《金融学》（第二版） 课件 第4-6章 跨期配置资源、居民户的储蓄和投资决策、投资项目分析

1第4章:

跨期配置资源

目的：

解释复利和折现的概念，提供一些在现实生活中应用的案例。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall2标注:本页将告诉你本章节并不像其他章节一样与课本联系那么紧密了。学生首先要了解货币时间价值，然后加强基本能力。由文集组成的部分中有很多案例，见幻灯片95页到263页。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall3简介:货币时间价值(TVM)今天所持货币20美元会比未来预期所获得的相同数量更有价值因为:银行会为这20美元付利息；

通货膨胀会令未来的20美元贬值；得到未来的20美元的不确定性Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall44.1复利假设年利率是10%这就意味着你投资1美元，你会被承诺明年会得到$1*(1+10/100)或者$1.10。投资1美元，两年后会产出1.10*(1+10/100)或$1.21。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall5投资$1的价值继续投资下去你会发现将会挣得如下总和Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall6投资$5的价值更一般地，我们投资$5，按年利率10%计算会得到：Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall7该思想的一般规律要想概括这种方法思想的一般规律我们需要给出一些定义.用i

代表利率

n代表赚取利息的年数PV代表现值

FV代表（n年期末的）未来价值Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall8未来价值和复利的关系Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall9未来价值的总额Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall10例:总未来价值银行以每年3%的利率提供定期存款给你，共计5年。你想用5年投资$1,500,你实际将投资多少？Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall11

72法则

这个法则是说把一笔钱翻番所用的时间约为72除以复息年利率。即Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall12提示:四舍五入是传统的加法运算的常识适度地四舍五入是很重要的。在一个70亿美元的项目中，四舍五入应该极力接近$’000,000。你的支票簿应被四舍五入到$0.01。在会计计算中，任何意外的错误，无论多小都可能会导致两个更大的抵消误差。因此他们需要保留。在计算中要避免任何舍去。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall13提示:计算中要避免任何舍去工程师们研究数值分析。修若干相关课程实际上是非常重要的。很少有金融人士知道他们的计算方面的危险。如果你做到以下几点你就会安全了。避免从你的计算机中移动计算的中间结果。要把他们储存在存储寄存器中。这样就避免了输入和输出的拷贝误差。学习使用金融计算器提供的存储栈和括弧。因为你的计算机也许保留着没有显示出的更精确的数据。坚决不能舍弃中间计算结果，除非你已经完全地明白它对精确性的影响。（你往往不明白！）Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall14总现值Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall15例:总现值向你的印刷业务提供了$40,000的资金，两年到期。考虑到风险，你需要有8%的复利。

那么这笔资金的总现值是多少？Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall16总额公式你已经解决了总现值和总未来值的计算。仍有两个变量需要解决：利率

i赚取利息的年数,nCopyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall17利率总现金流的解决Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall18例:总投资额的利率假如你投资了10年期的资金$15,000,你得到了$30,000.那么你的年利率是多少？Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall19对数函数回顾下面三张幻灯片是对数的简要回顾。我知道也许你在8年级的时候学过对数，但是对于我们这些不常使用它的人们来说，已忘记了基本的规则。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall20对数函数是金融中的重要函数。因为增长和指数函数相关。而指数是对数的反函数。按地也许可把对数分成不同的形式，但在金融中我们只需要自然对数，即以e为底的对数。e是一个约为2.718281828的无理数。别以为e是循环小数而觉得好记，实际上它是（无限不循环的）无理数。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall21对数函数回顾对数函数的在金融中常用的基本性质Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall22对数函数回顾下面的性质是很有用的，并且很容易根据前面的性质证明。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall23现金流总额之赚取复利年数的解决Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall244.2复利的频率你有一张信用卡年复利利率是18%。那么月复利利率是多少？也就是说你透支卡里的$1,年底你将欠多少钱？Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall25复利的频率已知18%的年复利率，则每一年中按月计算复利就是18%/12=1.5%每个月。

