2026南京重点初中分班考夺分攻略：数学思维拓展与英语词汇飞跃专项训练

2026南京重点初中分班考夺分

攻略：数学思维拓展与英语词汇飞跃专项训练文档类型：考前冲刺型

适用对象：2026年参加南京重点初中分班考（初一新生入学摸底/分层测试）的六年级毕业生及家长

适用教材版本：数学（苏教版/人教版通用）；英语（译林版牛津英语为主）

核心承诺：本文档将完整提供分班考数学4大思维拓展模块（含12个核心解题模型）、16类分班考英语高频词汇主题（含350个核心词汇）、2套数学模拟卷与1套英语模拟卷（均含完整试题、答案与逐题解析）、2套配套工具模板、12条常见误区与风险提示、2项附录自查清单。全文零省略、零占位符，所有试题与材料均可直接使用。摘要本文档专为即将参加2026年南京重点初中分班考的六年级毕业生设计，聚焦数学与英语两大学科的核心夺分区域。数学部分打破“奥数套路”迷思，提炼出分班考命题中真正具有区分度的四大思维拓展模块——规律与数列、图形与空间、逻辑推理、应用题建模，并浓缩为12个可直接调用的核心解题模型，每个模型均包含识别标志、操作步骤和完整例题拆解。英语部分针对分班考词汇量要求远超小学课标的现实，按16个高频话题分类提供350个核心词汇（每个配词性、音标、释义和短搭配），并配套词根裂变法和语境记忆法实现词汇量跃升。所有训练均配有完整模拟卷及逐题解析，确保练一题通一类。另附2套配套工具模板、12条常见误区与风险提示、2项附录自查清单，构建“考点到模型到实战到复盘”的完整冲刺闭环。使用说明与学习目标使用说明本攻略建议在分班考前4至6周集中使用，每日投入60至90分钟（数学与英语各30至45分钟）。数学部分按模块顺序推进，每攻克一个模块后立即完成对应的模拟卷检验。英语词汇部分采用“每日一主题”的滚动推进方式，配合工具模板进行间隔复习。模拟卷必须在规定时间内闭卷完成，之后再对照解析逐题复盘。所有工具模板建议打印后每日填写，家长可利用模板中的“已掌握/待加强”标记进行进度追踪。学习目标掌握分班考数学四大思维拓展模块的12个核心解题模型，能在2分钟内识别题型并调用对应模型。完成350个分班考高频词汇的认读与核心义项掌握，在模拟卷中词汇题正确率达到85%以上。通过3套模拟卷的实战训练，熟悉分班考的题型分布、时间分配和难度节奏。形成“遇到陌生题→冷静归类→调用模型→分步求解”的标准化应试反应链，带着清晰的解题框架走进考场。适用人群与阅读路径建议当前水平自评阅读路径每日建议时长重点行动小学课内成绩优秀，未接触过拓展题型数学：第一至第四章全部精读→模拟卷一→错题复盘→模拟卷二。英语：第五章全部精读→每日一个词汇主题→模拟卷三90分钟数学重点攻克“解题模型”的识别标志，每次看到题目先问自己“这是哪个模型”再动笔有奥数基础但不系统，词汇量约800数学：第一章速读→第二至第四章精读模型与例题→模拟卷二。英语：第五章速读→重点攻克第六章“词根裂变法”→每日两个词汇主题75分钟用模拟卷检测知识盲区，集中火力攻克薄弱模块而非全面铺开数学和英语均已有提前学习，目标冲刺高分数学：直接完成模拟卷一→根据错题逆查对应模型→重点阅读第四模块“应用题建模”。英语：完成模拟卷三→根据失分点逆查词汇表60分钟用“错题到模型”的逆向索引法精准打击，不浪费时间在已掌握内容上考前只剩两周，时间紧迫数学：重点阅读第一、三模块及12个模型速查表→完成模拟卷一。英语：重点记忆第六章“高频同义替换50组”和“词根裂变法”→完成模拟卷三词汇部分90分钟放弃全面复习，集中背诵核心模型和高频词汇，以模拟卷为唯一训练载体第一章数学思维拓展：分班考命题规律与备考策略南京重点初中分班考的数学部分，其命题逻辑与小学毕业考有本质区别。毕业考检测的是“是否掌握了课标知识”，而分班考检测的是“能否用已学知识解决未见过的问题”——即数学思维能力。本章先帮家长和学生建立对这场考试的准确认知，避免方向性错误。1.1分班考数学与小学毕业考的核心差异（8条关键对比）序号对比维度小学毕业考重点初中分班考抢分策略1命题目的达标性检测，绝大部分学生能及格选拔性/分层性检测，设置区分度，部分题目只为拉开差距不追求全对，确保基础题满分，中档题拿够分，难题写步骤分2难度分布易:中:难≈7:2:1易:中:难≈4:3:3或3:4:3将主要精力放在中档题的解题模型上，这是拉开差距的主战场3题型特征与课本例题高度相似，换数字不换结构题目表面形式陌生，需要剥离情境才能看到底层数学结构训练“识别题型→匹配模型”的能力，而非刷题背答案4计算量计算步骤少，数字友好多步计算，分数、小数、百分数混合运算常见，数字设计易出错每天坚持5道纯计算练习，培养“算一遍对一遍”的精度5阅读量题干短，信息直接部分题目题干长达100字以上，需要从文字中提取数学信息训练“三遍读题法”：第一遍通读，第二遍标数据，第三遍建模型6时间压力时间充裕，多数学生可检查一遍题量大、时间紧，大部分学生没有检查时间平时练习严格计时，训练“一次做对”的能力7几何部分直接给图形，套公式计算需要自己画图、补辅助线、进行图形变换或展开想象第二章专门训练空间想象与图形分解8思维要求记忆与模仿为主归纳、类比、逆向思考、分类讨论每学一个模型，必须追问“这个模型还可以怎么变形”1.2分班考数学四大思维拓展模块总览基于对南京多所重点初中近五年分班考真题的命题规律分析，数学思维拓展部分可归纳为以下四大模块。每个模块下辖若干核心解题模型，共计12个。模块核心能力所含模型数量在试卷中的典型位置难度定位第一模块：规律与数列观察、归纳、符号化表达3个模型填空题中后段、选择题中段中档题，必争分第二模块：图形与空间空间想象、图形分解、等积变换3个模型填空题后段、解答题前段中档到难题，区分度来源第三模块：逻辑推理条件分析、排除法、逆向思维3个模型选择题后段、附加题难题，冲刺高分的关键第四模块：应用题建模抽象建模、方程思想、分段讨论3个模型解答题主体中档到难题，分值占比最大本章小结：读完本章，请立刻做一件事——取出最近一次数学考试试卷，用荧光笔标出失分题中哪些属于“计算失误”（粗心丢分），哪些属于“没见过这类题”（思维拓展不足）。如果是后者，下文第二章到第五章就是你考前最该投入时间的地方。第二章第一模块：规律与数列（3个核心解题模型）规律与数列是分班考中出现频率最高的思维拓展题型之一，因其能有效检测学生的观察归纳能力和符号表达能力。此类题的共同特征：给出前几项或前几个图形，要求找出隐藏的数学规律并推算第n项。模型一：等差数列与变式模型识别标志：相邻两项的差为固定常数（等差数列），或差本身呈现某种规律（如差构成等差数列、差构成等比数列）。操作步骤：计算相邻两项的差（后项−前项），写下差值序列。若差值序列各项相等（常数d），则原数列为等差数列，通项公式为an若差值序列本身构成规律（如1,2,3,代入n验证公式是否正确。例题1：数列2,5拆解：

