初升高中数学暑假衔接材料：第14讲牛顿第二定律（培优讲义）（原卷版）

2/14第14讲牛顿第二定律（培优讲义）课标要点课标要点1.理解牛顿第二定律的内容和表达式，掌握力、质量和加速度的关系。2.能够运用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。3.掌握应用牛顿第二定律解题的基本方法和步骤。4.理解国际单位制中力的单位"牛顿"的定义。5.培养分析物体受力情况和运动状态的能力。1.通过受力分析，确定物体所受的合外力。2.根据牛顿第二定律，建立力和加速度的关系。3.结合运动学公式，解决动力学问题。4.通过正交分解法，处理复杂受力情况。5.通过临界条件分析，解决极值问题。方法指导考点01牛顿第二定律的基本内容和应用知识点梳理1.1牛顿第二定律的内容定律表述：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同数学表达式：F_合=ma矢量性：加速度方向与合外力方向相同瞬时性：力和加速度同时产生、同时变化、同时消失同体性：F_合、m、a对应同一个物体独立性：每个力产生的加速度相互独立，合加速度是各分加速度的矢量和1.2牛顿第二定律的适用条件宏观物体：适用于宏观物体，不适用于微观粒子低速运动：适用于速度远小于光速的物体惯性参考系：只在惯性参考系中成立质点模型：适用于可视为质点的物体1.3力的单位"牛顿"的定义定义：使质量为1kg的物体产生1m/s²加速度所需要的力单位关系：1N=1kg·m/s²国际单位制：力的单位是导出单位，由基本单位kg、m、s导出1.4牛顿第二定律的解题步骤确定研究对象，进行受力分析建立合适的坐标系求出合外力F_合根据F_合=ma，求出加速度a结合运动学公式，求解其他物理量【深化点拨】2.1牛顿第二定律的矢量分解正交分解法：将力分解到x轴和y轴方向2.2瞬时加速度的分析轻绳、轻杆模型：轻绳：力可以突变，加速度可以突变轻杆：力可以突变，加速度可以突变弹簧模型：弹簧力不能突变，加速度不能突变剪断瞬间，弹簧力保持不变1．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）如图所示，光滑水平桌面上有一向右运动的物体，质量为20kg，在运动过程中，受到一个方向向左、大小为10N的水平拉力作用，则物体此时加速度的大小及方向分别为（）A．0.5m/s2，向左 B．1m/s2，向右 C．2m/s2，向左 D．3m/s2，向右2．（25-26高二上·湖南长沙·学业考试模拟）如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到点并与物体相连，现将弹簧压缩到点，然后释放，物体向右最远运动到点，如果物体受到的阻力恒定，则（）A．物体从到先加速后减速B．物体从到加速运动，从到减速运动C．物体运动到点时所受合力为D．物体从到的过程加速度逐渐变小3．（25-26高一下·山东临沂·阶段检测）质量为100kg的物体下落时，受到的空气阻力与它的速度成正比，即f=kv。当速度为10m/s时，其加速度为6m/s2。取g=10m/s2，则（）A．k=30N·s/m B．k=60N·s/mC．当速度为10m/s时，物体受到的空气阻力为600N D．当速度为25m/s时，物体匀速下落考点02牛顿第二定律的综合应用知识点梳理1.1连接体问题定义：由两个或多个物体通过绳、杆等连接在一起的系统整体法：将多个物体看作一个整体隔离法：将某个物体单独隔离出来分析选择原则：求整体加速度时用整体法求连接体之间的相互作用力时用隔离法1.2临界问题定义：物体从一种运动状态转变为另一种运动状态的转折点常见临界条件：绳子绷紧：绳子从松弛到绷紧的瞬间物体脱离：支持力或拉力为零摩擦力达到最大值：f=μN相对滑动：静摩擦力达到最大值分析方法：找出临界状态应用牛顿第二定律建立方程求解临界条件1.3多过程问题定义：物体经历多个不同运动过程的问题分析方法：将整个过程分解为多个子过程分别分析每个子过程的受力和运动找出各过程之间的联系逐步求解1.4牛顿第二定律与图像结合a-t图像：面积表示速度变化量v-t图像：斜率表示加速度F-t图像：结合质量可求加速度F-a图像：斜率表示质量解题方法：从图像中提取物理信息应用牛顿第二定律建立关系求解未知量【深化点拨】2.1连接体问题的"同加速度"原则当连接体一起运动时，各物体加速度相同整体法：F外=(Σm)a隔离法：对某个物体，F内+F外=ma典型连接方式：水平连接：通过绳、杆水平连接竖直连接：通过绳、杆竖直连接斜面连接：一个物体在斜面上，另一个悬挂2.2临界问题的典型模型弹簧振子：最高点、最低点的临界条件圆周运动：最高点的最小速度斜面上的物体：刚好不滑动的条件叠放体：刚好不相对滑动的条件分析步骤：