所有计算必须表达清楚单位制年利率表达是关于年的单位，月也许永不会在关于年的计算中使用。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall26复利的频率按月计算的年利率为按月计算的每个月固定的利率的1/12.年时宏观的时期，月是微观的时期。在此情况下，每一个宏观时期有12个为官时期。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall27复利的频率当比率表达成宏观复利与不同的微观复利的比，它就成了名义利率百分比或者年利率（年度百分率）(APR)。若果宏观时期等于微观时期，那么该比率就是指以那个时期的真正年利率或有效年利率。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall28复利的频率假如一个微观时期有m个分时期，Assumemmicroperiodsinamicroperiodandanominalratekpermacroperiodcompoundedmicro-periodically.Thatistheeffectiverateisk/mpermicroperiod.为每一个微观时期投资$1会得到$1*(1+k/n)n,则整个宏观时期产生的有效利率为($1*(1+k/n)n-$1)/$1=(1+k/n)n-1Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall29信用卡

如果信用卡按月计算为18%年利率支付，月复利率就是18%/12=1.5%。所以有效年利率就是(1+0.015)12-1=19.56%这两个等价的不同频率的复利有不同的有效年利率。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall3018%APR的有效年利率Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall31复利的频率注意年有效利率随着复利频率的增加而增加。当频率增加增无穷大是会出现什么呢？Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall32复利的频率有效年利率等价于18%的年百分比比率即有e0.18-1=19.72%。更大的精度表明从日复利到连续复利会获得一个基点的0.53.Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall33复利的频率银行决定在给中等风险借款人的汽车贷款需要12%有效利率。那么他将提供多少的年百分比率呢？Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall34复利的频率Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall35复利的频率Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall36复利的频率很多放款人和借贷人没有搞清楚APRs,但是放贷机构和贷款机构很清楚

。因此这些机构能从顾客那里榨取一些基准点。但干嘛自找麻烦？Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall37复利的频率金融中介从借和贷的差价中获利。日常管理开支，不良贷款和竞争导致了利润空间狭小。低比率的收益因此导致了中介机构利润的大幅增长。从长远来看，所知不多的顾客因为复利而蒙受损失。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall384.5复合现金流时间线一系列现金流的未来价值一系列现金流的现值复合现金流的条件下的投资Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall39时间线Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall40一系列现金流的现值Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall414.6年金金融分析师使用一些年金。这些年金由首付的假定条件而不同。我们仅考察两种年金:定期年金regularannuitywithitsfirstcoupononeperiodfromnow,(detaillook)即期年金立即开始给付利息(粗略看)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall42年金现金流表Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall43年金准则基本原理一系列等间隔相同的现金流是经常发生的,所以自动化带来好处一种典型的年金是抵押贷款,这种贷款,有360次月供,很多工作为利用初等方法Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall44定期年金的假定条件第一个现金流精确地出现在从现在开始的一个时期所有的后来的现金流被精确地被每一个时期分开所有的时期都是等间隔的这个利率期限结构是平的所有的现金流有相同的价值thepresentvalueofasumofpresentvaluesisthesumofthepresentvaluesCopyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall45年金公式注释PV=年金的现值i=年金赚取利息的年利率n=支付的次数pmt=定期缴款数额Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall46年金现值公式的来历:代数学5.1Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall47年金现值公式的来历:代数学5.2Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall48年金现值公式的来历:代数学5.3Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall49年金现值公式的来历:代数学5.4Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall50年金现值公式的来历:代数学5.5Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall51年金的现值公式Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall52现值年金公式:支付Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall53现值年金公式:支付次数Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall54现值年金公式:收益对于年金方程的利率问题没有超越解。学生们感兴趣的是参照伽罗瓦理论的原因。前卫的学生携带poison-ivy-green-colored携带Michio

Kuga的古典绿颜色的书”Galois梦想。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall55年金公式:期首年金现值Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall56年金未来价值公式来历:代数学Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall57未来价值年金公式:支付Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall58未来价值年金公式：支付次数Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall59未来价值年金公式：收益没有超越解必须使用数值方法Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall604.7永续年金回忆年金公式:

