北师大版二年级下册数学《分草莓》核心素养教学设计

北师大版二年级下册数学《分草莓》核心素养教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材地位与内容分析《分草莓》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》二年级下册第一单元《除法》中的第四课时。本单元是小学数学“数与代数”领域的重要内容，它承接了二年级上册表内乘除法的学习，是学生从“刚好分完”到“有剩余”的认知飞跃，更是后续学习多位数的除法（如三年级下册一位数除两三位数、四年级上册除数是两位数的除法）以及分数的初步认识的重要基石2。本节课的内容是在学生已经掌握了利用乘法口诀求商，并且初步理解了有余数除法的意义（如《分橘子》中用小棒分一分）以及除法竖式书写格式的基础上进行教学的7。教材创设了“分草莓”这一富有生活情趣的现实情境，其核心意图在于引导学生探索当数目较大时，如何不用实物操作，而是通过抽象的乘法口诀来“试商”。这不仅是计算技能的提升，更是数感与逻辑思维的一次重要跨越。教科书安排了三个递进的问题：第一个问题（55个草莓，每盘放7个）旨在引导学生经历试商的初步过程，体会“商大了要调小”；第二个问题（55个草莓，平均放到8个盘子里）则让学生在另一种分法中继续巩固试商，体会“商小了要调大”，并进一步理解余数要比除数小的必要性；第三个问题通过对典型错误竖式的辨析，深化学生对试商道理的理解，内化计算法则2。因此，本节课的教学重点不应仅仅是学会计算，而应是在具体情境中理解为什么要这样试商，从而积累丰富的试商经验，实现算理与算法的和谐统一。（二）【重要】学情分析二年级下学期的学生，平均年龄在8岁左右，正处于皮亚杰认知发展理论中的“具体运算阶段”。他们的思维特点仍然以具体形象思维为主，但已经开始向抽象逻辑思维过渡4。在知识储备上，学生已经能熟练背诵1~9的乘法口诀，并能解决简单的表内除法问题，对“平均分”的概念有直观感受。同时，通过前一节课《分橘子》的学习，学生已经知道在分物过程中有时会有“剩余”，初步认识了余数和有余数除法的竖式写法7。然而，本节课的挑战在于“分草莓”中的被除数55相对较大，学生无法像之前那样借助小棒或实物进行直观的一次性平均分，必须依赖抽象的思维去估算和调整。这对于二年级学生来说是一个不小的难点。学生常见的困惑在于：为什么要用乘法口诀去试商？试商时乘积是应该接近被除数，但究竟应该比它大还是比它小？为什么余数一定要比除数小？这些困惑如果处理不当，就容易导致学生死记硬背计算步骤，形成“依样画葫芦”的机械学习7。此外，学生的个体差异在这一阶段开始显现，部分数感强的学生能快速找到合适的商，而部分学生则需要更长的思维爬坡过程3。因此，本节课的设计必须充分尊重学生的认知起点，通过多层次的操作模拟、小组讨论和错例辨析，让不同层次的学生都能在原有的基础上获得发展，真正理解试商的数学本质。二、【核心素养】教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对于第一学段“数与运算”领域的要求，本节课旨在通过具体操作和算法探索，培养学生的核心素养，具体教学目标设定如下：（一）【基础】知识与技能1.结合“分草莓”的具体情境，进一步理解有余数除法的意义，能正确读、写有余数除法的算式。2.经历探索有余数除法试商方法的过程，掌握用乘法口诀试商的技巧，即：先想除数和几相乘的积最接近被除数，但又不超过（小于）被除数，这个数就是商59。3.能够熟练运用试商方法正确计算像55÷7、55÷8这样数目稍大的有余数除法，并能用“商×除数＋余数＝被除数”的方法进行验算。（二）【重要】过程与方法1.通过“估一估”、“算一算”、“议一议”等活动，经历“猜想—验证—调整”的数学探究过程，发展初步的估算意识和逻辑推理能力1。2.在具体情境中，通过对比分析（如商5、6、7的不同结果），深刻体会“余数要比除数小”的数学规定性及其现实意义，掌握判断商是否合适的方法。