①计算差值：5−2=3，10−5=5，17−10=7，26−17=9。差值序列为3,5,7,9，是公差为2的等差数列。

②第n项与前一项的差为2n+1（当n从2开始时验证：n=2差为5？实际差3，调整：差=2n−1。n=2时2×2−1=3，正确。n=模型口诀：先求差、再求差差，差有规律数列不慌。模型二：等比数列与乘除规律模型识别标志：相邻两项的比为固定常数（等比数列），或者项与项之间涉及“乘一个数再加一个数”的操作。操作步骤：计算相邻两项的比（后项÷前项），写下比值序列。若比值相等（常数q），则原数列为等比数列，通项公式为an若比值不固定但呈现规律，改用“猜测递推关系→验证→确认”的流程，常见的递推形式有an=例题2：数列1,3拆解：

①比值分别为3,73,157,3115，不固定，排除等比。

②观察递推关系：3=1×2+1，7=3×2+1，15=7×2+1，31=15×2模型口诀：比值不同看递推，乘完加减找关系。模型三：周期与余数规律模型识别标志：数列各项呈现周期性重复（如1,操作步骤：写出前若干项，找到第一个完整周期，记录周期长度T和周期内各项的值。对于求第n项的问题，计算n÷T的余数若余数为0，则对应周期内最后一项；若余数为r，则对应周期内第r项。例题3：一组数按规律排列：2,0拆解：

①周期为2,0,2,5，长度T=4。

②2026÷4=506余2。余数为2，对应周期内第2个数，即0。所以第2026个数是模型口诀：重复出现是周期，大数先除看余几。本章小结：规律题的核心能力是“观察后迅速套模型”。遇到陌生数列，先算差（模型一）→差没规律算比（模型二）→都没规律找周期（模型三）。三模型轮询不超过1分钟，是高分选手的标配反应。第三章第二模块：图形与空间（3个核心解题模型）分班考的图形题不考“记住公式然后套”，而是考“在没有现成公式的情况下，通过割补、变换、想象来求解”。这是区分中等生和优等生的核心题型。模型四：割补法与等积变换模型识别标志：所求图形为不规则图形，无法直接用公式求面积或周长。题目通常让求阴影部分面积。操作步骤：观察不规则部分能否通过“割”（切分成几个规则图形）或“补”（补上一块后变成规则图形再减掉）变成规则图形。寻找等积关系：同底等高、对角线平分、对称图形中的相等部分。用已知规则图形的面积公式逐步计算，最后加减组合得到答案。不放心时用“极端值检验法”：假设图形某个参数退化为特殊值，看结果是否符合常识。例题4：如图，正方形ABCD边长为8厘米，E是BC边的中点。求三角形ABE和三角形CDE之外的阴影部分（四边形AECD）的面积。拆解（以下用文字描述图形结构）：

正方形ABCD，AB为左竖边，BC为下横边，CD为右竖边，DA为上横边。E为BC中点，即BE=EC=4厘米。阴影四边形AECD由三角形ADE和三角形CDE组成。实际上四边形AECD就是正方形去掉三角形ABE后的部分。

①正方形面积：8×8=64平方厘米。

②三角形ABE面积：底BE=4厘米，高AB=8厘米。面积为12×4×8=16平方厘米。

模型口诀：不规则先割补，等积关系帮你数。模型五：三视图与展开图模型识别标志：题目给出立体图形的三视图（主视图、俯视图、左视图）或正方体展开图，要求判断面与面的对应关系或计算小正方体个数。操作步骤：三视图计数：俯视图标“地基”（每个位置至少有几个小正方体），主视图和左视图叠加高度约束，取每个位置的最小可能值和最大可能值。展开图判断相对面：将展开图在脑中折叠。若不熟练，可用“间隔法”——在展开图中，中间隔一个正方形的两个正方形折叠后为相对面。对于“Z”字型两端的正方形，也为相对面。相邻面判断：有公共边的正方形折叠后为相邻面。例题5：用一些小正方体搭成一个几何体，从正面看有3列，从左到右每列最高分别为3、1、2层；从上面看有3列2行，每格都有小正方体。这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢？拆解：

①俯视图铺底：共3列2行，即共3×2=6个格位，每个至少放1个，共6个打底。

②正面视图约束列高：第1列最高3层，第2列最高1层，第3列最高2层。

③最少情况：在满足列高约束的前提下，每列只在其中一个行上堆到最高，另一行保持1。第1列：一个放3，另一个放1；第2列：最高1，两个都放1；第3列：一个放2，另一个放1。合计：3+1+1+1+2+1=9个。模型口诀：俯视铺地基，正视定高度，最少让高层不重叠，最多每格都堆满。模型六：数形结合与坐标规律模型识别标志：题目将数字规律用点阵、正方形阵、三角形阵等图形方式呈现，要求找出第n个图形对应的数字或点数。操作步骤：将前几个图形对应的数量写成数列。调用第一模块的三种规律模型，找出该数列的通项公式。代入n求解。例题6：第1个图形由1个点组成，第2个图形由4个点组成一个正方形，第3个图形由9个点组成一个正方形。照此规律，第12个图形由多少个点组成？拆解：

①数列为1,4,9,…，即12,22,32,…。规律为第模型口诀：图形背后是数列，数列背后是公式。本章小结：图形题最大的误区是“看着图硬想”。正确做法是：立刻在草稿纸上把图形转化成数字或算式——割补法列算式、三视图画表、数形结合写数列。笔动起来，思路就清晰了。第四章第三模块：逻辑推理（3个核心解题模型）逻辑推理题在分班考中通常以“附加题”或“压轴选择题”的形式出现，专为区分前10%的学生而设。这类题不依赖课外知识，纯粹考察严密思维的能力。模型七：条件推理与排除法模型识别标志：题干给出多个对象的多个属性，以及若干句真话/假话或限制条件，要求推断出匹配关系。常见题型为“谁说了真话”“比赛排名”“职业匹配”。操作步骤：画出列表（对象为行、属性为列），在表中打✓或✗。逐一将条件翻译为表中的确定关系。若某条件无法直接确定，则假设某对象满足条件，沿逻辑链推理。若推出矛盾，则假设错误，换另一个对象重新推理。确保每个对象恰好对应一个属性、每个属性恰好被一个对象拥有（一一对应原则）。例题7：甲、乙、丙三人分别喜欢篮球、足球、排球中的一种。已知：甲不喜欢篮球；喜欢足球的人和乙是好朋友；丙不喜欢排球。请问三人各喜欢什么运动？拆解：

画表，列：篮球、足球、排球。行：甲、乙、丙。条件转化为标记：

①甲不在“篮球”列打✓。→甲可能喜欢足球或排球。

②喜欢足球的人不是乙（“和乙是好朋友”说明不是同一个人）。→乙不喜欢足球。

③丙不喜欢排球→丙可能喜欢篮球或足球。结合②和③：丙不喜欢排球，乙不喜欢足球。若甲喜欢足球，则满足条件②（甲不是乙），此时丙只能喜欢篮球，乙喜欢排球，三人不冲突，符合所有条件。验证：甲喜欢足球，乙喜欢排球，丙喜欢篮球。甲不喜欢篮球✓，喜欢足球的不是乙✓，丙不喜欢排球✓。全部通过。模型口诀：条件不够假设凑，推出矛盾就回头。模型八：数字谜与竖式填空模型识别标志：给出一个残缺的竖式（加法、减法或乘法），其中部分数字被替换为字母、方框或星号，要求还原原式。操作步骤：从个位开始，利用进位和借位关系逐位推理。每个空位可能的数字范围是0到9，但首位不能为0。若某一步有多个可能，则分支讨论，逐一排除。推理完成后将完整竖式算出并验证。例题8：在下面竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字。求A、B、C、D代表的数字。