使n趋向于无穷，且i>0:Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall61日益增长的年金日益增长的年金解决超长的增长问题他们往往更适和日常情况下的年金Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall624.8分期还款:抵押贷款早期还款允许在360次月供的任何时候偿还市场利率也许会萎缩，但是贷款月利率却恒定在1/2%.抵押贷款需要10%股权和“三期”假定有一个$500,000的房价Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall63抵押贷款:支付我们将会用金融计算器考察这个问题第一个量是决定贷款的数量和期数Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall64计算结果这就是月供Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall65抵押贷款:提前还款假定一家人计划卖房子，以60笔等额支付贷出，问应偿还本金有多少？Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall66按揭供款:债券应偿还的本金是其余支付抵押贷款的现值（在还款日期）在此情况下，还有360-60=300的剩余还款.Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall67计算结果Outstanding@60MonthsCopyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall68支出总结该家庭已支付60次=$2687.98*12*5=$161,878.64他们的抵押贷款还款=450,000-418,744.61=$31,255.39利息=付款–本金缩减=161,878.64-31,255.39=$130,623.25Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall69减少不同期间现金流的增加在前面的幻灯片中，我们打破了一个基本的金融原则:我们通过一块增加现金流把他们绑住了五年。这种分析方法可能导致不恰当的财务决策，比如说按揭贷款提前还款。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall70打破规则的后果考虑到按揭贷款的税收优势和超额抵押，他们的利率是非常低的了。一些金融权威人士推荐增加月供（10%）来减少按揭还款5到10年。在你这个年龄,额外的10%投资共同基金可能更合适。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall71打破规则的后果权威人士主张增加现金流间贷和还的差额（没有折扣）！这通常是一大笔钱，而这就是缩微的节省！当折扣得当,就没有明显的积蓄。对那些自愿接受的风险股票共同基金的人来说机会成本就会很大。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall72未清余额为时间的函数下图表说明了在早期,月供大多付的是利息。在后期月供的大多数付的才是本金。记住只有利息部分才是可以免税的,所以避税就不太给力了.Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall73Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall74Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall75Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall76Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall774.9汇率及货币的时间价值请考虑下面的选择:假设美元对日元的汇率是0.01.投资投资以美元计价的债券10000美元，每年10%的利息。投资亿日元计价的债券10,000美元，每年3%的利息Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall78$10,000$11,000¥1,000,000¥1,030,000¥Time10%$/$(direct)0.01$/¥3%¥/¥?$/¥U.S.A.JapanCopyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall79汇率图这幅图表明你在年末会获得11000美元或1030000日元如果日元相对美元一年增值了8%，那么年末美元对日元的汇率将会是0.0108.Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall80$10,000$11,124$11,000¥1,000,000¥1,030,000¥Time10%$/$(direct)0.01$/¥3%¥/¥0.0108$/¥U.S.A.JapanCopyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall81说明及另一种情况在美元对日元汇率增加8%的情况下你的投资获得了124美元现在如果美元兑日元价格增加6%，年汇率将会达到0.0106。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall82$10,000$10,918¥$11,000¥1,000,000¥1,030,000¥Time10%$/$(direct)0.01$/¥3%¥/¥0.0106$/¥U.S.A.JapanCopyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall83解释在该情况下，你投资日元计价的债券会损失$82如果你用美元投资收益除以日元投资收益你将会得出你漠不关心的汇率了。$11,000/¥1,030,000=0.1068$/¥Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall84$10,000$11,000¥$11,000¥1,000,000¥1,030,000¥Time10%$/$(direct)0.01$/¥3%¥/¥0.01068$/¥U.S.A.JapanCopyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall85结论如果日元价格实际上升大于年末的6.8%，那么投资日元债券就比投资美元债券好了。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall86国际背景下的金融决策国际货币投资人以以下几种货币进行借贷