①确定临界状态

②分析临界状态的受力

③应用牛顿第二定律

④求解临界条件2.3动力学问题的解题策略①受力分析：画出受力示意图，标出所有力②运动分析：确定运动状态，找出加速度③建立方程：应用牛顿第二定律和运动学公式④求解验证：解方程，检查结果的合理性4．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）如图所示，A、B、C三球完全相同，A、B球间用轻弹簧相连，B、C球间用轻绳相连、先用手抓住A球，使A、B、C球均处于静止状态，那么在释放A球的瞬间，下列说法正确的是（）A．B、C球的加速度均为 B．B、C球的加速度均为C．A球的加速度为 D．A球的加速度为5．（25-26高一上·山东临沂·期末）工人师傅利用工具以恒力F将一钉子垂直压入木质墙中，假设钉子所受阻力与进入墙中的深度成正比，在钉子压入墙的过程中，当钉子静止时，钉子还没有完全进入墙内。关于钉子的速度v、加速度大小a与钉子的位移x、时间t之间的关系，下列图像描述有可能正确的是（）A． B．C． D．6．（25-26高一上·广西河池·阶段检测）青云学习小组在研究雨滴下落的运动规律时，用钢珠从静止开始掉入油中来做模拟实验。小组同学发现钢珠加速下落过程中，加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（

）A．钢珠速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值B．钢珠位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移达到最大值C．钢珠加速度的方向与运动方向相反D．每经历相等的时间，钢珠速度的增加量越来越大牛顿第二定律的综合应用及解题步骤1.受力分析技巧"三步法"：①确定研究对象，画出受力示意图②按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序分析③检查是否有遗漏或重复2.正交分解技巧"坐标系选择原则"：①尽量使更多的力落在坐标轴上②通常选择沿运动方向和垂直运动方向③对于斜面问题，选择沿斜面和垂直斜面方向④对于圆周运动，选择切向和法向3.临界问题分析技巧"临界状态识别法"：①找出可能的临界状态②分析临界状态的受力特点③应用牛顿第二定律建立方程④求解临界条件4.多过程问题处理技巧"过程分解法"：①将整个过程分解为若干子过程②分析每个子过程的受力和运动③找出各过程之间的联系量④逐步求解，最后整合结果角度01基本应用问题1．（25-26高一下·云南昭通·阶段检测）五一期间，高速公路上的车流量大增，某汽车通过ETC过程的图像如图所示，下列说法正确的是（

）A．内，汽车所受合外力方向与加速度方向相反B．内，汽车所受合外力不为0C．和内，汽车速度方向相反D．和内，汽车加速度方向相反2．（25-26高一下·内蒙古赤峰·期中）如图所示，某同学正在演示惯性实验。水平桌面上铺有一张薄纸，一质量为M的小物块静置在纸上。从力与运动的关系角度分析，下列说法正确的是（

）A．抽出纸张时，若拉动纸张越迅速，则物块运动越明显B．抽出纸张时，无论拉动得有多么迅速，物块都不可能保持静止C．抽出纸张时，拉动得越迅速，物块的惯性就会越大D．以上说法都不对3．（25-26高一下·湖南长沙·期中）某商场的智能化电动扶梯（倾角为）在无人乘坐时运转得很慢，有人站上扶梯时会先加速再匀速运转。如图所示，一质量为的顾客乘电动扶梯上楼，始终与扶梯相对静止，电梯踏板水平，下列说法中正确的是（）A．匀速阶段，顾客所受摩擦力的方向水平向右B．加速阶段，顾客受到的摩擦力方向水平向左C．设加速阶段的加速度为，顾客受到扶梯的支持力为D．设加速阶段的加速度为，顾客受到扶梯的摩擦力为角度02连接体问题4．（25-26高一下·云南昭通·阶段检测）如图所示，质量分别为、的两物块A、B用轻弹簧相连，A、B与水平面的动摩擦因数均为，在水平拉力作用下，A、B一起向右做匀速直线运动。突然撤去拉力的瞬间，A、B两物块加速度大小分别为（重力加速度为）（

）A． B． C． D．5．（2026·安徽马鞍山·二模）如图所示，升降机内有质量相同的小球A和B、A、B间用轻弹簧相连并通过轻绳悬挂在升降机顶部，升降机一直以加速度a竖直向上做匀加速运动，重力加速度为g。某时刻剪断轻绳，此瞬间，A、B的加速度大小分别为（

）A．，a B．，a C．，0 D．，06．（25-26高一上·重庆九龙坡·阶段检测）如图所示，质量分别为m、2m的两物块A、B用轻弹簧相连，A、B与水平面的动摩擦因数均为，在水平拉力F作用下，A、B一起向右做匀速直线运动。突然撤去拉力F的瞬间，A、B两物块加速度大小分别为（）A． B． C． D．角度03临界问题和多过程问题2026年6月17日高中物理作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题7．（25-26高一上·重庆沙坪坝·期末）如图，物块A通过细绳悬挂于电梯侧壁的O点，A与侧壁间夹有薄木板B，绳与侧壁夹角为θ，已知A、B质量分别为M、m，A、B间摩擦忽略不计。当电梯静止时，B恰好不滑落，重力加速度为g，下列判断不正确的是（