ABC

+CBA

-------

DDD拆解：

①个位：C+A的结果个位是D，且可能有进位。设进位为j1（j1=0或1）。则C+A=D+10j1。

②十位：B+B+j1的结果个位也是D，设进位为j2。则2B+j1=D+10j2。

③百位：A+C+j2的结果个位也是D，且这是最高位，不能有进位（因为结果为三位数DDD）。所以A+C+j2=D。

④联立个位和百位等式：由个位得C+A=D+10j1；由百位得A+C+j2=D。代入得(D+10j1)+j2=D，即模型口诀：从个位推，进位借位先标注。模型九：对策论与最优策略模型识别标志：题目描述一个双人游戏（如取火柴、报数、下棋格），问先手或后手是否有必胜策略，或如何操作能保证获胜。操作步骤：确定“制胜点”：哪些状态是己方一旦到达就必定获胜的状态。从终局倒推：从最后一个必胜状态向前逆推，找出所有“安全位置”。每次操作后，使对方处于“安全位置”即可保证最终获胜。例题9：有20根火柴，两人轮流取，每次可取1到3根。取走最后一根火柴者获胜。问先手是否有必胜策略？如果有，第一步应取几根？拆解：

①制胜点：取走最后一根者胜，所以当剩余1、2、3根时，轮到谁取谁胜。

②倒推安全位置：如果轮到对方时剩余4根，则无论对方取1、2、3根，剩下的根数（3、2、1）都在下一轮被己方取光获胜。所以4是安全位置。

③继续倒推：安全位置为4、8、12、16、20……所有4的倍数。因为从这些数量开始，无论对方取多少，己方都能补到4的倍数（对方取a根，己方取4−a根）。

④20本身就是安全位置（4的倍数），所以先手没有必胜策略。后手可以通过每次将总数补为4的倍数保证不败。本题答案是：先手没有必胜策略，第一步无论取多少，后手均可通过“凑4法”取胜。模型口诀：决胜点位定胜负，逆推安全是关键。本章小结：逻辑推理题的最大敌人是“脑子里空想”。本节三类模型对应三种强制动手动作：条件推理题必画表格、数字谜题必写竖式并标注进位、对策题必列安全位置序列。只要笔在纸上动起来，推理难度就降一半。第五章第四模块：应用题建模（3个核心解题模型）应用题在分班考中占分最大，也是学生最容易出现“读不懂题”和“列不出式”困境的地方。本节提炼的三类模型覆盖了分班考应用题中需要拓展思维的典型类型。模型十：分段计费与阶梯计价模型识别标志：题干中出现“不超过……按……收费，超过部分按……收费”或“第一档……第二档……”等分层描述。常见情景为出租车费、水电费、个人所得税。操作步骤：画出分段数轴，标出各段的取值范围和单价。计算时从第一段开始逐段扣除，直到涵盖题目中的用量或费用。对于“求费用”的问题，逐段计算后相加。对于“已知总费用求用量”的问题，先从总费用中逐步减去各段的封顶费用，再反除最后一段的单价。例题10：某市出租车收费标准为：3千米以内（含3千米）收费10元；超过3千米但不超过10千米的部分，每千米2元；超过10千米的部分，每千米3元。小明乘出租车行驶了14千米，应付多少元？拆解：

①分段数轴：第1段0到3千米，总价10元。第2段3到10千米（长度7千米），单价2元/千米。第3段10千米以上，单价3元/千米。

②14千米走完了第1段（3千米，10元），第2段全部（7千米，7×2=14元），并进入第3段（14−10=4千米，4×3=12元）。

③总费用=10+14+12=36元。模型口诀：画条竖线分几段，逐段计算再相加。模型十一：工程问题与单位一模型识别标志：题干中出现“甲单独完成要几天，乙单独完成要几天，两人合作几天”或“一个水管注水，一个水管排水”等描述。核心是将工作总量视为单位“1”。操作步骤：设工作总量为1（单位一）。计算每个人的工作效率：工作合作时，效率相加。完成时间t=若中途有人休息或加入，则分段计算各段完成的工作量，各段工作量之和为1。例题11：一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲先做3天后，乙加入合作，又过了几天后甲因故离开，剩下的由乙单独做3天完成。问乙加入后两人合作了多少天？拆解：

①设工作总量为1。甲效率v甲=112，乙效率v乙=118。

②将工程分为三段：第一段，甲独做3天，工作量=3×112=14。第三段，乙独做3天，工作量=3×118=16。

③第二段为甲乙合作，设合作了x天。此段工作量模型口诀：总量设为一，效率是关键，分段画时间线，各段工作量相加等于一。模型十二：浓度问题与十字交叉模型识别标志：题干中出现“浓度为x%的溶液”与“浓度为y%的溶液”混合，求混合后浓度或所需各溶液的量。常见情景为盐水、糖水、酒精溶液。操作步骤：明确溶质、溶剂、溶液三个量及其关系：溶质混合前后，溶质总质量不变。据此列方程。对于已知混合前后浓度求所需原液量的问题，可使用十字交叉法快速求质量比。将两种原液浓度写在左侧上下，混合目标浓度写在交叉点，沿对角线相减取绝对值，所得比即为两种原液的质量比。例题12：有浓度为15%的盐水400克，要使其浓度变为20%，需要加盐多少克？拆解：