Theirowncurrency他们本国的货币

与本国贸易往来的国家的货币，以期保值能使交易享受更好的待遇的货币汇率的波动会导致难以预期的利害。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall87不同货币间净现值的计算在任何金钱的时间价值计算时，现金流和利率都必须用相同的货币单位有一个题本项目J和美国项目U，均需投资10000美元。日本项目将在5年内每年向你支付575000日元，而美国项目将在5年内每年向你支付6000美元。美元的利率为每年6%，日元的利率则是每年4%.当前美元对日元汇率是0.01。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall88结果用你的财务计算器确定美国U项目的现值，并且扣掉$10,000的初始投资，以6%利率折现5次支付确定日元J项目的现值，并且扣掉¥1,000,000的初始投资，以4%利率折现5次支付分别获得$15,274、¥1,5599,798Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall89结果把1,5599,798日元按当前汇率转换成美元就是$15,600日本项目的净现值为$15,600高于美国项目的净现值$15,274,所以投资日本项目Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall904.10通货膨胀和折现现金流分析我们将使用如下标注In

代表名义利率Ir

代表实际利率R代表通胀率从第二章的学习我们有如下关系式：Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall91说明如果名义利率是8%，通胀率是5%，则实际利率是多少？实际利率或收益决定了你储蓄的购买力

财富的名义价值和购买力同样重要Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall92投资于通胀保护型的定期存款你已经决定投资一个一年期的一万美元的定期存款。你有两个选择每年支付8%利率的定期存单每年支付3%利率加上通货膨胀率的定期存单如果你预期通胀率会低于5%则投资名义证券高于5%则投资时机证券等于5%则任选其一投资Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall93为何债务人会从不可续期的通胀中获利

你以8%的利息借了$10,000。当前还款时的消费能力是$10,000*1.08/(1+通胀率)如果实际的通货膨胀率正是预期的6%,那么在今天贷款的实际成本是$10,188.68如果实际的通货膨胀率正是预期的10%,那么在今天贷款的实际成本（按今天的价值算）是$9,818.18意想不到的通货膨胀效益借款人Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall94通货膨胀和现值一个共同的计划方案决定了需要多长时间储蓄问题在于储蓄（名义）价值的增长取决于通货膨胀使用真实价值的方法就能解决这个问题Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall95通货膨胀和现值说明假定一条船今天值$20,000一般通胀率预期为3%用今天的价值衡量，你你可以以调整的通货膨胀利率每年存上$3,000,一年以后成为第一笔存款你能赚得12%的贷款atHonestJoe’sPawnEmporium

®这条船何时才真正是你的？Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall96小船问题的再讨论解答这条船的价值已经是名义价值吧名义利率转换为实际利率Ireal=(Inominal–通胀率)/(1+通胀率)=(0.12-0.03)/1.03=8.7378641%使用计算器N->?;I->8.7378641;PV->0;PMT->3000;FV->20000“=/-”;结果:n=5.48年,(6yearsw/change)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall97小船问题的再讨论结论Conclusion考虑到购船人是在每年末存款，那么这条船在6年内都不会真正归她所有。请看该问题的名义价值的优势:Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall98小船问题说明(名义价值)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall99通货膨胀和储蓄计划我们计算储蓄年限时既可使用实际价值的方法又可用名义价值的方法另一个重要问题是若要达到储蓄目标我每年必须存多少钱？我们仍以小船问题讨论。但假定购船者愿意登上8年以使每年存的钱最少（考虑修正后的通胀率）Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall1004.11税收与投资决策投资规则是：Rule:为了最大化税后现金流的净现值而进行投资。注意这项规则并不必然等同于为了最小化税收支付而进行投资。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall101投资于免税债券在美国，市政债券免征收入所得税。如果你的边际税率是20%，什么情况下你才会觉得投资相同的付税的债券是一样的？Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall102附加问题一次付款额未来价值Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall103问题你收到了一个$40,000的法定协议你的叔祖父建议分27年每年定期存款当地银行的定期存款年利率是3%你的投资将会值多少？解释评论.Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall104问题分类你的资本收益将用于再投资。在27年的结算中没有现金流，所以这是一个一次付款额问题。在现金流中会存在不确定性性，因为只有第一年的利率是静态的，但是我们假定直到你叔祖父退休都是3%。若果你不能隐藏你的收益，国税局（theIRS）就会收税。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall105数据析取PV=$40,000i=3%(or3%*(1-边际税率)?)n=27-yearsFV=?Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall106方程的解Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall107计算结果Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall108注解你的叔祖父是一个对金融知识一窍不通给了你一个27年的投资，你应该更努力地积累你需要生存或生活的钱。Givena27-yearinvestment,youshouldeitherInvestthemoneymoreaggressivelytoaccumulatethemoneyyouneedtosurvive,or不要把钱花到红色敞篷车上Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall1093个