）A．当电梯以加速度a竖直加速上升时，木板B不会滑落B．电梯以加速度a（a<g）竖直加速下降时，木板B不会滑落C．当电梯以加速度a竖直加速上升时，绳子拉力D．当电梯以加速度a（a<g）竖直加速下降时，A对B的压力8．（25-26高三上·黑龙江·开学考试）一水滴从空中由静止开始下落，最终匀速落地。已知水滴所受空气阻力与速度成正比。下列能正确描述该水滴下落过程的速度-时间（）图像的是（）A． B．C． D．9．（24-25高一下·河南洛阳·期末）如图甲所示为市面上深受儿童喜欢的一款玩具——“冲天火箭”，模型火箭被安装在竖直发射支架上，当小朋友用力一踩旁边的气囊，模型火箭会受到一个较大的气体压力而瞬间被竖直发射出去，离开支架后的运动可看成直线运动，若运动过程所受阻力大小与速率成正比，以刚开始离开支架瞬间为计时起点，火箭的速度—时间图像如图乙所示，则（）A．过程火箭的加速度先减小后增大 B．时刻火箭的加速度大小大于重力加速度gC．火箭离开支架后上升的最大高度小于 D．若时刻火箭回到起始位置，则1．（2024·天津·高考真题）生活中人们经常使用如图所示的小车搬运重物，小车的底板和侧板垂直，底板和侧板对重物的弹力分别为、，忽略重物和底板之间的摩擦力。保持底板与水平面之间的夹角不变，重物始终与小车相对静止，小车水平向右运动，由匀速变为加速时（

）A．增大，增大B．减小，增大C．增大，减小D．减小，减小2．（2025·甘肃·高考真题）2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的内燃料对火箭的平均推力约为。火箭质量约为500吨且认为在内基本不变，则火箭在初始内的加速度大小约为（）（重力加速度g取）A． B． C． D．3．（2025·北京·高考真题）模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（）A．从到，实验舱处于电磁弹射过程 B．从到，实验舱加速度大小减小C．从到，实验舱内物体处于失重状态 D．时刻，实验舱达到最高点4．（2025·山东·高考真题）工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为（

）A． B．C． D．二、多选题5．（2025·广西·高考真题）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（）A．选手所受合力为零B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面一、多选题1．（25-26高一下·河北保定·期中）如图所示，小车沿水平方向做匀变速直线运动，车厢中悬挂小球A的悬线偏离竖直方向60°角，球和车厢相对静止。已知球的质量为1kg。另外有质量均为1kg的物块B和C分别位于车厢侧壁与底板上，都与车厢保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g取10m/s2）。下列说法正确的是（）A．悬线上拉力的大小为20NB．车厢侧壁与物体B之间的动摩擦因数μ可能为0.5C．车厢底板对物体C的作用力的大小为20ND．车厢底板对物体C的作用力的大小为2．（25-26高一下·广东潮州·阶段检测）如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断正确的是（）A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为C．在BC被突然剪断的瞬间，AC对小球的拉力不变D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为3．（25-26高一下·湖北咸宁·期中）某质量为的汽车在水平路面上刹车时，其图像如图所示。以下说法正确的是（）A．汽车的初速度大小为 B．汽车受到的阻力大小为C．汽车在第内的平均速度为 D．汽车在前内的位移是二、实验题4．（25-26高一下·四川绵阳·期中）某同学设计了如图所示的装置，用于测量水平方向运动小车的加速度。图中两块挡板M、N分别固定在标有刻度的底座两端，其零刻度线靠近底座左侧，光滑的细杆固定在两挡板之间，一小球和轻弹簧穿在细杆上，轻弹簧的左端固定在挡板M上，另一端连接一个质量为m的小球，重力加速度为g。实验步骤如下：A．将装置水平放置，读出小球静止时，小球位置所对应的刻度为；B．将装置竖直放置，挡板M在上方，待小球静止时，又读出小球位置所对应的刻度为；C．将装置水平放置并固定在一水平向左运动的小车上（M在左，N在右），待小球稳定时，再读出小球位置所对应的刻度为。(1)该弹簧的劲度系数为________（用题中物理量的字母表示）；(2)若则可判断小车向左做________（选填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”）直线运动，加速度的表达式为________（用题中物理量的字母表示）。5．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）某同学用如图甲所示的装置测滑块与长木板间的动摩擦因数，将木板水平固定在桌面上，木板左端固定挡板上连接一轻质弹簧，长木板上、两点安装有光电门，滑块放在长木板上，靠近轻质弹簧。(1)用游标卡尺测出挡光片的宽度，读数如图乙所示，则挡光片的宽度________。(2)在滑块上装上挡光片，用手推动滑块向左移动压缩弹簧，将弹簧压缩到适当的程度松手，滑块在弹簧弹力的作用下向右滑去，滑块离开弹簧后分别通过、两点的光电门，与光电门相连的计时器分别记录