①原溶液中盐的质量：400×15%=60克。水的质量：400−60=340克。

②加盐后水的质量不变，仍为340克。新溶液中水的占比为1−20%=80%。

模型口诀：加水盐不变，加盐水不变，抓住不变量是钥匙。本章小结：应用题建模的本质，是把一段中文文字翻译成一个等式。每道题都问自己三个问题：已知什么（数据）、要求什么（未知数）、等量关系是什么（方程）。十二个模型只是十二种最常见的“翻译模板”，考场上遇到没见过的情境，仍然回到这三个问题，自己创造等式。12个核心解题模型速查表模块模型编号模型名称一句话识别标志核心口诀规律与数列一等差数列与变式相邻两项差固定或差的规律明显先求差、再求差差规律与数列二等比数列与乘除规律相邻两项比固定或有递推乘法关系比值不同看递推规律与数列三周期与余数规律数列重复出现、大数项求值重复出现是周期，大数先除看余几图形与空间四割补法与等积变换不规则图形求面积，阴影部分不规则先割补，等积关系帮你数图形与空间五三视图与展开图给三视图或展开图求个数或关系俯视铺地基，正视定高度图形与空间六数形结合与坐标规律图形排列找第n个图形背后是数列，数列背后是公式逻辑推理七条件推理与排除法多对象多属性匹配、真话假话条件不够假设凑，推出矛盾就回头逻辑推理八数字谜与竖式填空竖式中字母或方框代表数字从个位推，进位借位先标注逻辑推理九对策论与最优策略两人博弈，问必胜策略决胜点位定胜负，逆推安全是关键应用题建模十分段计费与阶梯计价不超过……按……超过部分按……画条竖线分几段，逐段计算再相加应用题建模十一工程问题与单位一单独完成需几天、合作几天总量设为一，效率是关键应用题建模十二浓度问题与十字交叉浓度x%与y%混合加水盐不变，加盐水不变第六章英语词汇飞跃：16个话题分类与350个核心词汇南京重点初中分班考的英语部分，词汇量是决定成绩的第一要素。试卷中会出现相当比例的“超纲词”——不在小学课标600词范围内，但在初中阅读和完形填空中高频出现。本章按16个话题分类提供350个核心词汇，每个词汇含词性、音标、中文释义和短搭配，确保学一个词会用一个词。6.1词汇学习通则：每个词条的标准操作在学习以下任何词汇之前，请先掌握“一词一卡”的标准学习流程：看音标读准：遮住单词拼写，只看音标自拼，然后用手机录音与标准发音对比。看词性记搭配：词性决定用法，短搭配提供语境锚点。不许只背一个孤零零的中文释义。造自己的句子：用该词造一个与自身生活相关的句子，写在工具模板上。间隔复习：使用工具模板一按D1/D2/D4/D7/D15/D30节奏复习。每个词条格式为：英文单词（词性）音标中文释义——短搭配（搭配中文释义）。括号内中文为短搭配的翻译。6.2350个核心词汇（按16个话题分类完整呈现）话题1：学校与学习生活（22词）subject(n.)/ˈsʌbscience(n.)/ˈsaɪmaths/math(n.)/mæθs//history(n.)/ˈhɪsgeography(n.)/dʒiˈchemistry(n.)/ˈkemphysics(n.)/ˈfɪzbiology(n.)/baɪˈterm(n.)/tɜːmexam(n.)/ɪɡˈzgrade(n.)/ɡreɪlibrary(n.)/ˈlaɪlaboratory/lab(n.)/ləˈbɒrətknowledge(n.)/ˈnɒldiary(n.)/ˈdaɪdictionary(n.)/ˈdɪklanguage(n.)/ˈlæŋpronunciation(n.)/prəˌsentence(n.)/ˈsengrammar(n.)/ˈɡræcourse(n.)/kɔːseducation(n.)/ˌedʒ话题2：家庭与日常生活（20词）relative(n.)/ˈrelneighbour/neighbor(n.)/ˈneɪrelationship(n.)/rɪˈlchore(n.)/tʃɔːdaily(adj.)/ˈdeɪhabit(n.)/ˈhæbroutine(n.)/ruːˈalone(adj./adv.)/əˈləprepare(v.)/prɪˈshare(v.)/ʃeə/support(v./n.)/səˈprespect(v./n.)/rɪˈstrust(v./n.)/trʌsargue(v.)/ˈɑːɡallow(v.)/əˈlastrict(adj.)/strɪpatient(adj.)/ˈpeɪhonest(adj.)/ˈɒnɪhumorous(adj.)/ˈhjuresponsible(adj.)/rɪˈs话题3：朋友与人际交往（18词）friendship(n.)/ˈfreclassmate(n.)/ˈklɑpartner(n.)/ˈpɑːshy(adj.)/ʃaɪ/outgoing(adj.)/ˈaʊtkind-hearted(adj.)/ˌkaɪgenerous(adj.)/ˈdʒepolite(adj.)/pəˈlrude(adj.)/ruːdintroduce(v.)/ˌɪntinvite(v.)/ɪnˈvrefuse(v.)/rɪˈfaccept(v.)/əkˈspromise(v./n.)/ˈprɒapologize(v.)/əˈpɒforgive(v.)/fəˈɡdepend(v.)/dɪˈpencourage(v.)/ɪnˈk话题4：健康与运动（24词）health(n.)/helθhealthy(adj.)/ˈhelfit(adj.)/fɪt/exercise(v./n.)/ˈekssport(n.)/spɔːmatch(n.)/mætʃcompetition(n.)/ˌkɒmwin(v.)/wɪn/lose(v.)/luːzbeat(v.)/biːtscore(v./n.)/skɔːcoach(n.)/kəʊtplayer(n.)/ˈplechampion(n.)/ˈtʃæenergy(n.)/ˈenəactive(adj.)/ˈæktstrong(adj.)/strɒweak(adj.)/wiːkpain(n.)/peɪnmedicine(n.)/ˈmedfever(n.)/ˈfiːcough(n./v.)/kɒf/dentist(n.)/ˈdenpatient(n.)/ˈpeɪ话题5：饮食与食物（22词）diet(n.)/ˈdaɪmeal(n.)/miːlbreakfast(n.)/ˈbrelunch(n.)/lʌntdinner(n.)/ˈdɪndelicious(adj.)/dɪˈlhungry(adj.)/ˈhʌŋthirsty(adj.)/ˈθɜːvegetable(n.)/ˈvedfruit(n.)/fruːmeat(n.)/miːtchicken(n.)/ˈtʃɪbeef(n.)/biːfrice(n.)/raɪsnoodle(n.)/ˈnuːbread(n.)/bredcake(n.)/keɪksugar(n.)/ˈʃʊɡsalt(n.)/sɔːltaste(v./n.)/teɪsmenu(n.)/ˈmenorder(v.)/ˈɔːd话题6：购物与消费（18词）shop(v./n.)/ʃɒp/supermarket(n.)/ˈsuːmarket(n.)/ˈmɑːprice(n.)/praɪcost(v./n.)/kɒstspend(v.)/spenpay(v.)/peɪ/afford(v.)/əˈfɔcheap(adj.)/tʃiːexpensive(adj.)/ɪkˈsdiscount(n.)/ˈdɪssize(n.)/saɪzchange(n.)/tʃeɪcustomer(n.)/ˈkʌsproduct(n.)/ˈprɒquality(n.)/ˈkwɒbrand(n.)/brænonline(adj./adv.)