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第11章整式的乘除单元测试题基础达标1.下列运算正确的是(
)A.a23=a5 B.a62.已知am=3,an=2A.72 B.54 C.17 D.123.若,,,则a,b,c的大小关系为(
)A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a4.若x2+mx+25是完全平方式,则m的值是(A.±10 B.±5 C.10 D.55.因式分解:4x6.计算(-m2)3+(-m2)·m4=.7.边长为a,b的长方形的周长为14,面积为10,则的值为___.8.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式),请根据下图写出一个代数恒等式:.
9.因式分解(1)(2)(3)10.先化简,再求值:(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y),其中x=1,y=-2.能力提升下列计算正确的是()A.ab2÷(ab)=bB.(a-b)2=a2-b2C.2m4+3m4=5m8D.(-2a)3=-6a32.已知:(2021﹣a)(2020﹣a)=4,则(2021﹣a)2+(2020﹣a)2的值为(
)A.7 B.8 C.9 D.123.对于任何整数m,多项式(4m+5)A.8 B.m C.m−1 D.2m−14.分解因式:a2+4ab+4b2-1=.5.若a+b+c=1,则(-2)a-1×(-2)2b+2×(-2)a+2c的值为.
6.若实数x满足x2-x-1=0,则x3-2x2+2021=.7.已知a+b=2,ab=3,求代数式a2b+ab2+a+b的值8.计算(−3xy)拓展应用【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积,可以得到一个等式,图1是用长为x,宽为y(x>y)的四个完全相同的长方形拼成的一个大正方形,用两种不同的方法计算阴影部分(小正方形)的面积,可以得到(x-y)2、(x+y)2、xy三者之间的等量关系式:.
图1图2【知识迁移】图2的大正方体是由若干个小正方体和长方体拼成的,用两种不同的方法计算大正方体的体积,我们也可以得到一个等式:.
【成果运用】利用上面所得的结论解答下列问题:(1)已知x>y,x+y=3,xy=54,求x-y的值(2)已知|a+b-4|+(ab-2)2=0,则a3+b3=.
答案一、基础达标1.答案:C2.答案:A3.答案:C4.答案:A5.答案:(2x-y-1)(2x+y+1)6.答案:-2m67.答案:708.答案:(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b29.答案(1)若原式为(x-1)6+(1-x)4(2)若原式为x3-4x(3)若原式为(2x-y)2-(x+2y)210.答案:2二、能力提升1.答案:A2.答案:C3.答案:A4.答案:(a+2b-1)(a+2b+1)5.答案:-86.答案:20207.答案8计算(−3xy)2(−步骤一:(−3xy)2=9x2y2步骤二:(−1步骤三:9x2y2×(−1125三、拓展应用【知识生成】答案:(x-y)2=(x
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