.2.卡诺循环热效率根据热力学第一定律12讨论：2）3）第二类永动机不可能制成。

4）实际循环不可能实现卡诺循环，原因：

a）一切过程不可逆；

b）气体实施等温吸热，等温放热困难；

c）气体卡诺循环wnet太小，若考虑摩擦，输出净功极微。

5）卡诺循环指明了一切热机提高热效率的方向。1）即循环净功小于吸热量，必有放热q2。实际循环与卡诺循环

内燃机t1=2000oC，t2=300oC

tC

=74.7%实际

t

=40%卡诺热机只有理论意义，最高理想实际上

T

s

很难实现

火力发电t1=600oC，t2=25oC

tC

=65.9%实际

t

=40%回热

t

可达50%142、逆向卡诺循环

制冷系数：Tc↑T0-Tc

↓↑15供暖系数：TR↓TR-T0↓↑练习题：假设某房间空调器运行条件保持如下状态，室内温度22℃，室外温度37℃，如空调按照逆卡诺循环运行，其制冷系数是多少？实际运行时该空调制冷系数能否达到此值？为什么？作业：假如某台空调器采用的循环是逆向卡诺循环，夏季运行时，室外设计温度为35

℃

，室内温度保持25℃。要求每小时从室内转移3.5×104kJ的热量到室外。（1）请画出该循环的T-s图。（2）计算此循环的制冷系数？（3）压缩机消耗的功率是多少？（4）空调每小时对外放热量是多少？183、概括性卡诺循环及其热效率

194、多热源可逆循环

4.1.平均吸（放）热温度注意：1）Tm仅在可逆过程中有意义2.多热源可逆循环2)205、卡诺定理

定理1：在相同温度的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的种类无关，与采用哪种

工质也无关。

定理2：在同为温度T1的热源和同为温度T2的冷源间工作的一切不可逆循环，其热效率必小

于可逆循环热效率。

理论意义：1）提高热机效率的途径：可逆、提高T1，降低T2；

2）提高热机效率的极限。21循环热效率归纳：适用于一切工质，任意循环适用于多热源可逆循环，任意工质适用于卡诺循环，概括性卡诺循环,任意工质写出循环制冷系数的归纳？根据卡诺定理判断热力循环是否有可能实现.练习题：热机A从热源1（温度1000K）吸收了Q1=2400kJ的热量，向低温热源2（温度400K）放热。若向低温热源放热量Q2=400kJ，该热机对外应做功多少kJ？请用卡诺定理判断该过程可否实现。作业：热机A从热源1（温度2000K）吸收了Q1=2000kJ的热量，向低温热源2（温度600K）放热。分析并判断下列情况该热力过程能否实现，并说明原因。（1）热机对外做功W=1200kJ，放热Q2=800kJ。（2）热机对外做功W=1700kJ，放热Q2=300kJ。第三节熵和热力学第二定律的数学表达式1、熵是状态参数

241.1.熵参数的导出将任意可逆循环，切割为一系列微元卡诺循环考虑到q2为负值，上式可写作25令分割循环的可逆绝热线

无穷大，且任意两线间距离0则对于整个可逆循环是状态参数令对于热力循环对于有限过程26

1.2.讨论：1）因证明中仅利用卡诺循环，故与工质性质无关；2）因s是状态参数，故Δs12=s2-s1与过程无关；克劳修斯积分等式，

（T–热源温度）3）可逆吸热或放热过程中，工质熵变等于传热量与热源温度的比值，因为是可逆过程，工质温度等于热源温度。熵变表示可逆过程中传热的方向和大小。熵变与路径无关，只与初终状态有关。1.

3.熵的物理意义272、克劳修斯积分不等式用一组等熵线分割循环可逆小循环不可逆小循环可逆小循环部分：不可逆小循环部分：卡诺定理对于整个热力循环：328积分：可逆部分+不可逆部分“=”可逆“<”不可逆“>”不可能注意：1）T是热源温度；2）工质循环，故q的符号以工质考虑。结合克劳修斯等式，有克劳修斯不等式：（1）循环是否能够实现的判据和条件（2）循环的不可逆的程度度和深度——不可逆循环293、热力学第二定律的数学表达式不可逆对于不可逆过程，克劳修斯积分小于系统的熵变;对于不可逆循环，系统熵变为0，克劳修斯积分小于0.——对于过程——对于循环30所以可逆“=”不可逆，不等号第二定律数学表达式讨论：1)违反上述任一表达式就可导出违反第二定律；2）热力学第二定律数学表达式给出了热过程的方向判据。——对于过程——对于微元——对于循环第四节熵方程与孤立系统熵增原理311、熵方程

1.1.熵流和熵产32sg—熵产，非负不可逆“+”可逆“0”系统进行不可逆过程造成系统熵的增加其中吸热

“+”放热“–”系统与外界换热造成系统熵的变化。（热）熵流

1.2熵方程推导

考虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热）熵流，熵产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以熵方程应为：