/ˌɒnˈ话题7：时间与日期（20词）calendar(n.)/ˈkældate(n.)/deɪtMonday(n.)/ˈmʌnTuesday(n.)/ˈtjuWednesday(n.)/ˈwenThursday(n.)/ˈθɜːFriday(n.)/ˈfraSaturday(n.)/ˈsætSunday(n.)/ˈsʌnJanuary(n.)/ˈdʒæFebruary(n.)/ˈfebMarch(n.)/mɑːtApril(n.)/ˈeɪpMay(n.)/meɪ/June(n.)/dʒuːJuly(n.)/dʒuˈAugust(n.)/ˈɔːɡSeptember(n.)/sepˈOctober(n.)/ɒkˈtNovember(n.)/nəʊˈ话题8：天气与自然（24词）weather(n.)/ˈweðsunny(adj.)/ˈsʌnrainy(adj.)/ˈreɪcloudy(adj.)/ˈklawindy(adj.)/ˈwɪnsnowy(adj.)/ˈsnəfoggy(adj.)/ˈfɒɡtemperature(n.)/ˈtemdegree(n.)/dɪˈɡnature(n.)/ˈneɪearth(n.)/ɜːθ/environment(n.)/ɪnˈvpollution(n.)/pəˈlforest(n.)/ˈfɒrmountain(n.)/ˈmaʊriver(n.)/ˈrɪvlake(n.)/leɪkocean(n.)/ˈəʊʃplant(n./v.)/plɑːanimal(n.)/ˈænɪflower(n.)/ˈflatree(n.)/triːgrow(v.)/ɡrəʊnatural(adj.)/ˈnæt话题9：旅行与交通（24词）travel(v./n.)/ˈtrætrip(n.)/trɪpjourney(n.)/ˈdʒɜtour(n./v.)/tʊə/tourist(n.)/ˈtʊəguide(n.)/ɡaɪdmap(n.)/mæp/direction(n.)/dəˈrairport(n.)/ˈeəpstation(n.)/ˈstepassenger(n.)/ˈpæsticket(n.)/ˈtɪkflight(n.)/flaɪspeed(n.)/spiːtraffic(n.)/ˈtræaccident(n.)/ˈæksride(v./n.)/raɪddrive(v.)/draɪfly(v.)/flaɪwalk(v./n.)/wɔːkhurry(v./n.)/ˈhʌrarrive(v.)/əˈraɪvleave(v.)/liːvstay(v.)/steɪ话题10：情感与态度（22词）feeling(n.)/ˈfiːemotion(n.)/ɪˈməhappy(adj.)/ˈhæpsad(adj.)/sæd/angry(adj.)/ˈæŋɡexcited(adj.)/ɪkˈsbored(adj.)/bɔːdworried(adj.)/ˈwʌrnervous(adj.)/ˈnɜːsurprised(adj.)/səˈpproud(adj.)/praʊbrave(adj.)/breɪafraid(adj.)/əˈfrdisappointed(adj.)/ˌdɪslonely(adj.)/ˈləʊconfident(adj.)/ˈkɒnsatisfied(adj.)/ˈsætregret(v./n.)/rɪˈɡenvy(v./n.)/ˈenvadmire(v.)/ədˈmpraise(v./n.)/preɪblame(v.)/bleɪ话题11：职业与梦想（20词）dream(n./v.)/driːfuture(n.)/ˈfjujob(n.)/dʒɒbcareer(n.)/kəˈrdoctor(n.)/ˈdɒkteacher(n.)/ˈtiːengineer(n.)/ˌendscientist(n.)/ˈsaɪartist(n.)/ˈɑːtmusician(n.)/mjuˈwriter(n.)/ˈraɪreporter(n.)/rɪˈppilot(n.)/ˈpaɪcook(n.)/kʊk/policeman(n.)/pəˈlmanager(n.)/ˈmænskill(n.)/skɪlexperience(n.)/ɪkˈschoose(v.)/tʃuːsucceed(v.)/səkˈ话题12：科技与媒体（22词）computer(n.)/kəmˈInternet(n.)/ˈɪntwebsite(n.)/ˈwebinformation(n.)/ˌɪnfmessage(n.)/ˈmesscreen(n.)/skrikeyboard(n.)/ˈkiːmouse(n.)/maʊstechnology(n.)/tekˈrobot(n.)/ˈrəʊmachine(n.)/məˈʃinvent(v.)/ɪnˈvdiscover(v.)/dɪˈsresearch(n./v.)/rɪˈsnews(n.)/njuːnewspaper(n.)/ˈnjumagazine(n.)/ˌmæɡarticle(n.)/ˈɑːtreport(v./n.)/rɪˈpinterview(v./n.)/ˈɪntprogramme/program(n.)/ˈprəchannel(n.)/ˈtʃæ话题13：描述性与感官词汇（22词）beautiful(adj.)/ˈbjuugly(adj.)/ˈʌɡlhandsome(adj.)/ˈhænpretty(adj.)/ˈprɪtall(adj.)/tɔːlshort(adj.)/ʃɔːtheavy(adj.)/ˈhevlight(adj.)/laɪtlarge(adj.)/lɑːdtiny(adj.)/ˈtaɪround(adj.)/raʊnsquare(adj.)/skwestraight(adj.)/stresmooth(adj.)/smuːrough(adj.)/rʌf/hard(adj.)/hɑːdsoft(adj.)/sɒftloud(adj.)/laʊdquiet(adj.)/ˈkwanoisy(adj.)/ˈnɔɪbright(adj.)/braɪdark(adj.)/dɑːk话题14：动作与变化（24词）continue(v.)/kənˈstop(v.)/stɒp/begin(v.)/bɪˈɡfinish(v.)/ˈfɪnstart(v.)/stɑːhappen(v.)/ˈhæpappear(v.)/əˈpɪdisappear(v.)/ˌdɪsincrease(v.)/ɪnˈkdecrease(v.)/dɪˈkrise(v.)/raɪzfall(v.)/fɔːldrop(v.)/drɒplift(v.)/lɪftpush(v.)/pʊʃ/pull(v.)/pʊl/throw(v.)/θrəʊcatch(v.)/kætʃhold(v.)/həʊlcarry(v.)/ˈkærmove(v.)/muːvshake(v.)/ʃeɪkbreak(v.)/breɪrepair(v.)/rɪˈp话题15：逻辑与连接（18词）although(conj.)/ɔːlˈhowever(adv.)/haʊˈtherefore(adv.)/ˈðeəbesides(adv./prep.)/bɪˈsexcept(prep.)/ɪkˈsincluding(prep.)/ɪnˈkaccording(adv.)/əˈkɔwhether(conj.)/ˈweðunless(conj.)/ənˈlsince(conj.)/sɪnsthrough(prep./adv.)/θruːagainst(prep.)/əˈɡeamong(prep.)/əˈmʌbetween(prep.)/bɪˈtwithout(prep.)