圆柱的体积 教学设计

学校白河县西营镇中心小学设计者商波学科（版本）小学数学（新课标）章节圆柱的体积课时1课时年级六年级教学目标1、结合具体情境和实践活动，潜移默化，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历探究合作，帮助学生在自主探究合作的过程中理解、掌握知识技能，获得数学思想和经验，能够推导出圆柱的体积公式的过程，会运用公式计算。3、体验和感悟数学规律，培养观察和分析推理能力。4、掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。教学重点难点以及措施1、圆柱体积计算公式的推导。2、圆柱体积计算。3、学会转化理解的过程（公式的推导）并加以应用。教材分析在学习本节课之前，要求学生回顾已经学过的立体图形，经历了长方体、正方体的体积以及圆的面积公式的推导过程，是否能够把求圆柱的体积转化成长方体呢？在转化过程中，方法思想基本相同，在教学中，要让学生知道圆柱的体积公式是什么，关键是体验探索过程，激发学生的学习兴趣，获得更多的学习经验和方法。新媒体设备鸿合电子白板，课件教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（鸿合交互式电子白板使用功能）一、复习检查，引出新知。1、回顾圆、三角形等图形的面积公式怎么得来的。通过回忆，知道这些图形都是利用分割、拼合的办法变成我们已经学过的图形，主要是转化成已经学过的图形。激发学生兴趣，从已知过渡到未知，降低学习难度。利用数学工具，在白板页中画出三角形、正方形、长方形、圆等。二、观察思考，探索新知。2、导入新课，利用学过“乌鸦喝水”寓言故事。提示“乌鸦怎么才能喝到水”？潜移默化，数学思想转化。插入媒体，“乌鸦喝水”动画。白板超链接功能播放课件，更为快捷，省去切换时间。三、观察思考，旧知引新知。1、教学圆柱体的体积公式。2、是否可以利用以前学过的知识，把圆柱转化成其他的图形来计算它的体积3、能否把圆柱的底面切开呢？4能否把圆柱切开呢？（演示动画“圆柱体的体积1”培养学生学习策略，由旧知引出新知。1、利用白板三维图形功能，画出圆柱，对于图像不同的面，用颜色区分。2、利用白板功能中的纹理笔效果，拖影出长方体。扇形上下两部分颜色不同，如同西瓜花纹一样。5、图形变化过程教学。①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。活动：下面我们就请同学亲自在白板上来画出这些实物的轮廓，说说都是什么图形。学生：利用智能笔工具，在白板上呈现的实物图周边画出轮廓，不同实物选择不同颜色、不同粗细的智能笔加以区分（转移）。教师：将学生所画轮廓拖拽出来，然后分析，让学生了解什么是轮廓，沿着物体的外沿来画移走实物后，留下的就是轮廓。提前用白板软件中属性功能，对圆柱变化过程进行演示。智能笔、数学工具栏平面图形、对象的旋转等。点击已经设定的按键，拖出把西瓜切开之后的组合体，利用白板中组合功能；合并成一个长方体。6、温馨猜想提示学生根据圆的面积公式推导过（1）如果把圆柱的底面平均分成24份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成36份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成48份，拼成的长方体形状怎样？图形拼合，图层叠加。从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华。课件动画演示利用白板的拖拽功能，把已经做好的图形（图形拼后的）拽到屏中间，引起学生的学习欲望。7、学生和老师总结因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）平均分成两部分，分为上下图层，颜色有对比。通过生活中的数学学习，达到知识体系的迁移，其目的在于激励学生能够用已经学过的知识解决新的问题。鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。图形对比，批注各个部分。用字母标示出来。先把数学公式遮掩。四、学以致用，巩固练习。8、出示例题例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米＝210厘米50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：＝3.14×＝314（平方厘米）水桶的容积：314×25＝7850（立方厘米）7850＝7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．实例解答，通过实例让学生学会应用。切换下一页面。五、作业布置巩固操练。一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米．这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？有利于加深学生的影响。六、课后反思圆柱体积的教学,要借助于学生已经学过的长方体体积的计算方法,通过分析、推导、演示,发现新知识。推导出圆柱体积的计算公式,实现教学目标。圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的