附加问题一次付款额问题利率Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall110问题1如果你有五年的时间使你的钱从3287美元增加到4583美元,请问你应该在什么利率时进行投资呢?Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall111代数解Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall112问题2你十二年前的一项投资值今天的购买价。它从没支付过股息。更仔细的检查表明,股价也具有高度周期性，从购买时的$150到一年后的$300，下一年又成了$75,在下一年又回到了$150,循环往复。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall113Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall11412年的收益和平均收益和平均HPR相比较Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall115注解在此我们每期的平均持有收益是每年41.67%,但是整个时期的债券却什么收益都没有！平均值通过他的直观性诱导我们正确的平均值使用的是收益因素的集合平均而非算术平均Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall116平均值必须是有意义1你2小时走了1英里，后你又用3个小时走了1英里.你的平均速度是多少？(2+3)/2=2.5mph.不对!第一次用了半小时，第二次持续了1/3小时,t总共用了5/6小时.所以平均速度是2/(5/6)=2.4mph.Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall117平均值必须是有意义2简单的分析表明行正确的步行速度的平均值是一个调和平均数。收益问题的正确的均值也许是(1+收益)的几何平均数适当的均值需要思考Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall118问题3在1066年，第一届牛津剑桥公爵被赐予一平方公里大小的伦敦来帮助他征服英格兰.第30届公爵想要更快地过上安逸的生活，所以就在1966年以£5,000,000,000卖了他的所有权。

核查原始项目的成本发现只写着“公元1006修复装甲£5”。问资本的增值率是多少？Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall119问题分类我们也许假设公爵拷对承租人租赁土地就能很好地生活，但在这里我们不管现金流的税收，只关注资本的现金流有目前现金流量，未来现金流量，没有年金支付，那么这个问题就是多期一次性投资收益问题。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall120数据析取PV=10FV=5,000,000,000n=(1966-1066)=1900i=?Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall121方程的解Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall122结算结果Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall123注解需要指出的是，资本所得利益只有每年1.1%，随着时间的流逝就导致了巨大的增值时间回报是很大的这里真正的问题是失踪的收益，即税收来源Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall124附加问题一次付款额期数Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall125问题如果年利率是7%，$9,284的投资需要多少年才能变成$22,450?p.a.=perannum=peryearCopyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall126问题分类这是一个一次性支付时间的求解问题。如果这些问题表现为现实的实际价而非名义价，那它们就是有用的模型。以任何名义价的情况、最终的22450美元将不是一个常数,而是取决于未知的。我们假定数量和利率是现实条件下。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall127数据析取PV=$9,284FV=$22,450i=7%p.a.n=?Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall128方程的解Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall129附加问题一次性付款现值Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall130问题若果投资月利率是1%，你有$6,000，从现在开始100个月之后，你的投资会值多少钱？Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall131问题分类这是最近本的财务情景，包括找到未来无周期性付款的现值。该问题的风险有些模糊。假定给定利率考虑到项目风险类别。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall132数据析取FV=$6000PV=?n=100monthsi=1%Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall133方程的解Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall134计算结果Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall135附加问题一次付款额特例:翻番