/wɪˈðalmost(adv.)/ˈɔːlespecially(adv.)/ɪˈspexactly(adv.)/ɪɡˈz话题16：高频同义替换与近义词辨析（30组）big(adj.)大的——large(adj.)大的（更正式）——huge(adj.)巨大的small(adj.)小的——little(adj.)小的（带有感情色彩）——tiny(adj.)极小的good(adj.)好的——nice(adj.)好的；令人愉快的——wonderful(adj.)精彩的bad(adj.)坏的——terrible(adj.)糟糕的——awful(adj.)极坏的happy(adj.)快乐的——glad(adj.)高兴的——pleased(adj.)满意的sad(adj.)悲伤的——unhappy(adj.)不开心的——upset(adj.)心烦的angry(adj.)生气的——mad(adj.)狂怒的——furious(adj.)暴怒的clever(adj.)聪明的——smart(adj.)机灵的——wise(adj.)有智慧的brave(adj.)勇敢的——courageous(adj.)有勇气的——fearless(adj.)无畏的pretty(adj.)漂亮的——beautiful(adj.)美丽的——attractive(adj.)有吸引力的thin(adj.)瘦的——slim(adj.)苗条的——skinny(adj.)皮包骨的fat(adj.)胖的——overweight(adj.)超重的——heavy(adj.)重的fast(adj./adv.)快的——quick(adj.)迅速的——rapid(adj.)快速的（常用于变化）slow(adj.)慢的——gradual(adj.)逐渐的——steady(adj.)稳步的rich(adj.)富有的——wealthy(adj.)富裕的——well-off(adj.)境遇好的poor(adj.)贫穷的——needy(adj.)贫困的——homeless(adj.)无家可归的famous(adj.)著名的——well-known(adj.)众所周知的——popular(adj.)受欢迎的strange(adj.)奇怪的——odd(adj.)古怪的——weird(adj.)诡异的tired(adj.)疲倦的——exhausted(adj.)筋疲力尽的——worn-out(adj.)累坏了的easy(adj.)容易的——simple(adj.)简单的——effortless(adj.)不费力的difficult(adj.)困难的——hard(adj.)艰难的——challenging(adj.)有挑战性的correct(adj.)正确的——right(adj.)对的——accurate(adj.)精确的wrong(adj.)错误的——incorrect(adj.)不正确的——mistaken(adj.)弄错的polite(adj.)礼貌的——respectful(adj.)恭敬的——well-mannered(adj.)有礼貌的rude(adj.)粗鲁的——impolite(adj.)不礼貌的——offensive(adj.)冒犯的noisy(adj.)嘈杂的——loud(adj.)大声的——deafening(adj.)震耳欲聋的quiet(adj.)安静的——silent(adj.)沉默的——peaceful(adj.)平静的clean(adj./v.)干净的；清洁——tidy(adj.)整洁的——neat(adj.)整洁的dirty(adj.)脏的——dusty(adj.)布满灰尘的——messy(adj.)凌乱的important(adj.)重要的——necessary(adj.)必要的——essential(adj.)本质的6.3词根词缀裂变法（用已知词推生词）掌握以下5组高频词根词缀，可以在分班考中遇到生词时进行合理猜测。每个词缀已尽量对应本章350词中的实例。词缀含义本章已学示例考场可推测词举例推测思路-tion/-sion名词后缀，表示动作或状态education（教育）、competition（竞赛）、pronunciation（发音）organization（组织）、suggestion（建议）看到动词organize（组织），加-tion变名词-ment名词后缀，表示行为或结果environment（环境）、disappointment（失望）achievement（成就）、movement（运动）看到动词achieve（实现），加-ment变名词-able/-ible形容词后缀，表示“可……的”responsible（负责的）、comfortable（舒服的）understandable（可理解的）、edible（可食用的）看到动词understand（理解），加-able变形容词im-/in-前缀，表示“不”或“向内”impatient（不耐心的）、incorrect（不正确的）impossible（不可能的）、incomplete（不完整的）看到possible（可能的），加im-变反义词re-前缀，表示“再、重新”recycle（回收利用）、rewrite（重写）rebuild（重建）、reuse（再利用）看到build（建造），加re-变“重建”6.4考场语境猜词法五步流程分班考阅读中遇到生词，绝对禁止立刻查词典（考场也不能查）。按以下五步流程操作：判断词性：看它在句中做什么成分——主语/宾语位置可能是名词，谓语位置是动词，修饰名词的是形容词。知道词性就已经排除了大量错误猜测。寻找上下文线索：看该词前后是否有同义解释（thatis,inotherwords）、举例（suchas,forexample）、对比反义（but,however,instead）、因果（so,because）等逻辑关系词。利用词根词缀拆解：用6.3节的词缀知识拆开单词，提取词根的核心含义。代入猜测并用常识验证：将猜测的中文义项代入句中，看句子是否通顺，是否与全文主旨一致。做标记、继续读：在草稿纸上写下猜测义项并画圈，继续完成阅读。不要在生词处卡住超过30秒。本章小结：350词不是用来“一次性背完”的。建议按话题每天一个主题（约22词），16天完成一轮。每词严格执行“看音标读→看搭配记→造句子用”三步。背词期间同步推进工具模板一的间隔复习。记住词汇铁律：“不用即忘，用错亦学。”配套模拟卷数学模拟卷一（满分100分，建议用时60分钟）一、填空题（每题3分，共30分）数列1,4数列2,6一组数按规律排列：3,1如图，正方形边长为10厘米，E是AD边的中点。连接BE和CE，阴影部分（三角形BCE）的面积是___平方厘米。用小正方体搭成一个几何体，从正面看有3列，从左到右每列最高分别为2、1、3层；从上面看有3列2行，且每个格位都有小正方体。该几何体最少由___个小正方体搭成。第1个图形由3根小棒摆成三角形，第2个图形由5根小棒摆成两个相邻三角形，第3个图形由7根小棒摆成三个相邻三角形。照此规律，第20个图形需要___根小棒。甲、乙、丙三人分别来自南京、苏州、无锡中的一座城市。已知：甲不是南京人；来自苏州的人和乙是同学；丙不是无锡人。则甲来自___。在竖式___有30根火柴，两人轮流取，每次可取1到4根。取走最后一根火柴者获胜。先手第一步应取___根才能保证必胜。某市出租车收费标准为：2千米以内8元；超过2千米但不超过8千米的部分，每千米2.5元；超过8千米的部分，每千米3.5元。小明乘车行驶了11千米，应付___元。二、选择题（每题4分，共20分）数列1,3,7,13将一个大正方体的表面涂成红色，再切成27个大小相同的小正方体。恰好有两个面被涂成红色的小正方体有（）个。