3.积累用乘法口诀解决除法问题的基本数学活动经验，提升运算能力。（三）【非常重要】情感、态度与价值观1.在解决实际分物问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学知识在实际生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣23。2.通过小组合作与交流，培养乐于分享、善于倾听、敢于质疑的良好学习品质，在探索成功的体验中树立学习自信心。三、【难点与热点】教学重难点（一）教学重点探索并掌握有余数除法的试商方法，能正确计算有余数的除法。（确立依据：试商是有余数除法乃至整个除法计算的核心技能，是本节课必须达成的核心目标。）（二）教学难点理解并掌握试商的道理，即为什么商既不能太大也不能太小，以及“余数要比除数小”的数学本质。（确立依据：二年级学生理解抽象算理存在困难，容易陷入机械计算的误区，必须通过情境和操作帮助他们理解规则背后的逻辑37。）四、【创新实践】教学准备1.【教具】多媒体课件（PPT），包含“分草莓”主题图、错例辨析动画、分层练习题；磁性草莓贴片或小棒若干，用于课堂关键环节的模拟演示。2.【学具】每小组一个学具袋，内装55个小圆片（代表草莓）或55根小棒；每人一张学习任务单。五、【核心环节】教学过程设计与实施（一）创设情境，以“估”启思——引入试商必要性【设计意图：通过复习旧知唤醒经验，借助估算制造认知冲突，让学生感受到当物品数量较大时，无法直接口算，从而激发探索新方法的强烈需求。】1.复习铺垫，激活经验（上课伊始，教师面带微笑，用亲切的语调与学生对话。）师：同学们，在数学王国里，我们结交了很多好朋友。还记得“有余数的除法”吗？老师来考考大家：有15个苹果，平均分给4个小朋友，每人分几个？还剩几个？（指名学生回答，并请他说说是怎么想的。学生可能会回答“想4的乘法口诀，三四十二，15减12等于3，所以每人3个，还剩3个”。教师根据学生回答，在黑板上快速板书竖式模型：4丿15，并标注各部分名称。）师：看来大家对“分一分”很有经验。在刚才的计算中，我们分两步：先想乘法口诀确定商，再减一减看余数。今天，我们将用这个本领去解决一个更有挑战性的问题！2.呈现情境，引出问题（课件出示主题图：小猴端着一大盘鲜艳欲滴的草莓，旁边有8个空盘子。）师：小猴子今天可高兴了，因为它的生日到了！它摘了许多草莓想和好朋友们分享。请大家仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？生：有55个草莓，要平均放在8个盘子里。师：观察得真仔细！根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？生：平均每盘放几个草莓？还剩几个？师：这个问题提得很好，这正是我们这节课要研究的问题。（板书课题：分草莓）3.引发估算，制造冲突师：要想解决“55个草莓平均放在8个盘子里，每盘几个，还剩几个”，该怎样列式？生：55÷8。师：没错。（板书算式）先别急着动笔，我们来当一回“估算小能手”。大胆猜一猜，每盘大约能放几个？你是怎么想的？（预设学生回答：）生1：我猜每盘放6个，因为6×8=48，48接近55。生2：我猜每盘放7个，因为7×8=56，56只比55多1，很接近。师：出现了两种不同的猜测，有的认为是6个，有的认为是7个。到底哪个对呢？或者都不对？如果是6个，分完后还剩几个？如果是7个，够分吗？看来光靠猜测还不够，我们需要用精确的计算来验证。今天，我们就来重点学习当数目比较大的时候，怎样“试商”。（板书副标题：——试商）（二）操作建模，以“调”悟理——探究试商方法【设计意图：本环节是本课的核心。通过将抽象的竖式计算还原为具体可感的分物操作，让学生在“分小棒”的过程中直观地感受到“商大了不够分，商小了还能再分”，从而深刻理解“调商”的数学本质，实现从“具体操作”到“抽象算法”的自然过渡7。】