《高等数学上册》试题题库 -（有答案）

高等数学上册试题库填空题函数的定义域为（用区间表示）[1,3]．函数，则-1．已知，则0．已知，则．已知，则15．20，，．0．0，不存在不存在1，0，，．1，0，不存在，，不存在，0，不存在，，0，不存在，0．，，0，1．，，不存在，不存在．1，0，0．1，0，0，1，0，1．k，0，K，，，，，2，1．k，k，，k，1，0，，0，，．已知，，为常数，若，则0，4，任意常数．若，则．若，(为常数)，则．已知，当-2时，是无穷小量，当1或者-1时，是无穷大量．的间断点为．已知在点处连续，则1．已知函数(1)为任意实数时，函数在点处极限存在；(2)=1时，函数在点处连续．函数的连续区间为．已知函数，则0．【x2+C【x+C】；【1x+C【arctanx+C】；【−e−x+C【−13【1ksinkx若函数在区间上连续，则0．若函数在区间上连续，则0．0．设，则0．π2；π；9π4填出微分方程的阶数是一．微分方程的阶数是二．微分方程的阶数是三．101.填出下列微分方程通解中相互独立的任意常数的个数微分方程通解中含有的相互独立的任意常数的个数为5．微分方程通解中含有的相互独立的任意常数的个数为1．102.填空求微分方程的通解是．103.微分方程的通解是．104.微分方程y''+4y'+3y=0105.微分方程y''−2y'+y=0106.微分方程y''−4y'+4y=0107.微分方程y''+4y'+13y=0108.微分方程y''+2y=0的通解是109.函数，则y'=____−20110.函数,则y'=_______111.函数，则y'=___−112.函数，则y'=_−113.函数，则y'=____114.函数，则y'=115.函数，则y'=116.函数，则y'=117.函数，则y'=118.函数，则y'=119.函数，则y'=120.函数，则y'=121.函数，则y'=______2x+2122.函数，则y'=___3−2123.函数，则=________20_____________. 124.函数，则=______xx2125.函数，则y'=____−10(2x+1)126.函数，则y'=127.函数，则=128.函数，则y'=___129.函数，则=________−18cos(6x−4)_____________.130.函数，则=_______(2xcosx2+sin2x)dx____________131.函数，则= 132.函数，则=133.函数，则=__________−4sec22x___________.134.函数，则=___−2cos(1−x2)−4135.函数，则y'=___−18x136.函数，则= 137.函数，则=______−x2+a 138.函数，则y'=139.函数，则= 140.隐函数=__−y−1x−1141.隐函数则 142.确定了y是x的函数，则—0—————————。 143.确定了y是x的函数，则 144.，则145.已知，则 146.已知，则 147.=________25_____________148.=________∞_____________.149.=_______∞______________.150.=________3_____________. 151.=_______0______________. 152.=_____−1________________. 153.=______12_______________154.=________−12______________155.=_____0________________. 156.=____________4_________. 157.=___________3__________. 158.=___________1__________. 159.=_____________0________. 160.=_________12___________161.设，求=____12_________________162.=____e−815163.=____e23164.=_________e−8_____________165.=______e3___________________166.=__________e−2_______________167.=_________−1____________. 168.=______−2_______________. 169.若，求170.若，求．171.设，求=________0_____________．172.设在上连续，求．173.=_________1____________．174..=_________2____________．175.=____−2_________________．176.=_________2____________．177.=________−1_____________．178.=____________1_________．179.=_________2____________．180.=______0_______________．181.=________−14182.=_183.=184.=185.=186.=187.=188.=189.=190.=191.=192.=193.=194.=195.=196.197.=198.=199.=200.=201.202.=201.=202.=203.=204.=205.=206.=207.=208.=___2(x−ln(1+209.=_____2(x−arctan210.=____23211.=_____2(13212.=_______2（x213.=______3110214.=________12215.=_________sine−sin1____________．216.=_______13217.=__________2___________．218.=_____14219.=________14220.