A.4B.6C.8D.12下面四个正方体展开图中，折叠后与“1号面”相对的面是“4号面”的是（）。

（图形描述：A展开图为“田”字四格加左右各一格；B为“一”字六格横排；C为“T”型；D为“L”型。1号面在从左数第二格，4号面在从右数第一格。）

符合条件的是（）。

A.只有AB.只有BC.A和CD.B和D有浓度为10%的盐水200克，要使其浓度变为25%，需要加盐（）克。

A.20B.30C.40D.50一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲先单独做3天，然后乙加入合作，乙加入后又做了3天后甲离开，剩下的由乙单独完成。从开始到结束共用了（）天。

A.10B.11C.12D.13三、解答题（第16题15分，第17题15分，第18题20分，共50分）（本题15分）

观察下面点阵规律：

第1个图形：1个点（排成1行1列）

第2个图形：4个点（排成2行2列的正方形）

第3个图形：9个点（排成3行3列的正方形）

……

①（5分）写出第n个图形中含有点数的通项公式。

②（5分）第10个图形中含有多少个点？

③（5分）若某个图形中含有225个点，这是第几个图形？（本题15分）

在一个底面直径为20厘米、高为30厘米的圆柱形容器中，装有高度为18厘米的水。现将一个棱长为10厘米的正方体铁块完全浸入水中（水未溢出）。

①（8分）放入铁块后，水面上升到多少厘米？（结果保留一位小数，π取3.14）

②（7分）若将该容器中的水全部倒入一个底面边长为15厘米的方形柱状容器中，水在方形容器中的高度为多少厘米？（本题20分）

A、B两地相距360千米。甲车从A地出发，以每小时60千米的速度开往B地；1小时后，乙车从B地出发，以每小时90千米的速度开往A地。

①（6分）乙车出发后几小时两车相遇？

②（7分）相遇地点距离A地多少千米？

③（7分）若甲车中途因故停车修理了0.5小时（从乙车出发后开始计算停车时间），其他条件不变，两车相遇时乙车行驶了多少小时？数学模拟卷一参考答案与解析一、填空题100。数列为n2，第10项为1072。规律为n(n+1)，即1×2=9。周期为“3,1,4,1,5,9”共6个数。100÷6=16余450。正方形面积100平方厘米。E为AD中点，AD=10厘米，AE=ED=5厘米。三角形BCE面积等于正方形面积减去三角形ABE和三角形CDE之和。三角形ABE面积=三角形CDE面积=12×5×1011。俯视图共6格（3列2行），每格至少1个共6个。正面约束：第1列最高2，第2列最高1，第3列最高3。最少时：第1列：一行放2、另一行放1（加1）；第2列：两行都放1（加0）；第3列：一行放3、另一行放1（加2）。合计：6+1+0+2=9个。41。第1个图形3根，第2个图形5根，第3个图形7根。数列3,5,7……为等差数列，d=2。第20项：苏州。列表推理：甲不是南京，丙不是无锡。若甲是无锡，则丙不能是无锡，丙可能是南京或苏州。若甲是苏州，则丙可能是南京，乙是无锡。验证：甲=苏州，乙=无锡，丙=南京。条件均满足。待填数字符合条件即可。竖式为__7+2__=5__。设十位上的空为A和B，结果为5C（C为个位）。即A7+2B=5C5。每次可取1到4根，安全位置为(1+33.5。第1段：2千米以内8元。第2段：2到8千米共6千米，6×2.5=15元。第3段：11−8=3千米，3×3.5=10.5元。总费用=8+15+10.5=33.5元。二、选择题B.31。数列1,3,7,13,21的差值为2,4,6,8。下一差为10，下一项为21+10=31。D.12。27个小正方体意味着大正方体每条棱被切成3段。恰好两个面涂色的小正方体位于每条棱的中间位置（不含顶点）。共12条棱，每条棱有1个，共12个。C.A和C。（解析依赖图形判断，此处为文本简化说明：A展开图和C展开图中1号面和4号面之间隔着一个面，符合“间隔法”相对面判断。）C.40。原溶液中盐=200×10%=20克，水=180克。加盐后水不变仍为180克，新溶液中水占75%（因为浓度25%）。新溶液总质量=180÷75%=240克。需加盐=240−200=40克。B.11。甲效率115，乙效率120。第一阶段甲独做3天：115×3=15。第二阶段甲乙合作3天：(115+120)×3=760×3=720。已完成：15+720=420+720=1120。剩余：920。第三阶段乙独做：920÷120=9天。总天数=3+3+9=15天。（注：此题需仔细——甲做3天，然后甲乙合作3天——此处“乙加入后又做了3天”指合作了3天。合作3天后甲离开，剩余乙做9天。总共3+3+9=15天。选项无15，有10,11,12,13。重新审视：“乙加入后又做了3天后甲离开”——这3天乙一直在做，甲也在这3天中在场。因此第1阶段甲独做3天（第1到3天），第2阶段甲乙合作3天（第4到6天），第3阶段乙独做（第7天开始）。已完成为15+720=1120，剩余三、解答题①an=n2。②第10个图形有102=100个点。③由①圆柱底面半径r=20÷2=10厘米。底面积S=πr2=3.14×100=314平方厘米。原来水的体积V水=S×18=314×18①甲先出发1小时，行驶了60×1=60千米。此时两车相距360−60=300千米。乙出发后，两车速度和为60+90=150千米/时。相遇时间t=300÷150=2小时。

②相遇时甲行驶时间为1+2=3小时，行驶距离60×3=180千米。即相遇地点距A地180千米。

数学模拟卷二（满分100分，建议用时60分钟）一、填空题（每题3分，共30分）数列3,8数列1,2一组数按规律排列：5,7如图，平行四边形ABCD的面积为72平方厘米，E是BC边的中点。三角形ABE的面积是___平方厘米。用一些小正方体搭成一个几何体，从正面看有2列，从左到右每列最高分别为3、2层；从上面看有2列2行，且每个格位都有小正方体。该几何体最多由___个小正方体搭成。第1个图形由1个正方形（4条边），第2个图形由两个并排正方形组成（7条边，重合边算一条），第3个图形由三个并排正方形组成（10条边）。照此规律，第20个图形需要___条边。有三个人，他们从事的职业是教师、医生和律师中的一种。已知：甲不是教师；医生不是乙；教师和丙是邻居。则乙的职业是___。在竖式AB+BA有25根火柴，两人轮流取，每次可取1到3根。取走最后一根火柴者获胜。先手是否有必胜策略？若有，第一步应取___根。某快递公司收费标准为：首重1千克以内收费12元；续重每千克8元（不足1千克按1千克计）。一件物品重4.3千克，应付___元快递费。二、选择题（每题4分，共20分）数列2,6,18,54一个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。从三个不同角度观察，结果如下：

角度一：正面4，上面1，右侧2。

角度二：正面5，上面4，右侧1。

角度三：正面2，上面6，右侧4。

与数字5相对的面上的数字是（）。

A.1B.2C.3D.6有一杯浓度为30%的糖水300克，喝掉100克后加满水，再喝掉100克后又加满水。此时杯中糖水的浓度为（）。

A.12%B.13.3%C.15%D.18%一个水池装有甲、乙两个进水管和一个排水管丙。单独开甲管4小时可将空池注满，单独开乙管6小时可将空池注满，单独开丙管3小时可将满池水排完。三管齐开，将空池注满需要（）小时。

A.12B.6C.5D.4某商店将某种商品按进价提高40%后标价，再打八折销售，每件获利18元。该商品的进价为（）元。

A.120B.150C.180D.200三、解答题（第16题15分，第17题15分，第18题20分，共50分）（本题15分）

观察下面图形规律：

第1个图形：由4根火柴棒拼成一个正方形。

第2个图形：由7根火柴棒拼成两个并排正方形。

第3个图形：由10根火柴棒拼成三个并排正方形。

……

①（5分）第n个图形需要多少根火柴棒？请用含n的式子表示。

②（5分）第15个图形需要多少根火柴棒？

③（5分）若有2023根火柴棒，按此规律最多可以拼出几个并排正方形？（本题15分）

一个长方体容器，底面是边长为20厘米的正方形，高为25厘米。容器中装有高度为15厘米的水。现放入一个底面半径为5厘米、高为10厘米的圆柱形铁块（铁块完全浸没，水未溢出）。π取3.14。

①（8分）放入铁块后，水面上升到多少厘米？（结果保留一位小数）

②（7分）若再将容器注满水，还需要加水多少立方厘米？（本题20分）

甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行。甲的速度为4千米/时，乙的速度为6千米/时。两人相遇后，甲又用了3小时才到达B地。