1.【重要】任务驱动，初次尝试（聚焦“商大了要调小”）（1）师：我们先来看第一种猜测：如果每盘放7个，结果会怎样？请同学们拿出学习任务单，我们一起尝试用竖式算一算，然后在小组里用小棒（圆片）摆一摆，验证你的计算。（2）学生独立尝试列竖式，教师巡视，搜集典型资源。（3）汇报交流，展示两种可能的竖式：竖式A：商7，7×8=56，55－56不够减，在竖式中显示差为负数或无法计算。竖式B：商6，6×8=48，55－48=7。（4）师：我们请用竖式A的同学说说，你是怎么想的？算到最后遇到了什么困难？生：我用了乘法口诀“七八五十六”，56比55大，55减56不够减，所以不能商7。（5）师：说得好！那我们再用小棒来分一分，看看为什么商7不行？（教师利用磁性黑板贴演示：拿出55个小棒，准备分到8个盘子里，每盘先放7个。放了几个？56个！但只有55个，不够！第8个盘子里的第7个根本放不进去。）（6）师：通过分小棒和计算，我们发现，当商是7时，需要的总数（56）超过了实际的总数（55），不够分。这说明——商7？（学生齐答：太大了！）大了怎么办？（学生齐答：调小一点！）调成几？（6）（7）师小结：这就是试商的第一个秘诀：当我们用乘法口诀求商时，如果乘得的积比被除数大，说明商太大了，要把它调小1。2.【非常重要】深化探究，多维验证（聚焦“商小了要调大”及“余数比除数小”）（1）师：刚才我们用操作验证了商6是对的。现在，请同学们以4人小组为单位，用学具袋里的小棒（圆片）代替草莓，亲自动手分一分55÷8=6（个）……7（个）。（2）小组活动：一人分，一人记录，两人监督。重点观察：分完6个后，还剩几个？这7个还能不能再平均分到8个盘子里？（3）小组汇报。生：我们小组分了，每个盘子放6个，用了48个小棒，剩下7个。这7个如果再想每个盘子放1个，就需要8个，但我们只有7个，所以不能再分了。（4）师追问：也就是说，剩下的7个，不够每个盘子再分1个了。那如果剩下的数量是8个或者9个呢？生：如果剩8个，那就可以每个盘子再放1个，变成每盘7个，就没有剩余了。（5）师：大家总结得太棒了！这正印证了我们在《分橘子》中学过的重要规律——余数（板书：余数）一定要比除数（板书：除数）？（学生齐答：小余数＜除数。（6）师（趁热打铁）：刚才还有同学一开始猜测每盘放6个。我们假设商是5会怎样呢？请一位同学快速口算一下，5×8=40，余数5540=15。余数15和除数8比，谁大？生：15比8大！师：余数15比除数8大，这意味着什么？（引导学生结合情境思考）生：说明剩下的15个草莓还能再分，每个盘子至少还能再分1个，所以商5太小了，应该调大。（7）师小结：完美！通过刚才的探索，我们发现试商就像走平衡木，商太小了，余数会比除数大，说明还能继续分，要调大；商太大了，乘积超过被除数，不够分，要调小。只有当商合适的时候，乘积最接近被除数且小于被除数，余数小于除数。3.抽象概括，构建算法模型（1）师：通过刚才的探究，我们总结出了计算有余数除法的“四步法”。我们一起来读一读，记一记57：【一商】想：除数和几相乘的积最接近被除数，又比被除数小，商就是几。【二乘】算：商和除数相乘。【三减】算：被除数减去刚才乘得的积。【四比】比：余数要比除数小。（2）师（指着板书上的55÷8=6……7的竖式）：现在我们回过头来看，这个竖式就是我们今天要掌握的核心本领。整个试商过程，其实就是“想乘法，做除法”的过程。（三）情境变式，以“练”固本——丰富试商经验【设计意图：通过变换总数和每份数，让学生在解决不同问题的过程中，反复运用“四步法”进行试商，将刚刚习得的技能内化为熟练的计算能力，同时进一步巩固“余数比除数小”的认知3。】1.【热点】基础练习：改变每份数（课件出示）师：还是这55个草莓，如果小猴想每7个草莓放一盘，能放几盘？还剩几个？（板书：55÷7）（1）学生独立列竖式计算。（2）指名板演，并让其说出试商过程。