=________1−2e221.=____________1_________．222.=_______−π2223.=_____1−2e224.=_____323225.=_________163226.已知，求=_______4______________．227.求=_____12228.已知则微分方程的通解=_________x2229.已知，则微分方程的通解=_________14230.已知，则微分方程的通解=____cx−2231.已知则微分方程的通解=_________cx____________232.已知则微分方程的通解=_____________ce2x233.已知则微分方程的通解=________cxx+c234.已知则微分方程的通解=___x2235.已知则微分方程的通解=_________−x2236.已知，则微分方程的通解=________23237.已知，则微分方程的通解=_____1x238.已知则微分方程的通解=______ex239.已知则微分方程的通解=_____12240.已知，则微分方程的通解=e241.=______12242.=______1__________243.=_______e_________244.=_____e4245.=____________1____246.=_______3_________已知可导，则已知可导，249.求曲线当时的切线方程y=34x+1250.求曲线当时的切线方程=__________y=x−2__________251.由曲线与所围成平面图形面积=_______323___252.由曲线与所围成平面图形面积=_________323___253.由曲线与所围成的平面图形面积=______13___254.由，及所围成的平面图形面积．255.由，及所围成的平面图形面积=___________e2−32256.由，及所围成的平面图形面积=________2_____________．257.由，及所围成的平面图形面积=______1_______________．258.满足的特解=____x2+259.满足的特解=______1x(−260.满足的特解=______1x(lnx+1)单选题1.下列函数为偶函数的是【D】．A.B.C.D.2.下列函数不具有对称性的是【C】．A.B.C.D.3.下列函数在定义域内无界的是【D】．A.B.C.D.4.下列各对函数不相等的是【B】．A.与B.与C.与D.与5.【C】．A.是幂函数B.是指数函数C.不是基本初等函数D.不是函数6.对于普通分段函数，以下说法不正确的是【D】．A.定义域为各段并集B.整体若不能由一个解析式表示就不是初等函数C.各段内分别为初等函数D不是一个函数，而是多个函数7.函数在点处有定义是函数在点处极限存在的【D】．A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件8.函数在点处有定义是函数在点处连续的【B】．A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件9.函数在点处左右极限存在是在点处极限存在的【B】．A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件10.函数在点处左右极限存在且相等是在处极限存在的【C】．A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件11.函数在点处左右极限存在且相等是在处连续的【B】．A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件12.函数在点处连续是在点处极限存在的【A】．A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件13.【D】．A.B.C.D.不存在．14.【D】．A.B.C.D.不存在15.【D】．A.B.C.D.不存在但函数有界16.【D】．A.B.C.D.不存在但函数有界17.已知，则常数【B】．A.B.C.D.18.已知，则常数【D】．A.B.C.D.19.下列各式中极限存在的是【A】．A.B.C.D.20.下列各式中正确的是【D】．A.B.C.D.21.下列各式中不正确的是【D】．A.B.C.D.22.，则【A】．A.B.C.D.23.【A】．A.B.C.D.24.若，则【B】．A.B.C.D.25.【D】．A.B.C.D.26.【】．A.B.C.D.不存在27.【A】．A.B.C.D.不存在28.设函数，则【B】．A.B.C.D.不存在29.【D】．A.B.C.D.不存在30.函数在点处【C】．A.极限不存在B.极限值为0C.极限值为1D.连续31.当时，是【C】，必有．A.任意函数B.无穷大量C.有界变量D.什么函数都不可能32.当时，下列变量是无穷小量的是【C】．A.B.C.D.33.当时，下列变量不是无穷小量的是【B】．A.B.C.D.34.当【C】时是无穷大量．A.B.C.D.35.当时，是的【D】无穷小量．A.高阶B.低阶C.同阶D.等价36.当时，下列函数与等价的是【D】．A.B.C.D.37.当时，为使与等价，【C】．A.B.C.D.38.下列各式中正确的是【D】．A.B.C.D.39.若，，则下列各式成立的是【C】．A.B.C.D.40.【B】．A.B.C.D.41.设函数的连续区间为，则函数的连续区间为【B】．A.B.C.D.42.函数的间断点为【C】．A.B.或C.和D.、和43.微分方程的通解为【B】．A.B.C.D.44.设，当时，【B】．A.B.C.D.45.函数在点处连续，是函数在点处可导的【B】A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关条件46.，则【D】A.B.C.D.47.当时的切线方程为【D】A.B.C.D.48.曲线上切线平行于轴的点是【C】A.B.