72法则Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall136问题考虑以下简例:索尔·库珀给你一个投资。请他们投资,他们会在10年内加倍你的投资。他们将给你多少利率?我们可以用此模型解决

但这是大材小用Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall137数据析取翻番n=10i=?Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall138一些代数公式Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall139方程的解Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall140秘密欢宴现在你已经知道72法则的来源。你现在可以建立你自己的规则。比如:“量级规则”要增加你的财富为原来的10倍，时间是240，利息产出大约是(2.08/2)*ln(10)例，假如利率是10%，那么需要多久才能让你的钱变为原来的10倍？N=240/10=24年,实际时间是24.16年。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall141法则有多好?我们使用近似方法导出一个规则,但不知道有精确我们在此提供2个检验我们可以设定一个范围,规定该规则的最大绝对误差必在这个范围内我们可以简单地用途表示这些误差图形如下：Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

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PublishingasPrenticeHall143Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall14472法则的误差图图中引不起我们兴趣的那部分的高误差掩盖了本应该引起我们注意的这部分的误差。我们有两个选择在对数标度下画出绝对误差截断图和重新标度截断图如下Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

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PublishingasPrenticeHall146另一个例子你是一名股票经纪人希望说服一个年轻的病人重新考虑她的50000美元的年利率3%的定期存款。你的客户认为股票基金可以预见的收益大约为12%,但厌恶波动的风险。她的钱仍将在未来48年内全部投入。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall147第一步第一步计算需要多长时间获得一次翻番定期存款需要:72/3=24年共同基金需要:72/12=6年Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall148第二步第二步计算在全部投资过程中会翻番多少次定期存款翻番:48/24=2次共同基金翻番:48/6=8次Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall149第三部计算48年内的投资收益值定期存款:48年内$50,0002次翻番=$200,000共有基金:48年内$50,000

8次翻番=256*$50,000=$12,800,000Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall150结论我们将发现她的风险比她想象的要小得多，但是如果她接收这个风险她的财富就会有现在的64倍精确地算，她的财富将分别是$206,613和$11,519,539,这节课学会开始早起的投资并接收风险。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall1513%和12%的增长下面的图显示她的财富在10年内增加按3%和12%增长率增加为使图形意义这个图形是在10年处截开，因为12%的增长率是如此之大,以至与3%的增长在图形中变得十分矮小。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall15210年间财富以3%和

12%的增长曲线Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall153Y轴的对数变换在同一同一图上把两个现金流画出的普遍方法是使用半对数线性图。这就避免了隐藏在某一个图表的标度问题注意这两个图表似乎是直线,实际上也是如此Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall15448年内$50,000以3%和12%速度增长（对数标度）Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall155该法则的用处是什么?在财务计算结果中本可以避免误差的重要来源是盲目地只认数字没有从经验上审核它们的合理性。计算之前估计计算值是一个非常好的实践。72法则是一个工具，能给你数感Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall156你学习72法则的反应是“为何要找麻烦呢，我已经有最新最好的HP财务计算机了”在商务会议谈判中，单边使用财务计算器会对你的对手造成寒蝉效应。令人惊奇的是好多实际问题在你你都可以在你脑子里使用72法则解决！Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall157附加问题不规则的现金流向后方法Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall158问题你有一个视频业务，并估计8年内该技术就会过时，那时电缆带宽和视频压缩技术可以满足人们“电影-需求”的要求。在此风险下，你会有20%的投资回报率。从现在开始每一年的现金流是:90,110,140,140,130,90,70,30(万美元)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall159一个快速折现的方法这主要是一个重复8次的一次性付款的现值。最简单的办法,就是粉碎答案或用Excel工作表一个好方法用在一个计算器是下列的算法:Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall160一个快速折现的方法(续)输入过去的现金流,并且除以该年前的利息因素迭代下去。迭代:把这个折现现金流增加到已有的现金流，并且通过除以利益因素折现总值到下一个时期。当你迭代到当前时间就停止。做这个比听起来容易的多。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall161数据和计算:后向法Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall162方程式Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall163数据和计算:传统方法Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall164方程式Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall165计算结果