生：想7的乘法口诀，七七四十九，49接近55且小于55，所以商7。7×7=49，5549=6，余数6小于除数7，所以商7，余6。（3）师追问：有没有同学想商8的？为什么不行？（七八五十六，56比55大，所以商8大了。）2.综合练习：改变总数（课件出示）师：小猴摘的草莓数量有变化啦！如果有49个草莓，平均放在8个盘子里，每盘几个，还剩几个？（1）学生尝试独立计算49÷8。（2）小组内交流试商过程，重点讨论：为什么商6？如果商7会怎样？（3）师：通过这几道题，你有什么发现？虽然总数变了，但我们试商的方法一样，都是看除数和几相乘的积最接近总数，但又不超过总数。3.【难点】辨析练习：我是“小医生”（课件出示两个错误竖式25）（1）8丿55（2）6丿555642————13师：森林里的啄木鸟医生正在给大树治病，它发现这两棵“竖式树”生病了。请同学们小组讨论，它们的病根在哪里？怎么治？（小组热烈讨论，全班交流。）生1：第一个竖式病在“商7”，因为7×8=56，56比55大，不够减，说明商太大了。应该改商6。生2：第二个竖式病在“余数13”，13比除数6大，说明商7太小了。应该改商9，因为9×6=54，5554=1，余数1就比6小了。师：两位“小医生”诊断得非常准确！在计算有余数的除法时，我们不仅要看商乘除数的积是否小于被除数，算完后还要记得检查最后一步——余数是不是比除数小。这是检验计算是否正确的关键。（四）分层训练，以“用”致远——拓展应用能力【设计意图：通过设计有层次、有梯度的练习，满足不同学生的需求。从基础的计算巩固，到解决生活中的实际问题，再到开放性的思维拓展，让不同层次的学生都能“吃得饱”、“吃得好”，体会数学的应用价值。】（发放练习任务单，学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。）1.【基础】夯实双基（对应教材第6页第1、2题1）（1）括号里最大能填几？4×（）＜26（）×6＜417×（）＜31（）×8＜73（设计意图：这是试商的前置技能，通过练习提高学生寻找“最接近且小于”的数的熟练度。）2.【重要】解决问题（对应教材情境）（1）有34颗糖果，每个小朋友分4颗，可以分给几个小朋友？还剩几颗？（2）做一件小风衣需要2米布，7米布最多可以做几件这样的小风衣？（设计意图：让学生在实际情境中辨析“去尾法”和“进一法”的雏形，虽然本课不要求总结，但为后续学习埋下伏笔，同时检验学生能否根据实际情况正确使用有余数除法解决问题3。）3.【高频考点】拓展挑战（思维提升）（1）在算式（）÷6=4……（）中，余数最大是几？这时被除数是几？（2）李老师带着38个小朋友去划船，每条船最多坐5人，至少需要几条船？（设计意图：第1题逆向考查学生对余数小于除数这一核心概念的深度理解。第2题为学有余力的学生设置，初步培养他们全面思考问题的能力。）（五）回顾梳理，以“思”促学——构建知识网络【设计意图：引导学生对本节课的学习内容进行系统回顾，将零散的知识点串联成线，构建知识网络，同时培养学生的反思意识和总结能力。】师：愉快而充实的40分钟就要结束了。同学们，今天我们在小猴的生日会上，通过“分草莓”学到了什么新的数学本领？谁能用自己的话总结一下？（学生畅所欲言，教师适时引导。）生1：我学会了用乘法口诀去试商，就是看除数和几相乘的积最接近被除数，又比它小。生2：我知道了试商的时候，如果积比被除数大，就说明商大了，要调小；如果余数比除数大，就说明商小了，要调大。生3：我还记住了计算有余数除法的“四步法”：一商、二乘、三减、四比。师：同学们总结得都非常到位！（教师根据学生回答，完善板书设计）是的，今天我们所学的“试商”，不仅是一道计算题，更是一种重要的数学思想。它告诉我们，在解决问题时，不仅要会算，更要会“想”，会“调”，会“检验”。希望大家带着这份本领，去解决生活中更多有趣的数学问题。六、板书设计（结构化呈现）北师大版二年级下册数学分草莓——有余数除法的试商【情境】55个草莓，平均放在8个盘