流入系统熵-流出系统熵+熵产=系统熵增熵产34流入=流出=熵产=熵增=其中流入流出热迁移质迁移造成的热质熵流变化过程中进出系统的质熵流的代数和热熵流的总和35熵方程核心：熵可随热量和质量迁移而转移；可在不可逆过程中自发产生。由于一切实际过程不可逆，所以熵在能量转移过程中自发产生（熵产），因此熵是不守恒的，熵产是熵方程的核心。闭口系熵方程：闭口绝热系：可逆“=”不可逆“>”闭口系：绝热稳流开系：稳定流动开口系熵方程（仅考虑一股流出，一股流进）稳流开系：矛盾?372、孤立系统熵增原理

由熵方程因为是孤立系，质熵流和热熵流均为0.可逆取“=”不可逆取“>”孤立系统熵增原理：

（1）绝热闭口系统或孤立系统的熵只能增加或保持不变，而绝不能减少。孤立系内一切过程均使孤立系统熵增加，其极限—一切过程均可逆时系统熵保持不变。

（2）任何实际过程都是不可逆过程，只能沿着使孤立系统熵增大的方向进行。38

2）一切实际过程都不可逆，所以可根据熵增原理判别过程进行的方向；讨论：

1）孤立系统熵增原理ΔSiso=Sg≥0，可作为第二定律的又一数学表达式，而且是更基本的一种表达式；

3）熵增原理可作为系统平衡的判据，当系统的熵达到

最大值时，系统处于平衡状态；4）熵增原理与过程的不可逆性密切相关，不可逆程度越

大，熵增也越大；5）孤立系统中一切过程均不改变其总内部储能，即任意过程中能量守恒。但各种不可逆过程均可造成机械能损失，而任何不可逆过程均是ΔSiso>0，

所以熵可反映某种物质的共同属性。39R“=”IR“>”不可逆使孤立系熵增大造成后果是机械能（功）减少热能机械能40

机械功（或电能）转化为热能输入Ws

Q（=Ws），气体由T1

上升到T2，v1=v2。工质熵变外界ΔS外=0由于热能不可能100%转变成机械能而不留任何影响，故这里ΔSiso>0还是意味机械能损失。41有压差的膨胀孤立系熵增意味机械能损失3、做功能力损失T1T2abcdT1’a’b'c'对于可逆循环：对于不可逆循环：5–5火用与火无一火用和火无的概念火用（Exergy）：在现有的条件下（以外界环境为基点），能量中能够最大限度为人们所利用的部分。即能量所具有的潜能。记作Ex。火无（Anergy）：在现有的手段中，总有一部分能量不能为人们所利用，那一部分叫做火无。记作An。总能量=火用+火无44讨论：

1）ExQ是环境条件下热源传出热量中可转化为功的最高份额，称为热量火用

；

2）AnQ是理想状况下热量中仍不能转变为功的部分，是热能的一种属性，环境条件和热源确定后不能消除减少，称为热量火无；

3）与环境有温差的热源传出的热量具备作功能力，但循环中排向低温热源的热量未必是废热，而环境介质中的内热能全部是废热。二热源热量的火用（可用能）热源传出的热量中理论上可转化为最大有用功的热量。T1T2abcdSaSbExQAnQT2ExQAnQabcd三、热力学能火用和火无

闭口系统从给定状态可逆过渡到与环境状态相平衡，对外所作最大有用功称为热力学能火用。PTU热量交换Q功量交换WT0U0P0能量守恒角度宏观分析最大可利用Wmax

（Exu）环境与工质构成的孤立系统Exu为状态参数Anu=？？47讨论：

1）热量的可用能和冷量的可用能计算式差一负号。2）物体吸热，热量中可用能使物体作功能力增大；但物体吸冷，使物体的作功能力下降，即“热流与热量可用能同向；冷量与可用能反向。”3）热（冷）量可用能与T的关系。—热量可用能—冷量可用能4849三、定质量物系的作功能力

工质的作功能力——工质因其状态不同于环境而具备的作功能力。通常是指系统只与环境交换热量可逆过渡到与环境平衡状态作出的最大理论有用功。50气体从初态（p，T）（p0，T0）据微卡诺机51讨论：1）相对于p0，T0，

wu,max是状态参数，称之为热力学能火用

，用Ex,U（ex,U）表示。2）从状态1状态2，闭口系的最大有用功。3）p<p0,T<T0时物系的作功能力4）因为是最大有用功，所以必须一切过程可逆；最终向环境排热。

如：真空系统作功能力=p0V52四、稳流工质的作功能力532）从状态12，稳流工质可作出的最大有用功3）若考虑动能，则称之为物流火用

，用Ex（ex）表示讨论：

1）对于p0、T0，wu,max仅取决于状态，称之为焓火用

，用Ex,H（ex,H）表示。544）焓火用

在T-s图上表示55*5）焓火用

在h-s图上表示56注：点０在点1左侧同样57五、熵产与系统作功能力（火用

）损失

1.两个特例据热力学第一定律：面积1211091=面积348103qAa=面积16721qAun=面积691076=T0(s1–s2)qBa=面积45734qBun=面积581075=T0(s4–s3)58循环123´41比循环12341少输出的净功即为不