①（6分）A、B两地相距多少千米？

②（7分）相遇时甲行驶了多少千米？

③（7分）若甲的速度提高1千米/时，乙的速度不变，两人仍同时从A、B两地出发相向而行，多少小时后两人相遇？数学模拟卷二参考答案与解析一、填空题120。规律：an=n(n+2)。验证：1×3=256。等比数列，公比q=2。an7。周期为“5,7”共2个数。2026÷218。平行四边形面积72。连接对角线AC，三角形ABC面积=36。E为BC中点，三角形ABE面积=三角形ABC面积的一半=18平方厘米。10。俯视图共4格，每格至少1个共4个。正面约束：第1列最高3，第2列最高2。最多时每列在两行上都堆到最高。第1列：3+3=6；第2列：2+2=4。合计：6+4=10个。61。第1个图形4条边，第2个7条，第3个10条。等差数列，d=3。第20个：律师。列表推理：甲不是教师，教师和丙是邻居→丙不是教师。若甲是医生，丙不能是教师只能是律师，乙就是教师。此时条件：甲=医生，乙=教师，丙=律师。检查：医生不是乙（甲是医生，乙是教师，符合）。全部满足。所以乙是教师。再列：若甲是律师，丙是医生，乙是教师。检查：医生不是乙（医生是丙，符合）。教师和丙是邻居（教师是乙，丙是医生，可以为邻居，符合）。因此有两种可能。但“教师不是丙”和“教师和丙是邻居”同时成立可排除丙是教师。最终乙是教师或律师均有可能，需进一步排除。补充推理：教师和丙是邻居——说明教师不是丙。且丙不是教师。若甲是教师，则甲不是教师（矛盾）。所以甲不是教师。同理丙不是教师。因此乙必须是教师。（因为三人中必有一人是教师）。所以乙是教师。4。竖式为(10A+B)+(101。每次取1到3根，安全位置为4的倍数。25÷4=6余1。先手取1根使剩余24根（4的倍数），之后每次根据对方取的根数补到4的倍数即可必胜。第一步应取1根。44。4.3千克，首重1千克12元。续重：4.3−1=3.3千克，按4千克计。4×8=32元。总费用=12+32=44元。二、选择题C.162。等比数列，公比3。54×C.3。三视图推理：从角度一得4的对面不是1和2（因为共面）。从角度二得5的对面不是4和1。从角度三得2的对面不是6和4。整合信息：1的相邻面有4,5,2,6，因此1的对面是3。5的相邻面有4,1,?（需继续推）。已知1对3，剩余2,5,6中找4的对面。由角度一知4邻1,2；角度二知4邻5,1；角度三知4邻2,6。因此4的邻面为1,2,5,6，对面为3？不，3已被1占用。进一步：4的邻面已知1,2,5,6，对面只能是3。但1对3已确定，矛盾。重新整理：从角度一：4-正面，1-上面，2-右侧。说明4与1、2相邻。从角度二：5-正面，4-上面，1-右侧。说明5与4、1相邻。从角度三：2-正面，6-上面，4-右侧。说明2与6、4相邻。由角度一和角度三：2与4、1相邻（角度一），2与6、4相邻（角度三），因此2与1、4、6相邻。与2相对的面不是1、4、6，只能是3或5。由角度二：5与4、1相邻。5是否与2相邻？在角度二中未出现2，不能确定。2对面可能是5或3。若2对5，则5不与2相邻（对面不相邻），此时6对3，4对1。验证：4在角度一中与1相邻（不是对面，矛盾）。所以2对5不成立。因此2对3。则5的对面只能是6（因为2对3、1的对面未定）。由角度一：1在4的上面，2在4的右侧。因此1、2、4交于一点。1的邻面有4和2。角度二：1在5的右侧，4在5的上面，因此1的邻面有5和4。角度三：未出现1。因此1的邻面为2,4,5，加上对面（未出现）共4个邻面。正方体中每个面有4个邻面，因此1的对面不能是2,4,5，只能是3或6。若1对3（已确定2对3冲突），舍去。若1对6，则3只能对？此时剩余对：2对？和5对？。4的邻面：角度一：4邻1,2；角度二：4邻5,1；角度三：4邻2,6。因此4的邻面为1,2,5,6，对面为3。但3若对4，则1对6，2对5。此时4与1相邻（角度一证实），4与3相对（不矛盾）。验证：1对6，2对5，3对4。角度一：正面4、上面1、右侧2→4邻1和2（✓）。角度二：正面5、上面4、右侧1→5与4邻、5与1邻。5对2，因此5与2相对不相邻，不影响。角度二只显示5邻4和1（✓）。角度三：正面2、上面6、右侧4→2与6邻、2与4邻。2对5，因此2与5相对不相邻。6对1（6与1相对不相邻），但角度三显示2（正面）上面是6，右侧是4——2与6相邻（2的上面是6），但若2对5、1对6，则6的对面是1。角度三中6出现在2的上面，2的对面是5，6的对面是1。正方体中上下面相对，2和5相对为左右面，6和1相对为前后面，4和3相对为上下面？不，在角度三中正面是2（前面），上面是6，右侧是4。因此2为前面，6为上面，4为右面。则前面2的对面后面是5，上面6的对面下面是1，右面4的对面左面是3。所有三个角度符合：角度一：正面4（右面），上面1（下面？——若右面4对面是左面3，正面是4的话，上面不能是1，因为1是下面）。重新定义空间位置。根据角度三：前面=2，上面=6，右面=4→后面=5，下面=1，左面=3。角度二：正面5，上面4，右侧1。前面5是后面，上面4是右面，右侧1是下面——能对应：前面5对应角度三的后面5（✓），上面4对应角度三的右面4（✓），右侧1对应角度三的下面1（✓）。角度一：正面4，上面1，右侧2。前面4是右面，上面1是下面，右侧2是前面——对应角度三：右面=4（✓），下面=1（✓），前面=2（✓）。全部自洽。因此与5相对的面是2。答案为B。B.13.3%。最初糖=300×30%=90克。喝掉100克，剩余糖水200克，含糖90×(200÷300)=60克。加满水后糖水300克，含糖60克，浓度20%。再喝掉100克，剩余糖水200克，含糖60×(200÷300)=40克。加满水后糖水300克，含糖40克，浓度=40÷300≈13.3%。A.12。甲效率14，乙效率16，丙效率−13B.150。设进价为x元。标价=1.4x。八折售价=1.4x×0.8=1.12x。获利=1.12x−x=0.12x=18，x=150。三、解答题①an=3n+1。验证：n=1时4根，n=2时7根，n=3时10根。

②第15个图形：3×15+1=46根。①长方体底面积S=20×20=400平方厘米。原水体积V水=400×15=6000立方厘米。圆柱体积V柱=πr2h=①设相遇时甲走了t小时，乙也走了t小时。甲相遇后还需3小时到B，说明甲从相遇点到B的距离是4×3=12千米。这12千米也就是乙在相遇前走的距离，所以乙在t小时内走了12千米，6t=12，t=2小时。相遇时甲走了4×2=8千米。A、B两地距离=甲相遇前路程+甲相遇后路程=8+12=20千米。

英语模拟卷三（满分100分，建议用时45分钟）一、单词辨音。选出每组中划线部分发音不同的选项。（每题2分，共10分）A.cakeB.faceC.catD.lateA.bigB.bikeC.sitD.milkA.bookB.foodC.goodD.footA.thinkB.thisC.threeD.thingA.washedB.playedC.watchedD.stopped二、词汇题。根据首字母或中文提示写出完整单词。（每题2分，共20分）Weshouldp_____theenvironment.（保护）Theboyisveryb_____.Hesavedalittlegirlfromtheriver.（勇敢的）Myfatherisane_____.Hedesignsbridges.（工程师）Theweatherist_____today.Idon'twanttogoout.（糟糕的）Pleasei_____yourselftothenewclassmates.（介绍）Hewonthefirstprizeinthesingingc_____.（比赛）Thecaketastesd_____.Iwantanotherpiece.（美味的）It'si_____tolearnEnglishwellintoday'sworld.（重要的）Weshouldber_____forourownactions.（负责的）Shehasagoodp_____.Everyoneunderstandsherclearly.（发音）三、用所给单词的适当形式填空。（每题2分，共20分）Look!Thechildren___(swim)inthepool.Mybrother___(notlike)gettingupearly.Sheis___(tall)thanhermothernow.Wouldyoulike___(go)shoppingwithme?Weenjoyed___(we)atthepartylastnight.Howabout___(watch)amovieafterdinner?Thisis___(Tom)book.___(I)isonthedesk.There___(be)apenandtworulersinthepencilcase.He___(read)astorybookwhenIcalledhimyesterday.Theteacheraskedus___(notmake)noiseinclass.四、完形填空。从每题四个选项中选出最佳选项。（每题2分，共20分）Oneday,alittleboynamedTimwaswalkinginthepark.Hesawagroupofolderboysplayingfootball.Timwantedtojointhem,buth