使用一个BAII+计算器计算，就是 30/1.1+70/1.1+90/1.1+130/1.1+140/1.1+140/1.1+110/1.1+90/1.1=

结果是

$554.97

该计算器不同的是会把计算结果排成一排，你也许需要在计算序列后面加上“=”。

还能看到节约计算时间!Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall166注解当产出曲线不是平的的时候，后向法是一种特别有用的方法。(使用期货汇率).这种情况下计算节省是更大的.Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall167附加问题欺骗性利率Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall168问题广告:美国的古典汽车!特惠！兑换雪碧！现在只售$15,000!仅降$1,000，三年分期偿还，每年3%利息!(每月复利和你的信用相关)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall169问题（续）典型的汽车新闻有几乎相同的汽车广告为9000美元,但需要3,000美元来满足ACC提供的汽车的条件.如果你从ACC购买了汽车，(每年的复利)你会付出什么隐含的利率?Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall170解释当从Smart采购的话，你实际上是同时公车和金融计划。为了解绑，你用需要汽车的竞争成本+汽车的现金价值=$9,000+$3,000=$12,000其次,确定资助的车的相关的现金流。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall171计算机结果Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall172进一步分析每一次的现金流等于$(12,000-1,000)-407.14…-407.14(总共36次等额支付)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall173计算机结果（续）Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall174真实利率真正的贷款利率远高于在广告。一个有事业心的女士,在她工作的工厂卖珠宝。她卖给的那些人贫穷。

她给他们的无息贷款,降低了三分之一但她标高了价格成本的200%。没有风险!Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall175年金系列下一个问题评估一个一系列年金的项目问题的解决方法是评估第一次现金流的前一年的日期,然后,银行对这些一次性等额支付折现到今天的日期。这种特征的现金流量也要使用财务计算器。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall176问题一个项目的预计现金流要求20%的回报Years CashFlowEachYear 0 $(20,000,000)

1to5 $3,000,000 6to30 $2,000,000 31to49 $1,000,000 50 $(2,000,000)

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PublishingasPrenticeHall177各部分现值Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall178Excel方程式Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall179注释一个单一的一次性付款额会是一个退化的年金。以上等式基于以下事实该项目给定的利率一点也不吸引人该项目给多少折现率会吸引人呢？Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

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PublishingasPrenticeHall181问题下面项目的现值是什么？现金流从第一年开始$20,000,$20,000,$20,000,$20,000,$20,000,$20,000,$20,000,$15,000,$20,000,$20,000,$20,000,$20,000,$20,000,$20,000,$20,000.折现率是每年12%。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall182分析这个项目Thisprojectisbasicallyanannuitywithahiccup.Add$5,000tothehiccup,Evaluatetheannuity,andthenSubtractthePVofthe$5,000Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall183代数解这是这个项目的价值Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall184问题玛丽还12年就要退休了,她有100000美元的储蓄,将提出的12000美元到一个帐户(在每年年底),直到她退休。她将在第五年拿到$20,000她想退休壶生活8年并用$30,000办葬礼。他的退休金将是多少？银行年利息3%Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall185解决方案翻译玛丽的醒来后,一点钱不剩了。她所有的现金流的未来价值是0。现值也是0.我们将折现到当前年份你可能宁愿使用玛丽的退休或死亡日为参考Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall186解决思路0=100000+12000*PVIFA(3%,12-years)-20000*PVIF(3%,5-years)-X*PVIFA(3%,8-years)*PVIF(3%,12-years)-30000*PVIF(3%,20-years)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall187列方程解Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall188用Excel解ThisissettozerousingtheTools“Solve”functionThiswassettoanarbitraryvalue,andthensolvedforCopyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall189附加问题的解利率转换Copyright©2009PearsonEducation,Inc.

PublishingasPrenticeHall190问题你要为你的信用卡支付每年18%的月利息。

每年的复合利率是多少？Copyright©2009PearsonEducation,